Билеты для итоговой аттестации по геометрии в 8-м классе
Билеты для итоговой аттестации по геометрии в 8-м классе
Левина Людмила Алексеевна, учитель математики
Вопросы
Устный экзамен по геометрии. 8 класс
Знать определение:
Многоугольника;
Четырехугольника;
Параллелограмма;
Трапеции;
Равнобедренной трапеции;
Прямоугольной трапеции;
Ромба;
Квадрата;
Прямоугольника;
Подобных треугольников;
Пропорциональных отрезков;
Сходственных сторон;
Коэффициента подобия;
Средней линии треугольника;
Синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;
Касательной;
Центрального угла, вписанного угла;
Вписанной в многоугольник окружности;
Описанной около многоугольника окружности.
Знать и уметь доказывать:
Теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;
Свойства и признаки параллелограмма;
Теорему Фалеса;
Свойства и признаки прямоугольника;
Свойства квадрата;
Свойства площадей;
Формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции;
Теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы;
Теорему Пифагора;
Теорему, обратную теореме Пифагора;
Формулу Герона;
Теорему об отношение площадей подобных треугольников;
Теорему о биссектрисе угла треугольника (№535);
Признаки подобия треугольников;
Теорему о средней линии треугольника;
Свойство медианы треугольника;
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;
Доказательство основного тригонометрического тождества;
Знать и уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого углов в 30 , 45, 60;
Взаимное расположение прямой и окружности;
Свойство и признак касательной;
Теорему о вписанном угле и следствие;
Свойство хорд;
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра и следствие;
Теорему о пересечении высот;
Терему об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;
Свойства четырехугольника вписанного и описанного около окружности.
Билет №1
Параллелограмм (определение). Свойства параллелограмма.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Укажите номера верных утверждений
4. Площадь прямоугольника равна Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
Билет №2
Признаки прямоугольника, доказательство любого признака.
Четыре замечательные точки треугольника.
Укажите номера верных утверждений
Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12см и 16см.
Билет №3
Ромб (определение).Признаки ромба, доказательство любого признака.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Укажите номера верных утверждений
4. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6см, 8см и 10см.
Билет №4
1 .Параллелограмм (определение). Признаки параллелограмма. Доказательство одного на выбор.
2. Площадь прямоугольника.
Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 8см и 4,8см, а высота, проведённая к стороне АВ, равна 6см. найдите высоту, проведённую к стороне ВС.
.
Билет №5
Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма. Площадь ромба.
Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции
Укажите номера верных утверждений
Стороны параллелограмма равны 6см и 4см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту.
Билет №6
Площадь треугольника.
Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса ,косинуса ,тангенса для углов 30⁰, 45⁰ ,60⁰.
Укажите номера верных утверждений
4. . Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10см, а один из углов равен
Билет №7
Трапеция (определение).Виды трапеций.Площадь трапеции.
Хорда (определение). Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.
Укажите номера верных утверждений
4. Вычислите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны и 15см.
Билет №8
Теорема Пифагора.
Вписанная и описанная окружности
Укажите номера верных утверждений
4. . Выясните вид треугольника, если его стороны равны 6см, 8см и 10см.
Билет №9
Подобные треугольники (определение).Признаки подобия треугольников. Доказательство одного из них.
Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника.
Укажите номера верных утверждений
4. В равнобедренной трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45°. Найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27 см.
Билет №10
Средняя линия треугольника (определение).Свойство средней линии.
Формула Герона.
Укажите номера верных утверждений
Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если ВС = 13 см, АД = 27 см, СД = 10 см, <Д = 30°.
Билет №11
Серединный перпендикуляр .Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие
Ромб (определение).Свойства ромба..
Укажите номера верных утверждений
4.В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона - 5 см. Найдите: высоту трапеции
Билет №12
Касательная к окружности(определение).Свойство касательной к окружности
Квадрат (определение).Свойства квадрата.
Укажите номера верных утверждений
ABCD — прямоугольник. О — точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ∆АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см.
Билет №13
1.Дуга окружности (определение).Определение центрального угла.Свойство центрального угла. Полуокружность. Сумма градусных мер дуг окружностей
Осевая симметрия.
Укажите номера верных утверждений
На стороне АО параллелограмма АВСО взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ЕО = 5 см, ВЕ = 12 см, ВО = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.
Билет №14
1.Вписанный угол (определение).Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.
Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей подобных треугольников.
Укажите номера верных утверждений
Найдите площадь треугольника ,если высота ,проведенная к одной из его сторон , равна 11см ,а средняя линия ,параллельная этой стороне , равна 10см.
В
М МК
А С
Билет №15
1.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла .Следствие
Центральная симметрия.
Укажите номера верных утверждений
.
ВСДано : АВСД- прямоугольник ,
угол АВД=48⁰
Найдите : угол СОД , угол САД.
А
Билет №16
Теорему о биссектрисе угла треугольника (№535).
Теорема об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника
Укажите номера верных утверждений
Точки Аи В делят окружность на две дуги ,длины которых относятся как 9:11.Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.