Презентация по алгебре на тему Преобразование графиков функций(9 класс)

ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Что называется функцией? Если каждому значению переменной х из некоторого множества D соответствует единственное значение переменной у, то такое соответствие называют функцией. При этом х называют независимой переменной, или аргументом, у — зависимой переменной. Множество D — областью определения данной функции. Множество всех значений у, которые может принимать функция, называют ее областью значений и обозначают буквой Е. Как можно задать функцию? 1. Формулой2. Таблицей3. Графически Какие функции вы знаете? 1) линейная;Y=kx +b2) прямая пропорциональность;Y=kx3) обратная пропорциональность;Y=k/x4) 5) ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Графики функций у = f(x) и у = -f(х) симметричны относительно оси х. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ чтобы построить график функции у = kf(x), нужно график функции у = f(x) растянуть от оси x в k раз, если k > 1, или сжать его в k раз к оси х, если О< к < 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ чтобы получить график функции у = f(x) + n, нужно график функции у = f(x) перенести на n единиц в направлении оси у, если n>0, или в противоположном направлении, если n<0. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ чтобы получить график функции у = f(x - m), достаточно график функции у =f(x) перенести на m единиц в направлении оси х, если m> 0, или на —m единиц в противоположном направлении, если m<0. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ Функцию можно представить в виде Например, функцию можно записать так: m n Как построить график данной функции? 1.Строим график функции 2.график функции перенести в направлении оси х на 2 единицы, получим график функции 3. Полученную кривую перенести на 4 единицы вниз.