План урока по геометрии на тему: «Прямоугольный треугольник»

План урока по геометрии (7 класс)
На тему: «Прямоугольный треугольник»
Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна СериковнаПлан урока по геометрии 7 класс.
Тема урока: Прямоугольный треугольник.
Тип урока: Комбинированный урок (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Ввести понятие прямоугольного треугольника.
Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков по прошлым темам.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Объяснение новой темы (20-25 мин)
Решение заданий по новой теме ( 15-20 мин)
Тестирование (40 мин)
Подведение итогов урока (3 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Объяснение новой темы.
lefttopПрямоугольный треугольник.
Треугольник называется прямоугольным, если один из углов прямой.
Сумма двух других его углов равна 90о.
Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.
Спросить у класса признаки равенства треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников:
Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема. В прямоугольном треугольнике с углом 30окатет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.
Доказательство:
lefttopв ∆ABC: C = 90о, B = 30о, CBD = 30о.
→ в ∆ABD A = B = D = 60о.
т.к. AC = 12AD и AD = AB
→ AC = 12AB.
Что и требовалось доказать.
Решение заданий.
№151
lefttopДано: ∆ABC – прямоугольный равнобедренный
Найти: углы треугольника
Решение:
A = 90о, т.к. ∆ABC – прямоугольный.
B = C = 90о2=45о, т.к. ∆ABC – равнобедренный
Ответ: A= 90о, B = 45о, C = 45о/
№ 152
Дано: ∆ABC lefttop
С = 90о, A = 60о, AB = 32 см.
Найти: AC.Решение:
B = 180 – ( 90 + 60) = 30о.
→ AC = 16 см, по Теореме.
Ответ: AC = 16 см.
№171
lefttopДано: ∆ABC – прямоугольный
AD - высота
BAD = 50о.
Найти: углы ∆ABC.
Решение:
∆ABD
ADB = 180 – (90 + 50) = 40о, т.к. AD – высота.
∆ABC
BAD = 90о, т.к. ∆ABC – прямоугольный.
ACB = 180 – (90 + 40) = 50о.
Ответ: BAD = 90о, ABC = 40о, ACB = 50о.
Тестирование.
Тестовые задания на повторение.
1. Два внешних угла треугольника равны 100º и 150º. Найдите третий внешний угол.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3м.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание треугольника.
4. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 5,4дм. Боковая сторона в 13 раз длиннее основания. Найдите длины сторон треугольника.
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника.
7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140º. Найдите углы треугольника АВС.
8. Если сумма двух острых углов треугольника равна 90º, то такой треугольник…
А) остроугольный; В) тупоугольный; С) прямоугольный; Д) равносторонний; Е) равнобедренный.
9. Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найдите наибольший угол.
10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.
11. Периметр равнобедренного треугольника равен 1м, а основание равно 0,4м. Найдите длину боковой стороны.
Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников.