Презентация Учебно-исследовательская работа учащихся Золотое сечение

Исследовательская работа по теме: « Золотое сечение в архитектуре города Кумертау» Выполнили: Давлетбаев Идель, Хабибуллин Айгиз ученики 6 класса Руководитель : Дурнева Валентина Михайлова , учитель математики . Г.Кумертау школа : ГБОУРПЛИ 2014г Цель работы: Выяснить что означает «золотое сечение»;Экспериментально выявить применение данного понятия в архитектуре нашего города. Задачи: Описать смысл «золотого сечения»;Проследить возникновение «золотого сечения» в науке;Исследовать принципы и возможности практического применения «золотого сечения» в области строительства. Методы исследования: Теоритический.Практический (наблюдение , измерение, сравнение, анализ, аналогия.) Социологический опрос. Объект исследования: Архитектурные сооружения города Кумертау. Социологический опрос Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» или «золотая пропорция»? Золотое сечение в математике Деление отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением. В истории утвердилось ещё одно название – «золотая пропорция». Пусть, С є АВ, и производит, как говорят, «золотое сечение» отрезка АВ, так что АС: АВ =СВ: АС Золотым сечением - называется такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей Золотые фигуры: Деление отрезка прямой по золотому сечению На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника. Деление прямоугольника линией второго золотого сечения Золотые фигуры: Построение золотого треугольника Золотые фигуры: Числа Фибоначчи С Золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи. 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д. Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384;… 0,618 Золотое сечение в природе Золотое сечение в спирали Архимеда. Раковина закручена по спирали Золотое сечение в природе Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Цикорий. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т. д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. Золотое сечение в архитектуре ширина Парфенона оценена в 100 греческих футов (3089 см),высота Парфенона 61,8 высота трех ступеней основания и колонны – 38,2высота перекрытия и фронтона – 23,6 футов. Указанные размеры образуют ряд золотой пропорции: 100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 = 38,2 :23,6 1,6 = Ф На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники. Здесь же были обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в архитектуре Среди грандиозных пирамид Египта особое место занимает великая пирамида фараона Хеопса. Она самая крупная и наиболее хорошо изученная. Чего только не находили в ее пропорциях! Число «пи» и золотое сечение, число дней в году, расстояние до Солнца, диаметр Земли. Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в здании Большого театра Москвы. Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери Золотое сечение в искусстве Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Портрет Монны Лизы (Джоконды) Портрет Монны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Исследование №1 «Золотое сечение в здании Кумертауского филиала УГАТУ» Результат исследования №1 В этом здании Золотое сечение было обнаружено в горизонтальном положении. При измерении снимка была получена пропорция 19/31=12/19=0,62; где 31-высота здания, 19 и 12 большая и меньшая часть соответственно. Исследование №2 «Золотое сечение в в здании Пенсионного фонда РФ» Обнаружены пропорции:43/73=25/43=0,58Где 73 - высота здания, 43 и 25 большая и меньшая части соответственно. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы Золотые фигуры: Заключение Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного совершенства целого и его частей в природе, искусстве, науке и технике