Презентация к открытому уроку по теме: Применение формул сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения «У математиков существует свой язык- это формулы» 1850-1891 г. С.В. Ковалевская  2)(a-b)2=a2-2ab+b2 3)(a-b)(a+b) =a2-b2 4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 5)(a+b)2=a2+2ab+b2 1)а3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 7) (а - b)3 = а3 - 3 а2b +3 аb2 -b3 6) (а + b)3 = а3 + 3 а2b +3 аb2 + b3 ответ 213156347 Представить в виде квадрата одночлена 4а2 = 9x2 = 25a2 = 0,04x4 = a2b2 = 1 9 1 3 (2a)2 (3x)2 (5a)2 (0,2x2)2 ( ab)2 Найди ошибку 1)(3x +y)2=9x2-6ax+y2 2)(4y–3x)2=16y2–24xy +6x2 3) (2x +1)2= 2x2 + 4x +1 4) (2m+n)2= 4m2 + 2mn +n2 * x2+ * +2xy (x + * )2= ( * - k)2= 4d2+k2- * (x + * )(x - * )= x2-144 ( * +4y)( * -4y)= c4- * ( * - b)(9+3b+b2)= * -b3 (x + * )(x- * )= x2-25 (a- * )(a2+4+2a)= a3- * y y2 2d 4dk 12 12 3 27 5 5 c2 c2 16y2 2 8 Замени звездочки… Установить соответствие и дополнить 1)(4y+3)2= 2)(2y-7)2= 3)(1-3y)(1+3y)= 4)(2x-y)(2x+y)= 5)(y2+2x3)2= 6)(2y-3x2)2= 7)(1+2x)(1-2x+4x2)= 8)(4y-1)(16y2+4y+1)= 1)4y2-28y+492)4y2-12x2y+9x43)…4)16y2+24y+95)1-9y26)1+8x37)…8)4x2-y2 3 балла – уровень А4 балла –уровень В5 балла – уровень С Работа по карточкам « Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» Г. Лейбниц 2 ab ac ab 2 b bc ac bc 2 c а c а b c b а Блез Паскаль(1623-1662) Отец Блеза запретил заниматься ему математикой, боясь, что юный гений может перенапрячь свой мозг. Запрещение заниматься математикой только разожгло любопытство мальчика. В 12 лет юный Блез сделал первое открытие – обнаружил, что сумма углов треугольника такая же, как сумма двух углов стола. В 16 лет он изложил не менее 400 предложений о конических сечениях в «Трактате о конических сечениях». В возрасте 18 лет он изобрёл и сделал первую в истории вычислительную машину. ЕНТ Преобразуйте в многочлен выражение Решение: 1.При упрощении выражений.2.При разложении выражений на множители. 3.При решении уравнений.4.При доказательстве тождеств. 5.На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме. Вычислить: Решение:Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим = = 1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = 10000 – 400 + 4 = 9604 Упростить выражение:РешениеВоспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений = Возведение в квадрат натуральных чисел, оканчивающихся на 5 Найдите 45І, 75І, 95І. Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде 10а + 5. Например, 25 = 2·10 + 5.Доказательство: (10а + 5)І = 100aІ + 100a + 25 = = 100a(a +1) + 25 = = a (a +1) ·100 + 25. Домашнее задание Из сборника тестов ЕНТ 2011 года выбрать 3 задания на применение формул сокращенного умножения. Кто возил камни? Кто добросовестно работал? Важная тема Кто строил храм?