Урок по наглядной геометрии Симметрия вокруг нас.

Урок по наглядной геометрии «Симметрия вокруг нас». 6 класс
Бочарова Светлана Александровна, учитель математики, МБОУ « Каргинская СОШ имени М.А. Шолохова» Боковского района Ростовской области
Симметрия является той идеей, посредством
которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок,
красоту и совершенство.
Г. Вейль.
Цели урока:
образовательные: познакомиться с различными видами симметрии. Выяснить, где в нашей жизни они встречаются;
воспитательные: обсудить, насколько красиво всё, что симметрично, почему не всё красивое и симметричное нам нравится, развивать культуру речи учащихся, умение публично выступать;
развивающие: развивать умение учащихся выделять главное, анализировать, делать выводы.
Оборудование: презентация, иллюстрационный раздаточный материал, наборы геометрических фигур, буквы на печатной основе, маленькое зеркальце, развертки куба.
Ход урока
Организационный момент
Сообщение темы урока
Историческая справка
С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Издавна человека, познавшего в ходе трудовой деятельности явления природы, поражала форма некоторых предметов и существ: очертания листьев на деревьях, расположение лепестков на цветах, виды плодов и бабочек, спирали раковин, строение многогранных кристаллов и т.п. строение самого человеческого тело тоже симметрично.
Зачатки учения о симметрии относятся к глубокой древности – об этом свидетельствуют различные геометрические орнаменты на сохранившихся от эпохи каменных и гранитных плитах и сосудах.
Принципы симметрии играют важную роль в физике, математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.
Объяснение нового материала.
Что такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Но это определение не совсем корректно. Математически строгое представление о симметрии сформировалось недавно - в XIX веке.
В наиболее простой трактовке (по Г. Вейлю) симметрия выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.
Поясним на примерах. Обсудим, например, симметрию формы букв «П», «Ф», «И».
Начнем с буквы «П». Если одну половинку этой буквы отразить в плоском зеркале так, как показано на рисунке, то изображение точно совпадет с другой половинкой буквы.
Это есть пример зеркальной симметрии.
Буква «Ф» симметрична в еще большей степени, нежели буква «П». Ее можно отражать в двух плоских зеркалах.
У буквы «И» нет зеркальной симметрии, но зато есть так называемая поворотная симметрия. Поворотной симметрией обладает и буква «Ф»,
но ее нет у буквы «П».

Практическая работа№1 «Симметрия в геометрических фигурах»
На столах набор различных геометрических фигур. Работая совместно в группах, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет.
- У всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали?
- Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны)
- А какая фигура имеет больше всего осей симметрии?
Практическая работа № 2. У вас на столах находится алфавит. С помощью зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а какие вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии.
Буквы, имеющие
 горизонтальную ось
симметрии Буквы, имеющие
вертикальную ось
симметрии Буквы, не имеющие
ось симметрии Буквы, имеющие горизонтальную и вертикальную оси симметрии
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш Б Г И Р У Ц Ч Я Щ Ж Н О Х Ф
- Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, можно составлять слова, которые тоже будут обладать горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ.
Практическая работа №3.
Игра «Составь слова»                                                              
-Из букв, обладающих горизонтальной осью симметрией, составить слова, которые будут обладать горизонтальной симметрией.
ШАЛАШ. ТОПОТ. ПОТОП
Практическая работа№4 . « Симметрия в пространственных фигурах».
Мы рассмотрели проявление симметрии на плоскости, но симметрия существует и в пространстве. Куб Шар. Призма. Пирамида.
- На развертке куба показать симметричные грани. Раскрасить.
5. Сообщения учащихся.
 Симметрия в живой природе.
Под симметрией у животных понимаем соответствие в размерах и пропорциях. Правда, они очень красивые? А кто вам нравится? Кстати, у растений, особенно у цветов и некоторых видов овощей, фруктов и ягод часто встречается центральная и зеркальная симметрия.
А кто нет? Даже среди совершенного животного мира есть те, кто не вызывает умиления и радости, хотя их красота идеальна. Посмотрите на удивительный рисунок змеиной или крокодильей кожи!
 Симметрия в математике.
Очень часто симметрия встречается в математике. В геометрии это множество фигур, обладающих центром или осью симметрии, а есть и те, которые имеют оба вида симметрии. Давайте посмотрим, сколько осей симметрии имеет каждый из представленных многоугольников. Проверяем по ответам слайд а.
 Симметрия в алгебре.
Чаще всего симметрия в алгебре встречается при изучении свойств функций. Функций, графики которых обладают центральной симметрией, называются нечётными. Функции, графики которых симметричны относительно оси ординат, называются чётными.
Симметрия в литературе.
 Палиндромы: (от греческого Πάλιν «назад, снова»)
А роза упала на лапу Азора. (А. Фет) Если посмотреть на это предложение и в одну и в другую сторону оно одинаково. И таких предложений в литературе много.
Симметрия в поэзии.
Ребята, посмотрите, что вы заметили в этом стихотворении. Здесь встречается осевая симметрия равнобедренного треугольника. Брюсов В.Я. «Треугольник»
Я,елекачаяверевки,в синели,не различаясиних тонови милой головки,летаю в просторе,крылатый как птица,меж лиловых кустов!но в заманчивом взорезнаю, блещет, алея, зарница!и я счастлив ею без слов!
Симметрия в живописи и скульптуре.
Посмотрите на представленные картины. Как вы думаете, где здесь использована симметрия? Очень часто пропорции золотого сечения в своих работах использовал Леонардо да Винчи, В.М. Васнецов «Три богатыря» ,
И.И. Шишкин «Сосновая роща» и много других работ.
 Симметрия в архитектуре.
Человек создаёт архитектурные сооружения чаще всего симметричные, так как симметрия лежит в основе устойчивости и красоты зданий.
 Симметрия в предметах декоративно-прикладного творчества.
Постоянно симметрия встречается в предметах декоративно-прикладного творчества. Это и различная роспись по дереву, и вышивка, и рукоделие, и резьба по дереву.
 Симметрия в музыке.
Симметрия здесь встречается и в самом строении и внешнем виде музыкальных инструментов. Например, в расположении струн и клавиш, в расположении нот на нотном стане. 
Учитель. Всё ли симметричное нам нравится? (Работа по группам или по рядам, от каждой группы свои предложения, затем обсуждаем и делаем выводы) Не всё! Симметричные знаки фашисты использовали в свастике, которая, берёт своё начало из древних времён. Также различные пентаграммы используют в религиозных сектах для привлечения внимания людей.
Почему многие секты используют свастику и различные знаки, сделанные в пропорциях золотого сечения? Как вы думаете, ребята? (Обсуждаем)
Дело в том, что многие пользуются притягательной силой красоты симметрии и золотого сечения для того, чтоб привлечь больше людей к своей не всегда безопасной для нас деятельности. (Привести примеры). Поэтому будьте осторожны и внимательны, если кто-то вас пытается привлечь красивыми картинками, наколками, знаками.
 Русская вышивка
Посмотрите примеры русской вышивки. Не всегда крест означал зло. На Руси они назывались «коловрат», т.е. «солнцеворот». «Коло» — древнерусское заглавие солнца, «ворот» — вращение, возвращение. Коловрат символизировал победу света (солнца) над тьмой, жизни — над гибелью. Интересно, что такие мотивы в российской народной вышивке были в особенности обширно распространены конкретно в районах проживания старообрядцев. И это логично: российские староверы являлись более ревностными хранителями старых (в том числе — языческих) традиций.
 Русские узоры
Конечно, кроме коловрата в русских узорах и вышивке использовались и множество других элементов и фигур. Очень красивы различные виды росписи. Это и гжель и городецкая и хохлома и другие.
Учитель. Как бы мы жили без симметрии? Неужели она лишь украшает наш мир? Без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром.
Так что симметрия – одно из главных понятие во Вселенной!
Это обязательная часть нашей жизни. Я надеюсь, что после сегодняшнего урока вы поймёте, что без симметрии и математики в целом в нашем мире просто никак нельзя! Давайте будем учить математику, ценить и беречь нашу красивейшую планету, нашу Родину с удивительным миром природы и симметрии вокруг нас!
 Рефлексия
Что понравилось на уроке?
Что было трудно?
Что хотели бы повторить?
Какой вопрос хотели бы обсудить ещё? Определите ваше настроение в конце урока, выбрав круг подходящего цвета
скучно – фиолетовый цвет, тревожно – голубой цвет, любопытно – жёлтый цвет, радостно – красный цвет. Выставление оценок, похвала ребятам, которые старались на уроке.
Кто бы поставил себе за урок «5»?
Кто поставил бы себе «4»?
Кто бы поставил «3»?
Выставление и комментарий к оценкам.
Спасибо за урок.
Учитель:
О! Симметричный мир, как ты прекрасен!Кругом простор и цвет разнообразенИ в милой кошке и в мохнатой пчёлкеВ цветочке полевом и в диком волке!Стоишь ты твёрдо на своих ногахА симметрия помогает! Это так?!