Викторина по математике Математическая эстафета

Математическая эстафета.
Задача 1. (1 балл) Руслан и Людмила. «Идет направо — песнь заводит, налево — сказку говорит». Чтобы рассказать сказку, ученому Коту требуется 5 минут, а чтобы спеть песню — 4 минуты. В десять часов утра Кот начал рассказывать сказку. Куда будет идти Кот в полдень?
2. (1 балл) В вазе на столе у Мальвины стоит букет из 7-ми белых и голубых веток сирени. Известно, что 1) по крайней мере, одна ветка белая, 2) из любых двух веток хотя бы одна — голубая. Сколько в букете белых веток и сколько голубых?
3. (1 балл) Все считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым. На самом деле, только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?
5. (1 балл) Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 секунд. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый?
6. (1 балл) Высота столба 20 метров. Гусеница ползет по нему, при этом за день она поднимается на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра . За какое время она доползет до вершины столба?
7. (1 балл) Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трех подряд стоящих чисел не делилась на 3.
9. (1 балл) Книга в переплете стоит 64 коп. Сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже ее переплета на 60 коп.?10. (1 балл) В харчевне «Трех пескарей» пекут пирожки и продают их на рынке. В первый день продали 100 пирожков по цене 1 рубль за один пирожок. На следующий день снизили цену на 10 % и продали 110 пирожков. В какой день хозяин харчевни заработал больше и на сколько?
11. (1 балл) Какая тыква тяжелее?

Вес тыквы – это сумма чисел. Но ваша задача: ответить на наш вопрос, не складывая числа. Сумеете?
13. (1 балл) У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
14. (1 балл) Конфеты «Сладкая математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» – по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?
15. (1 балл) Карабас-Барабас погнался за петухом, на котором сидел Буратино. Петух делает в минуту 300 шагов, каждый шаг 40 см. Карабас-Барабас бежит со скоростью 1 м/с. Догонит ли он петуха с Буратино?
16. (1 балл) Расстояние между домами в Цветочном городке 3 км. Незнайка проходит это расстояние за полчаса, а поэт Цветик за 1 час. Однажды они договорились встретиться. Незнайка и Цветик одновременно вышли из своих домиков. Через какое время они встретятся?
17. (1 балл) С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли поезд «Стрела» и поезд «Сапсан». Скорость «Стрелы» 200 км/ч, а скорость «Сапсана» 250 км/ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами станет 1800 километров?