Методические рекомендации по повторению курса математики 6 класса

Курс математики 5—6 классов — важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями. Параллельно в учебниках закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Такое многообразие задач, решаемых учебниками математики в 5 и 6 классах, определило их достаточно сложную структуру, что, в свою очередь, требует от учителя планирования и проведения в этих параллелях также сложных по структуре, многоцелевых уроков. Хочется оказать учителю помощь в этой работе, сориентировать как построить работу по итоговому повторению курса 6 класса, подготовить учащихся к написанию итоговой работы.
Для работы необходимо учащихся посадить парами по силам: сильный с сильным, слабый со слабым, средний по силам-с таким же.
Каждой паре дается свой вариант, состоящий из 5 заданий. Дети в паре решают. Учитель отвечает на вопросы учащихся и проверяет ответы. Дети постепенно решают все варианты.
Вариант 1.
1.В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем цехе, а во втором на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?
2. Упростите: 5(-а+8)-12а
3. Решите уравнение:
5Z+12+Z=-24
4. Вычислите:
8-4,2:(2514-1421)
5. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребовалось для изготовления 6 таких приборов?
Вариант 2.
1.В магазине купили фуражку, ботинки и пальто. За покупку заплатили 43 рубля. Сколько стоит каждая вещь в отдельности, если ботинки в 3 раза дороже фуражки, а пальто на 35 рублей дороже фуражки?
2. Упростите выражение:
(а-в+8)-(8+В)
3. Решите уравнение: 14- (35+х)=12
4. Вычислите: (-6,4*0,3+5,4*0,3): (-0,2)-5,1
5. За 4 одинаковые коробки цветных карандашей папа заплатил 4,4 рубля. Сколько стоят 12 таких же коробок?
Вариант 3.
Сумма двух углов 180°. Найдите градусную меру каждого угла, если первый угол в 3 раза больше другого.
Упростите выражение: (-с+в)-(в-3-с)
Решите уравнение: (х+3)-17=-20
Вычислите: -3,2 : 160-(2,5-4,2*3,1)
Из свежих груш получается 18 % сушеных. Сколько взяли свежих груш, если получили 45 кг сушеных?
Вариант 4.
1.Заработок отца в 1,4 раза больше заработка сына. Сколько зарабатывает сын, если его заработок на 44 рубля меньше заработка отца?
2. Упростите выражение: -Х*(-3,4)*5y
3. Решите уравнение: -3,7Х-8,5=2,6
4. Вычислите: -5,7:(-19)-0,8(-4)+2,7:0,3
5.Для изготовления 8 приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько цветных металлов пойдет на изготовление 6 таких приборов?
Вариант 5.
Одна из пекарней получила на 6,3 тонн муки меньше, чем другая. Сколько тонн муки получила каждая пекарня, если вторая пекарня получила в 8 раз больше, чем первая.
Упростите выражение: -0,16- (4,04-m)
Решите уравнение: -4(-х+7)=х+17
Вычислите: -5,4+8:(-1,6)+6-1,3*2
Из 12 кг металла получается 8 деталей. Сколько деталей получится из 9 кг металла?
Вариант 6.
1.Расстояние между пунктами 40 км. Из пунктов А и В выехали велосипедист и вышел пешеход навстречу друг другу. Найдите скорость каждого, если скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста. Известно, что велосипедист и пешеход встретились через 2,5 часа.
2. Упростите выражение: (6-Х)+48,7
3. Решите уравнение: 5(х-7)=3(х-4)-2,7
4. Вычислите: -0,2*(-0,4)*0,3-0,01064:(-0,14)
5. Два метра стоят 50 рублей. Сколько стоят 3 метра такой ткани?
Вариант 7.
Одно число в 3 раза больше другого, а их сумма 28. Найдите эти числа.
Вычислите: 20+(-12)-6-(-2)
Решите уравнение: 3х-3=13-2х
Вычислите: 1100*(-53):(357100:312-1110)+5
Поезд прошел участок пути со скоростью 80 км/ч за 3 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч ?Вариант 8.
Одно число в 8 раз меньше другого, а их разность 54. Найдите эти числа.
Вычислите: -8-(-38)-84-(-89)-46-(-12)+4
Решите уравнение: Х-(5-Х)=3
Выполните действия: 612+212:(123:212-3)
Чтобы покрасить стены дома за 2 дня, потребуется 20 маляров. Сколько потребуется маляров, чтобы покрасить стены дома за 5 дней?
Вариант 9.
Брат нашел в 3 раза больше белых грибов, чем сестра. Всего они нашли 24 белых гриба. Сколько грибов нашел каждый?
Вычислите: -162+(-373)+51+(-113)-(-599)
Решите уравнение: -2z+12=z+18
Выполните действия: (123*215+1):215-511За 4м ткани заплатили 18 рублей. Сколько стоят 14 м этой ткани?
Вариант 10
Второе звено собрало в 3 раза больше макулатуры , чем первое. Всего оба звена собрали 72 кг макулатуры. Сколько собрало каждое звено?
Вычислите: -27+43-32+(-13)-(-32)
Решите уравнение: Х+1=2х
Выполните действия: (-37+221):(-76-67)
Поезд проехал за 2 с проехал 60 метров. За какое время проедет поезд 100 метров?
Вариант 11
Ваня, Коля и Петя нашли вместе 63 гриба. Коля нашел на 8 грибов меньше, чем Ваня, а Петя в 3 раза больше, чем Коля.
Сколько грибов нашел каждый мальчик?
-7(а-4)-21
Решите уравнение: 3Х-5Х-15-Х=1,8
Вычисли: 27:920+14:715-16*532 Из 5 кг яблок получается 4 кг яблочного пюре. Сколько пюре получится из 13 кг яблок?
Вариант 12
В одной корзине яблок в 4 раза больше ,чем в другой. Когда из
одной корзины переложили в другую 18 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок в каждой корзине было первоначально?
Упростите выражение: 5а-7-2а+3
Решите уравнение: 3Х-3=13-2Х
Вычислите: 25*715-25:157+(-415):312 3 метра ткани стоят 25 руб.20 коп. Сколько стоят 7 м ткани?
Вариант 13.
После того, как из бидона отлили 30 % молока, в нем осталось 14 л итров. Сколько литров молока было в бидоне первоначально?
Упростите выражение: 10*(а-4)-12а
Решите уравнение: 2х+9=13-х
Вычислите: -1+512*411 За ¾ часа школьники прошли 214 км. Какое расстояние пройдут школьники за 2 часа?
Вариант 14.
Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?
Упростите выражение: 5в-4*(в+3)
Решите уравнение: 14-у=19-11у
Выполните действия: 12:(-34)-15:34В трех цехах завода 685 рабочих. Во втором цехе рабочих в 3 раза больше, чем в первом цехе, а в третьем цехе на 15 рабочих меньше, чем во втором цехе. Сколько рабочих в каждом цехе?
Вариант 15.
Волейбольный мяч в 3 раза легче баскетбольного мяча. Найдите массу каждого из мячей, если баскетбольный мяч тяжелее волейбольного на 430 г.
Упростите выражение: -5+(а-0,2)
Решите уравнение: 0,5(3х-5)=8-0,4(6-2,5х)
Выполните действия: -3,2-27,09:(-4,5)-7*1,8
На пошив 7 платьев для кукол пошло 213 м ткани. Сколько метров ткани уйдет на пошив 9 таких же платьев?
Вариант 16.
Синеглазка и Снежинка собирали землянику. Синеглазке удалось собрать в 1,2 раза больше , чем Снежинка. Сколько килограммов земляники собрала каждая из них, если вместе они собрали 10,56 кг?
Упростите выражение: -(3-а)+(0,8+2а)
Решите уравнение: 3,5(4х-6)-3(4,5х+0,5)=-2,5
Выполните действия: 0,9*1112-(41115-1712):8,4
Годовая подписка на журнал стоит 240,6 рубля. Сколько стоит подписка на 5 месяцев?

ОТВЕТЫ:
1 вар. 2вар. 3 вар. 4 вар. 5 вар .6
вар. 7 вар. 8 вар. 9 вар.
1. 150;70;50 1,6;4,8;
36,6 135;45 110 руб. 0,9т;
7,2 т 3,2; 12,8 7;21 757;
615718;6
2. 40-17а а-2в 3 17ху -4,2+m 54,7-Х 4 5 2
3. -6 -33 -6 -3 15 -2 3,2 4 -2
4. 4,4 -3,6 10,5 12,5 -7 0,1 55245371235. 200 13,2 250 9 6 10 2,4 8 63
10 вар 11 вар 12 вар 13вар 14 вар 15 вар 16 вар
1 18;54 19;11;33 12;48 20 200 215;645 4,8;5,76
2 3 7-7а 3а-4 -2а-40 В-12 А-5,2 3а-2,2
3 1 -5,6 3,2 1130,5 16,2 40
4 148587,5 -1,2 1 -36 -9,78 9205 31310,4 58,8 6 100;300;
285 3 100,25