Планирование по алгебре и началам анализа «Рабочая учебная программа»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Общеобразовательная гимназия № 24»
РАССМОТРЕНО
на заседании МО
Рекомендовать к утверждению
Протокол №___
от «___»_______20__
Руководитель МО
__________________________
СОГЛАСОВАНО
на методическом совете
школы
Протокол №___
от «___»_______20__
Председатель МС
____________________
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ СОШ № 24,
___________ Е.Г.Штрайхерт
«___»_______20__
Рабочая учебная программа
По алгебре и началам анализа
(наименование учебного предмета /курса/)
10-11 классы ( третья ступень обучения)
(уровень, ступень образования)
2013-2014 год, 2014-2015 год
(срок реализации программы)
составлена на основе примерной программы
основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009.- (Стандарты второго поколения) и авторской программы по алгебре и началам анализа / Ш. А. Алимов, Ю.М. Калягин и другие./ Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. – М.:Просвещение, 2013.
(наименование программы, автор программы)
Некрасова Елена Сергеевна
(Ф.И.О. учителя (учителей), составившего рабочую учебную программу)
г. Архангельск
2013
1. Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в средней (полной) школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, математический анализ, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики
Данная программа содержит в себе одно направление: алгебра.
Алгебра и начала анализа нацелены на формирование математического аппарата для решения задач из задач по математике, смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры и начала анализа является развитие алгоритмического мышления. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры начала анализа является получение знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимым для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Цели и задачи изучения курса алгебры
- овладение системой математических знаний и умений, необходимые для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности.
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
Для составления рабочей программы были использованы следующие материалы:
- Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. – (Стандарты второго поколения)
- Программа по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы Алимов Ш.А., Колягин Ю.М./ Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 класс.- М.: Мнемозина, 2011 год.
Рабочая программа ориентирована на обучение детей в общеобразовательных классах. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) образования отводится 5 ч. в неделю в 10-11 классах Часы по алгебре и началам математического анализа распределяются следующим образом:
Четверть
Количество часов
в неделю
Всего часов
10 класс
1
3
27
2
3
21
3
3
30
4
3
24
Всего:
102
11 класс
1
3
27
2
3
21
3
3
30
4
3
24
Всего:
102
204
Учебно – методический комплект:
1.Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М. :Просвещение, 2010.
2. М.И. Шабунин, Р.Г. Газарян, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы, 10 класс. Базовый уровень; 6-еиздание.М: Просвещение. 2013.
3. М.И. Шабунин, Р.Г. Газарян, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы, 11 класс. Базовый уровень; 6-еиздание.М: Просвещение. 2013.
4. Шабунин М.И., Ткачева М.В. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: кН. Для учащихся 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2005.
6.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д. : Легион, 2006.
7.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д. : Легион, 2007.
8.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д. : Легион, 2008.
9.Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. -М. : Просвещение, 1990.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1.Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.
2.Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М. : Дрофа, 2004.
3.Математика. ЕГЭ-2007 : учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2006.
4.Математика. ЕГЭ-2009 : учебно-тренировочные тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2008.
5.Математика. ЕГЭ-2009. 10-11 классы : тематические тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лы сенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2009.
6.Энциклопедия для детей. В 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М. : Мир энциклопедий Аванта+, 1998.
для учителя:
1.Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : методическое пособие для учи теля /Ш.А. Алимов. - М. : Просвещение, 2008.
2.Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач : учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. - М. : Просвещение, 2005.
3.Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград : Учитель, 2009.
2. Учебно – тематический план
№
Наименование раздела
Всего часов
Изучение
нового и
закрепление
Контроль
10 класс
1
Действительные числа
11
10
1
2
Степенная функция
10
9
1
3
Показательная функция
10
9
1
4
Логарифмическая функция
14
13
1
5
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
13
12
1
6
Тригонометрические формулы
21
20
1
7
Тригонометрические уравнения
13
12
1
8
Повторение и решение задач
10
9
1
Всего:
102
8
11 класс
1
Повторение курса алгебры и начала математического анализа 10 класса
2
1
1
2
Тригонометрические функции
14
13
1
3
Производная и её геометрический смысл
16
15
1
4
Применение производной к исследованию функций
16
15
1
5
Интеграл
13
12
1
6
Комплексные числа
15
14
1
7
Элементы комбинаторики
10
9
1
8
Знакомство с вероятностью
9
8
1
9
Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа
7
6
1
Всего:
102
9
Итого:
204
3. Содержание курса
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 класс
1. Действительные числа (11 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научиться применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.
2. Степенная функция (10 ч)
Степенная функция; её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
3. Показательная функция (10)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и показательные неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
4. Логарифмическая функция (14ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов, Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять их свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы (21ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси нус. Тангенс и котангенс. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб разование произведений тригонометрических функций в суммы.
Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения cos t = а, sin t = а при а= 1, -1, 0.
6. Тригонометрические уравнения (13 ч)
Первые представления о решении тригонометрических урав нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше ние уравнений tg х = a, ctg х = a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере менной и разложение на множители. Однородные тригонометри ческие уравнения.
Алгебра и начала анализа 11 класс
1.Тригонометрические функции (14ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функ ций у = sin х, у cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики. С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
2.Производная и её геометрический смысл (16 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее зада ния. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящих ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференци рование функции у = f(kx + т).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм состав ления уравнения касательной к графику функции у = f(x).
3. Применение производной к исследованию функций (16)
Применение производной для исследования функций на моно тонность и экстремумы. Построение графиков функций. Приме нение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построение их графиков.
4. Интеграл (13 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбни ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен ного интеграла. Применение производной и интеграла для решения физических задач.
Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
5. Комбинаторика (10ч)
Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; составление упорядоченных множеств, составление подмножеств данного множества, составление упорядоченных подмножеств данного множества
4.Элементы тео рии вероятностей (9 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност ные задачи. Формула бинома Ньюто на. Случайные события и их вероятности. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возни кающих в теории и практике; широту и в то же время ограничен ность применения математических методов к анализу и исследо ванию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой мате матике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана лиза, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающе го мира;
Алгебра уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразо вания буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче ские функции, используя при необходимости справочные мате риалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формулеповедение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, исполь зуя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на моно тонность, находить наибольшие и наименьшие значения функ ций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использовани ем первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-эконо мических и физических, на наибольшие и наименьшие значе ния, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригоно метрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества реше ний простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо ра, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
5. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
·работа выполнена полностью;
·в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
·работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «2» ставится если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.0ценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
·полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
·изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
·правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
·продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
·отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
·возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
·допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
·неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
·имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
·не раскрыто основное содержание учебного материала;
·обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
·допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
·ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух цз этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продумашый план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенным»); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список литературы
1.Алимов Ш.А.. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : методическое пособие для учи теля / Ш.А. Алимов. - М. : Мнемозина, 2008.
2.Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач : учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. - М. : Просвещение, 2005.
3.Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград : Учитель, 2009.
4. Ивлев Б.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса./ Б.И. Ивлев, С.И. Саакян, С.И. Шварцбург.- М. 2000.
5. Шамшин В.М. Тематические тесты для полготовки к ЕГЭ по математике/ В.М. Шамшин.- Ростовн/Д :Феникс, 2004
Примерное поурочное планирование
Алгебра и начала анализа 10 «Б» класс
Учебник Ш.А. Алимов
2 вариант: 3 часа в неделю, всего 102 ч.
№
Главы
параграфа
№
урока
Содержание материала
Количество
часов
Дата
(сроки)
I
Действительные числа
11
1
1
Целые и рациональные числа
2
2
Действительные числа
3
3
4
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
4
5
6
Арифметический корень натуральной степени
5
7
8
9
Степень с рациональным и действительным показателем
10
Урок обобщения и систематизации знаний «Действительные числа»
11
Контрольная работа № 1 «Действительные числа»
II
Степенная функция
10
6
12
13
Степенная функция, её свойства и график
7
14
Взаимно обратные функции
8
15
16
Равносильные уравнения и неравенства
9
17
18
Иррациональные уравнения
10
19
Иррациональные неравенства
20
Урок обобщения и систематизации знаний «Степенная функция»
21
Контрольная работа № 2 «Степенная функция»
III
Показательная функция
10
11
22
23
Показательная функция, её свойства и график
12
24
25
Показательные уравнения
13
26
27
Показательные неравенства
14
28
29
Системы показательных уравнений и неравенств
30
Урок обобщения и систематизации знаний «Показательная функция»
31
Контрольная работа № 3 «Показательная функция»
IV
Логарифмическая функция
14
15
32
33
Логарифмы
16
34
35
Свойства логарифмов
17
36
37
Десятичные и натуральные логарифмы
18
38
39
Логарифмическая функция, её свойства и график
19
40
41
Логарифмические уравнения
20
42
43
Логарифмические неравенства
44
Урок обобщения и систематизации знаний «Логарифмическая функция»
45
Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»
(2) ГЛ. I
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
13
(2) 1
46
Деление многочленов
(2) 2
47
48
Решение алгебраических уравнений
(2) 3
49
50
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
(2) 4
51
52
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными
(2) 5
53
54
Различные способы решения систем уравнений
(2) 6
55
56
Решение задач с помощью систем уравнений
57
Урок обобщения и систематизации знаний «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»
58
Контрольная работа № 5 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»
V
Тригонометрические формулы
21
21
59
Радианная мера угла
22
60
61
Поворот точки вокруг начала координат
23
62
63
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
24
64
Значение синуса, косинуса и тангенса
25
65
66
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
26
67
68
Тригонометрические тождества
27
69
Синус, косинус и тангенс углов а и - а
28
70
71
Формулы сложения
29
72
73
Синус, косинус и тангенс двойного угла
31
74
75
Формулы приведения
32
76
77
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
78
Урок обобщения и систематизации знаний «Тригонометрические формулы»
79
Контрольная работа № 6 «Тригонометрические формулы»
VI
Тригонометрические уравнения
13
33
80
81
Уравнение cos t = а
34
82
83
84
Уравнение sin t = а
35
85
86
Уравнение tg х = a
36
87
88
89
Решение тригонометрических уравнений..
37
90
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
91
Урок обобщения и систематизации знаний «Тригонометрические уравнения»
92
Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения»
I - VI
Повторение и решение задач
10
I
93
Действительные числа
II
94
Степенная функция
III
95
Показательная функция
IV
96
Логарифмическая функция
I
97
98
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
V
99
Тригонометрические формулы
VI
100
Тригонометрические уравнения
101
Итоговая контрольная работа № 8
102
Итоговое повторение курса 10 класса
ВСЕГО
102
Поурочное планирование алгебра и начала анализа
Учебник Ш.А. Алимов
11 «Б» класс гуманитарный профиль
2 вариант: 3 часа в неделю, всего 136 часов
Глава
параграф
№
Урока
Содержание материала
Количество
часов
Дата
(сроки)
1
2
Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса
VII
Тригонометрические функции
14
38
3
4
Область определений и множество значений тригонометрических функций
39
5
6
Чётность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
40
7
8
9
Свойства функций y= cos x и её график
41
10
11
Свойства функции y = sin x, и её график
42
12
13
Свойства функции y = tg x и её график
43
14
Обратные тригонометрические функции
38-43
15
Урок обобщения и систематизации знаний «Тригонометрические функции»
16
Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»
8
Производная и её геометрический смысл
16
44
17
18
Производная
45
19
20
Производная степенной функции
46
21
22
23
Правила дифференцирования
47
24
25
26
Производные некоторых элементарных функций
48
27
28
29
Геометрический смысл производной
30
31
Урок обобщения и систематизации знаний « Производная и её геометрический смысл»
32
Контрольная работа № 2 « Производная и её геометрический смысл»
9
Применение производной к исследованию функций
16
49
33
34
Возрастание и убывание функции
50
35
36
37
Экстремумы функции
51
38
39
40
Применение производной к построению графиков функций
52
41
42
43
Наибольшее и наименьшее значения функции
53
44
45
Выпуклость графика функции, точки перегиба
49-53
46
47
Урок обобщения и систематизации знаний «Применение производной к исследованию функций»
48
Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функций»
10
Интеграл
13
54
49
50
Первообразная
55
51
52
53
Правила нахождения первообразной
56
54
55
56
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
57
57
Вычисление интегралов
58
58
Вычисление площадей с помощью интегралов
59
59
Применение производной и интеграла к решению практических задач
60
Урок обобщения и систематизации знаний « Интеграл»
61
Контрольная работа № 4 « Интеграл»
3
Комплексные числа
15
(4) п.18
62
Определение комплексных чисел
(4) п.19
63
Сложение и умножение комплексных чисел
(4) п.20
64
Модуль комплексного числа
(4) п. 21
65
66
Вычитание и деление комплексных чисел
(4) п.22
67
Геометрическая интерпретация комплексного числа
(4) п.23
68
69
Тригонометрическая форма комплексного числа
(4) п.24
70
71
Свойства модуля и аргумента комплексного числа
(4) п.25
72
73
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным
(4) п.26
74
Примеры решения алгебраических уравнений
75
Урок обобщения и систематизации знаний «Комплексные числа»
76
Контрольная работа № 5 « Комплексные числа»
(4) гл. 4
Элементы комбинаторики
10
(4) п. 27
77
Комбинаторные задачи
(4) п. 28
78
Перестановки
(4) п.29
79
80
Размещения
(4) п.30
81
82
Сочетания и их свойства
(4) п.31
83
84
Биноминальная формула Ньютона
85
Урок обобщения и систематизации знаний «Элементы комбинаторики»
86
Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»
(4) гл. 5
Знакомство с вероятностью
9
(4) п.32
87
88
Вероятность события
(4) п.33
89
90
Сложение вероятностей
(4) п.34
91
Вероятность противоположного события
(4) п.35
92
Условная вероятность
(4) п.36
93
94
Вероятность произведения независимых событий
95
Контрольная работа № 7 « Знакомство с вероятностью»
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа
7
102
Итоговое контрольная работа за курс 11 класса
ВСЕГО:
102
5. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
·работа выполнена полностью;
·в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
·которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
·работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «2» ставится если:
·работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.0ценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
·полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
·изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
·правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
·продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
·отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
·возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
·допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
·неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
·имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
·не раскрыто основное содержание учебного материала;
·обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
·допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
·ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух цз этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продумашый план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенным»); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список литературы
1.Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : методическое пособие для учи теля / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2008.
2.ВИ Гинзбург, Алгебра и начала анализа. 10 класс профильный уровень. Контрольные работы, под редакцией АГ Мордковича.- М:Мнемозина, 2007.
3. ЛО Денищева, ТА Корешкова, Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений,под редакцией АГ Мордковича, 3-е издание. –М:Мнемозина, 2007
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115
Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 615