Презентация по математике на тему Пропорциональные отрезки
@@@@@07.02.17. Классная работа.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решите задачу. Определение: отрезок х называется средним пропорциональным или средним геометрическим между двумя отрезками а и в, если а : х = х : в. Пример: отрезок длиной 6 см является средним пропорциональным между отрезками с длинами 9 см и 4 см, т.к. 9 : 6 = 6 : 4. Равенство а : х = х : в можно записать в виде х2 = а в или в виде х = Реши задачи: 1. Является ли отрезок длиной 8 см средним пропорциональным между отрезками с длинами 16 см и 4 см ? 2. Является ли отрезок длиной 9 см средним пропорциональным между отрезками с длинами 15 см и 6 см ? 3. Является ли отрезок длиной см средним пропорциональным между отрезками с длинами 5 см и 4 см ? да нет да х – среднее геометрическое между а и в Свойство. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершиныпрямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольныхтреугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. Дано: АВС, АСВ = 900, СН АВ. Доказать: АСН и СВН подобны, АСН и АВС подобны, СВН и АВС подобны. А В С Н Свойство 1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Дано: АВС, АСВ = 900, СН АВ. Доказать: СН = А С Н В
Реши задачу 5 2 ? А С Н В Свойство 2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. Дано: АВС, АСВ = 900, СН АВ Доказать: АС = ВС = Реши задачу ? 1 8
В классе: № 572(а, в), № 574(а), № 573Дома: п. 63, № 572(б), №574(б) Решение задачи В трапеции АВСК АВ АК, АС СК, ВС = 6, АК = 8.Найдите углы трапеции. Н А В С К 6 8 Решение: Проведём СН АК, т. к. АВСК – трапеция и АВ АК, тоАВСН – прямоугольник, АН = ВС = 6, НК = АК – АН = 8 – 6 = 2. СН – высота, проведённая из вершины прямого угла, значит, СН = По теореме Пифагора ( СНК) СК2 = СН2 + НК2, СК2 = 12 + 4 = 16, СК = 4. В прямоугольном треугольнике СНК НК = Ѕ СК, значит, КСН = 300, К = 900 – 300 = 600. В трапеции АВСК А = В = 900, К = 600, ВСК = 1800 – 600 = 1200. (2 способ нахождения СК из АСК: СК = ) Т. к. АС СК, то АСК – прямоугольный, D开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹१ᮎŦ߂赤施灒༡櫤馅架ழ袍⨙䍨㈘紩鋝㽁γ摱蘌멸橆㜨벽鉍ᩔ㣬됮퀸䭣森젔ﭪ᳜שׂ㗴⺵㻯쾊垼竪။욁譬랇ﻜ忁ꅕ䭣㽺䅏帜笮紒꜠�䅈羮Ͽ倀ŋⴂ᐀ࠀ℀�蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀㈀ᩯ�ﴀༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̍࿀ؐഡႧpန$܀Ѐ暰რ〔ȁC,ǡ쎀οGroup 141რŸఒ〕ਂгpǯЂꢠે…‡їƁࠀƿǀࠀǿȁࠀȿ̿쎀οAutoShape 138ᑉဪᔔრdЁā騀П Ответ: 900; 900; 1200; 600. Реши задачу 2. 9 4 ? Реши задачу 4. ? 3 4 Михайлова Л. П.ГОУ ЦО № 173.