Презентация к уроку математики по теме Формулы сокращенного умножения .Теорема Пифагора

Формулы сокращённого умножения. Открытый урок в 7-м классеПроследить многообразные связи математики с практическими потребностями и деятельностью людей. Устно:(a ± b)3 =a3 ± b3 =(а +b) 3 +(a –b) 3 =(____)3 =125b3( 1,2 ) 2 =(а ± b)2 =a2 – b2 =(а + b) 2 – (а – b) 2 =(____)2 = а4b6( 0,3 ) 2 =а2 ± 2ab + b2 a3 ±3 a2 b +3ab2 ± b3 (а - b) (а + b) (а ± b)(а2 2ab + b2 ) 4ab5bа2b30,09 2 a3 +6ab2 1,44





Комментировать:a4 -8 a2 +16 = (_____)2 2) 25a6 + ____+ 9 b2 = (5 a3 +3b)2 3) 9 - 6 a2 b2 + _____= (3 - a2 b2)24) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n25) 125 + ____+ 15a2 +_____= (5 +a)36) (2a - ___)3 = 8 a3 - 12 a2b + 6a b2 - b37) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b68) (3b + 2a)3 = 27 b3 + _____+_____+ 8 a39) - 12ab -3 a2 - 12 b2 =__•(_____)=___•(____)2 10) _____- 0,09b4 = (1,2 a2 – 0,3 b2)( 1,2 a2 + 0,3 b2) Самостоятельная работаВариант 11) 12x2 – 4x +2= _•(_____)=__•(____)__2) -3x2 +12x – 12 =_•(_____)=__•(____)_3) (2a +__)(2a - __) = 4a2 – b24) (5x + __)(5x - __) = 25x2 – 0,16y4Вариант 2-5a2 -10ab -5b2=_•(___)=_•(___)__2) –a2 +10ab 25b2=_•(___)=__•(___)_3) ( ___ - 3x)( ___+ 3x)= 16y2 – 9x24) 100m4 - 4n6= (10m2 -_)(__+ 10m2) Самостоятельная работа. ВзаимопроверкаВариант 21) -5a2 -10ab -5 b2 =-5•(a2+2ab+b2)=-5•(a+b)22) –a2 +10ab – 25b2=-(a2-10ab+25b2)=-(a-5b)23) ( 4y - 3x)( 4y+ 3x)= 16y2 – 9x24) 100m4 – 4n6= (10m2 – 2n3)(2n3 + 10m2)Вариант 11) 2x2 – 4x +2= 2•(x2-2x+1)=2•(x-1)22) -3x2 +12x – 12 =-3•(x2-4x+4)=-3•(x-2)23) (2a +b)(2a - b) = 4a2 – b24) (5x + 0,4y2)(5x – 0,4y2) = 25x2 – 0,16y4 Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.aaab2a2ababНекоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или построениями,т.е. у древних величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо a2 “квадрат на отрезке а”Вместо ab “прямоугольник заключенный между отрезками a и b”,Как могло звучать правило ? bbbИтак квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел плюс удвоенное их произведение т.е. (a+b)2 = а2 + 2ab+ b2














Называется теорема – теоремой Пифагора.квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.ab2a21/2 ab1/2 abbсс2aДавайте взглянем на большой квадрат и двумя разными способами постараемся выразить его площадьИ так, мы только что доказали что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя данный рисунок и формулу сокращенного умножения.C одной стороны площадь большого квадрата равна …с2 + 2abC другой стороны … (a+b)2 1/2 ab1/2abс2 + 2ab = а2 + 2ab + b2 bс2 = а2 + b2

ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
fill.on






Египетский треугольник