Урок Площадь прямоугольного треугольника 4 класс

Урок математики
по теме "Площадь прямоугольного треугольника"
Основные цели:
1) Сформировать представление о прямоугольном треугольнике, ввести в речевую практику термины «катет», «гипотенуза»; сформировать умение находить площадь прямоугольного треугольника.
2) Тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части числа, выраженной дробью.
3) Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности, работать в парах и группах.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.
Демонстрационный материал:
эталон «Формула площади прямоугольного треугольника»:
S = (a b) : 2

2) эталон «Формула площади прямоугольника»:
S = a b

3) опорный сигнал «Прямоугольный треугольник»:
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК

4) опорный сигнал «Площадь прямоугольного треугольника»:
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
S = (а ∙ b) : 2
bа

5) геометрические фигуры
для доски и раздаточный материал для детей
6) задания для детей на листочках
№ Этапы урока Требования к этапам Ход урока
1 Самоопределение к деятельности (орг. момент) Включение детей в деятельность -Чтобы всем отлично знать
Математику на пять
Без ошибок измеряй
Сравнивай и умножай.
- А вы ребята готовы к этому?
2 Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности Актуализация ЗУН и мыслительных операций, достаточных для построения нового знания.
Фиксация затруднения в индивидуальной деятельности На доске пронумерованные фигуры ( разные треугольники, один из них прямоугольный, прямоугольник)
- На какие группы можно разбить данные геометрические фигуры …..
- Какой из этих треугольников прямоугольный …..
- Почему вы так решили?.....( убрать лишние треугольники)
- Очень хорошо, нам эти знания пригодятся.
- Площадь какай фигуры вы умеете находить? (прямоугольника)
-Как мы находим площадь прямоугольника? (один ученик выходит и пишт формулу) вывешивается эталон S=ab- В каких мерах измеряется площадь? ….кв. единицы.
-Давайте докажем что мы умеем находить площадь прямоугольника
Возьмите прямоугольник у вас на парте. Что нужно сделать для того чтобы найти площадь. (измерить, как измерить, применить формулу)
Стороны прямоугольника 10см и 5см
Дети измеряют и вычисляют, записывают в тетрадь
-Какой результат вы получили?...(50 см кв)
- У вас так же?...-Как находили?....-Подумайте как данный прямоугольник разделить на два одинаковых прямоугольных треугольника?.....(разрезать)
-Как разрезать?.... (по диагонали….)
-Давайте разрежем (дети разрезают )-Давайте проверим, действительно ли они равны (наложение)
-Как вы думаете ,а какова площадь каждого их этих треугольников …..(25 см кв)
-Молодцы
-Вы правильно решили.
-А теперь попробуйте за 1 мин. найти площадь синего треугольника, лежащего пред вами.(размеры 8 см и 4 см) дети измеряют и вычисляют
-Ответы запишите на отдельных листах фломастером….
-Время истекло
-Покажите ваши ответы. Фиксируются на доске «разные» ответы. Встаньте у кого также.
3 Постановка учебной задачи Фиксирование в громкой речи:
где и почему возникло затруднение
темы и цели урока
-Почему у нас разные ответы?……( мы не умеем это делать)
-Так чем мы будем сегодня заниматься?
-Какова тема нашего урока (площадь прямоугольного треугольника) тема вывешивается на доску.
-Какова цель нашего урока ( научится находить площадь треугольника)
Физминутка. Много ль надо нам, ребята.
Много ль надо нам, ребята
Для умелых наших рук?
Нарисуем два квадрата,
А на них огромный круг,
А потом ещё кружочек,
Треугольный колпачок.
Вот и вышел очень очень Развесёлый чудачок.
Гимнастика для глаз
4 Построение проекта выхода из затруднения ( «открытие детьми нового знания ) выбор детьми метода решения учебной задачи
Решение детьми учебной задачи с помощью выбранного метода
Фиксирование нового правила ( алгоритма, понятия) в языке и знаково. -Теперь попытайтесь выполнить это задание в группах…обратите внимание на доску…вспомните как вы рассуждали когда первоначально у вас получилось найти площадь прямоугольного треугольника.(50:2)
Дети работают в группах…
Фиксация решений на доске и объяснение хода решения
− Какие эталоны вы можете использовать? (Так, как два треугольника вместе образуют прямоугольник можно использовать формулу нахождения площади прямоугольника.)
-Давайте запишем правильное решение..-А теперь заменим числа буквами
-Только в прямоугольном треугольнике стороны образующие прямой угол называются катеты… названия на доске т.е. мы используем математические термины
-что у нас получилось (формула)
-Давайте проверим по эталону
Формула вывешивается на доску
-Как вы думаете, а эта формула подходит для любого прямоугольного треугольника…
5 Первичное закрепление во внешней речи Решение детьми типовых заданий на новый способ действия.
Проговаривание способа решения в громкой речи ( работа в парах) -Давайте применим эту формулу и найдем площадь зеленого треугольника, который у вас на столах…дети работают самостоятельно и проговаривают ход решения в парах (6см, 4см)
-Что у вас получилось? У всех так? Как мы находили площади прямоугольного треугольника ?...(формула)
Молодцы!
6 Самостоятельная работа Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых заданий.
Создание мотивации на успех у каждого ребенка - Прекрасно, а теперь давайте решим задачу.
В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм. Решили каждому брату сделать свое рабочее место разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола?
Дети решаю задачу самостоятельно, проверка
- У всех получилось?...-Молодцы
У вас все прекрасно получается.
7 Включение в систему знаний и повторений Включение нового знания в систему знаний.
Решение заданий на повторение - Тогда я уверена, что со следующим задание все справятся.
Задание на листочках
Нарисованы прямоугольные треугольники. Найдите катеты, измерти их и найдите площадь и периметр треугольников. (стороны 2см, 3см и 4см; 3см, 4см и5см)
8 Рефлексия деятельности (итог занятия) Что нового узнали? Каким способом?
Самооценка детьми собственной деятельности – В каком задании было общее затруднение? (В решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника.)
– Почему оно возникло? (Не знали формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.)
– Какие цели вы ставили перед собой? (Узнать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.)
– Достигли вы этой цели? (Да.)
– Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника, с ее помощью увидели, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника.)
– Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.)
– У кого были затруднения? Смогли вы справиться с затруднениями? (...)
Следует ли еще тренироваться в решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника? (Да.)
– Поэтому дома решите подобную задачу самостоятельно. Запишите домашнее задание.
Задача : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
S = (а ∙ b) : 2
bа


S = (a b) :2
S = a b
Катет
Катет
«ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА».
Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2:Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.


Задача №3: В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника. Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.


Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.
Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.


Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника. Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.


Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.