Проект С математикой в будущую профессию

Муниципальная научно-практическая конференция
«Шаг в будущее»
Исследовательская работа по математике
по теме

Авторы работы:
Архипова Анна,
Балахнина Виктория
ученицы 9 класса
МОУ «СОШ с. Запрудное»
Питерского района
Саратовской области
Руководитель:
Масленникова Ирина Валерьевна
учитель математики,
МОУ «СОШ с. Запрудное»
Питерского района
Саратовской области
с. Питерка
2016

Оглавление
Введение……...……………………………………………………………………3
Основная часть
Функции математики в медицине………………………..……………….4
Применение математических знаний и навыков в профессии врача…………………………………........................................................5
Решение практических задач, имеющих место в медицинской практике…………………………………………………………………6-7
3.1.Применение вычислительных навыков при решении практических задач....……………………………………………………………………7-8
3.2.Применение умений пользоваться математическими формулами при решении медицинских задач..………………………….……….................8-9
3.3.Применение понятий процента, пропорции, её свойств в практических задачах по гинекологии, педиатрии, фармакологии..………9-11
Заключение.………………………………………………………………………11
Библиографический список. …………………………………………………...12
Введение
В мире существуют сотни различных профессий. Вскоре каждому из нас необходимо будет выбрать одну из них. Знакомясь с типовыми вариантами заданий для проведения ОГЭ, мы обратили внимание на практические задачи, которые показывают, что математические знания, вычислительные навыки необходимы для различных профессий.
Нас стали волновать ответы на следующие вопросы. Понимают ли учащиеся нашего класса, что математика им нужна не только для того чтобы сдатьэкзамен, но и в будущей профессиональной деятельности? Какую роль они отводят математике в их будущей профессии? Какие математические знания и навыки нужны будут нам в будущей профессии, например врача?
Для того чтобы ответить на волнующие нас вопросы, мы провели анкетирование среди одноклассников.
Проанализировав результаты, мы увидели проблему. Только 50% опрошенных считают, что математика им в будущей профессии необходима. Учащиеся высоко оценивают значение математики в технических специальностях и недостаточно полно представляют её роль в остальных,например, бухгалтер, экономист, строитель, повар, водитель, врач.
Актуальность исследования:
Значение математики в настоящее время непрерывно возрастает. В ней рождаются новые технологии, методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Нельзя назвать такой области деятельности, где математика не играла бы существенной роли.Ориентируясь в мире современных профессий, связанных с использованием математических умений и навыков, для нас стало актуальным рассмотреть применение математики в биологии и медицине, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в сделанном нами выборе. Наша работа поможет нам и старшеклассникам получить дополнительные знания о профессиях, будет способствовать созданию более сознательных мотивов учения.
Гипотеза: математические методы и законы находят широкое применение в профессиональной деятельности медицинского работника.
Цель исследования:
– формирование представления о математике как о теоретической базе, необходимой для применения в нашей будущей профессии врача.
Задачи исследования:
-изучить литературу, СМИ и Интернет ресурсы по данной теме;
-проанализировать функции математики в медицине;
-теоретически обосновать применение математических знаний и навыков в профессии врача;
-показать практическое применение математических знаний при решении медицинских задач.
Объект исследования: Математика в медицине.
Предмет исследования:Медицинские приборы, оборудование, технологии, медицинские показатели, практические задачи.
Методы исследования:
-изучение литературы, сбор информациипо данной теме;
-исследование функций математики в медицине;
-подборка и анализ примеров применения математических знаний в профессиональной деятельности врача;
-проведение математических расчётов в практических задачах, используемых в медицинской практике.
1. Функции математики в медицине
Занимаясь исследованием, мы поняли, что современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике. Всё больше новые методы лечения, некоторые новые лекарства, а также некоторые медицинские эксперименты моделируются и разрабатываются с помощью математики и компьютеров. Математические методы в медицине – совокупность приёмов изучения процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере охраны здоровья, с использованием количественных способов описания явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между ними. Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы.В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием. Первыми кто стали использовать метод математического моделировании, стали клиницисты и иммунологи. В настоящее время накоплен очень богатый запас знаний по поводу инфекционных болезней, их симптоматика, результаты фундаментальных анализов, касающиеся механизма взаимодействия антигенов и антител на различном уровне детализации: макроскопическом, микроскопическом, вплоть до генетического уровня. Эти методы исследований позволили подойти к построению математических моделей иммунных процессов. В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые ещё находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор, пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов. Такой математический подход облегчает их решение. Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности. В конечном счёте, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений. Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.В медицине с появлением новых технологий и точных расчётов эффективность лечения будет равна практически 100 процентам.Математика оказалась необходимой для моделирования заболеваний, а также для создания диагностических машин. Накопление большого количества наблюдений по лечению больных и развитие вычислительной математики позволило поставить и начать разрешение задачи создания методов обработки на ЭВМ клинико-лабораторных данных по многим заболеваниям.На основе математической обработки данных созданы дифференциально-диагностические таблицы, которые с помощью машинной обработки помогают вовремя установить правильный диагноз. А как указывал ещё в конце прошлого столетия С. П. Боткин, «правильный диагноз — это половина лечения». Но особенно большого прогресса от дальнейшего внедрения математики в медицину следует ожидать при создании конкретных биологических моделей болезни, предсказании характера течения заболеваний с целью предупреждения осложнений, а также для оценки особенностей её развития.
2.Применение математических знаний и навыков в профессии врача
Профессия врача самая гуманная. Помогать людям – это здорово! В будущем мы хотим быть полезными людям и обществу, поэтому мечтаем связать свои жизни с медициной. Многие знания из школьной математики используются в медицинских исследованиях.
Без знания азов математики нельзя грамотно прочитать обычную кардиограмму, использовать возможности компьютерной томографии, провести диагностику, назначить лечение.Напрямую связана с математикой и нуждается в точных расчётах и математических формулахпедиатрия и акушерство.Как рассчитать, какое артериальное давление должно быть у детей младшего или старшего возраста, как рассчитать количество молока, требуемое ребёнку в первую неделю жизни, какой рост, масса тела, вес должны быть у детей в определённом возрасте? Сколько ребёнок должен получать калорий в день, какая прибавка в весе должна быть? Всё это мы узнаем по формулам математики в педиатрии. Например, массу тела ребёнка до 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 10+2×n, где 10 – средний вес ребёнка в 1год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка. Массу тела ребёнка после 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 30+4(n –10), где 30 – средний вес ребёнка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка. Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики. И особенно микрохирургия глаза. Ведь погрешность всего в пару миллиметров во время операции может стоить человекузрения. Учёные-медики вывели математическую формулу расчёта параметров разреза глаза для его надёжной герметизации без наложения швов у детей. L = f⁄3+h⁄sinα. Где L – длина канала, необходимая для надёжной герметизации; f – ширина канала; h – толщина роговицы; sin α – это синус угла, под которым осуществляется вход в переднюю камеру. Проведённые расчёты выявили прямую пропорциональную зависимость длины тоннельного разреза фиброзной капсулы глазного яблока от его ширины и явились обоснованием для клинического применения экстракции катаракты и имплантации интраокулярных линз у детей через тоннельный разрез без наложения швов.
3.Решение практических задач, имеющих место в медицинской практике
Любой врач, медицинская сестра должны уметь применять математические вычисления при решении практических задач. Например, при разведении антибиотика на 0,1г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким образом, для разведения:
-0,2г нужен 1 мл растворителя;
-0,5г нужно 2,5-3 мл растворителя;
-1г нужно 5 мл растворителя.
Для определения цены деления инсулинового шприца, необходимо вместимость шприца разделить на количество делений. Например, если от подигольного конуса до числа 5 будет 5 делений, то цена деления равна:
2333625565155 : 5 = 1ЕД.
Многие практические задачи, используемые в медицинской практике отличаются интересным содержанием, а также правдоподобностью. Они решаются с помощью математики.
Задача1.
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а в шейном отделе — на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?
Решение.3х+(х+7)+(х+2)=34,
5х+9= 34,
х=5
Значит, в поясничном, крестцовом и копчиковом отделах по 5 позвонков, грудном- 12, шейном-7.
Задача 2.
В состав человеческого организма входит 65% кислорода, 18% углерода, 10% водорода, 0,15% натрия и столько же хлора.
Решение. Мой вес равен 43 кг. Значит, кислорода в моём организме 43×0,65=27,95кг,углерода 43×0,18 =7,74кг,водорода 43 ×0,1 =4,3кг,натрия и хлора по 43×0,0015 =0,0645кг.
Задача 3.
Среднее содержание железа в организме человека массой 70 кг составляет 5 г. А сколько же этого вещества в моем организме?
Решение: составим пропорцию
70 кг – 5 г
43 кг – х г
Значит, в моем организме всего 3,64 г железа.
Задача 4.
Вычислить свой предполагаемый рост по формуле
Дс = 0,54×(ДО + Дм ) – 4,5
Дд = 0,51×(До + Дм) – 7,5
Дс – длина тела сына
Дд – длина тела дочери
До – длина тела отца
Дм – длина тела матери
Мой предполагаемый рост 0,51×(172+168)-7,5=165,9 см
Задача 5.
Если суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?
4,5 мг ×0,3 = 1,35 мг
Дома мы часто слышим об артериальном давлении. А какое оно должно быть у человека? Мы нашли такие формулы:
АД(систола) = 1,7×возраст+83
АД(диастола) = 1,6×возраст+42
Наше нормальное давление:
АД(систола) = 1,7×14+83=107
АД(диастола) = 1,6×14+42=64,4
3.1. Применение вычислительных навыков при решении практических задач
Задача 1.
Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней. Сколько граммов лекарства необходимо выписать больному?
Решение.
1г = 1000мг,следовательно, 1мг = 0,001г
4 × 0,001г = 0,004г - необходимо принять в течение дня;
7 × 0,004 = 0,028г-необходимо принять больному в течение 7 дней.
Ответ. 0,028гнеобходимо выписать больному.
Задача 2.
Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина.
Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора
необходимо взять.
Решение.
При разведении 1 : 1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия.
1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим 10 мл раствора.Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Ответ. Необходимо взять 4мл полученного раствора.
3.2.Применение умений пользоваться математическими формулами
при решении медицинских задач
Задача 1.
Ребёнок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?
Решение. Увеличение массы тела ребёнка за каждый месяц первого года жизни:
Месяц 1 2 3 4 5 6
Прибавка 600 800 800 750 700 650
Месяц 7 8 9 10 11 12
Прибавка 600 550 500 450 400 350
Массу тела ребёнка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребёнка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка.
Массу тела ребёнка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребёнка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка.
Вес ребёнка в 6 месяцев: m=3900+600+2×800+750+700+650= 8200г
Вес ребёнка в 6 лет: m=10+2 × 6=22кг
Вес ребёнка в 12 лет: m=30+4×(12-10)= 38 кг.
Задача 2.
Какое артериальное давление должно быть у ребёнка 7 лет?
Решение. Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова: Х = 80+ 2n, где 80 – среднее давление ребёнка 1 года (в мм.рт.ст.), n - возраст ребёнка. Максимальное давление у ребёнка 7 лет:
80 + 2×7= 94 мм.рт. ст.
Ответ. Максимальное давление у ребёнка 7 лет 94 мл.рт. ст.
Задача 3.
Рассчитать суточную калорийность пищевогорационаребёнка 10 лет.
Решение.Суточная калорийность рассчитывается по формуле:1000 + (100×n), гдеn - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона для годовалого ребёнка.
Суточная калорийность пищевого рациона для ребёнка 10 лет:
1000 + (100×10) = 2000ккал.
Ответ.2000ккал суточная калорийность пищевого рациона для ребёнка 10 лет.
Задача 4.
Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребёнком 7 лет.
Решение:Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребёнком, можно воспользоваться формулой: 600 + 100(n – 1), где 600 – количество мочи в мл, выделяемой ребёнком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, - n -число лет жизни ребёнка.
Ребёнок 7 лет за сутки выделит мочи: 600+100(7-1)=1200 мл
Ответ.1200 мл мочи выделит ребёнок 7 лет за сутки.
3.3.Применение понятий процента, пропорции, её свойств в медицинских задачах
Во многих практических задачах по гинекологии, педиатрии, фармакологии применяются понятия процента, пропорции, её свойств.
Задача 1.
В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 67 кг?
Решение.Применим пропорцию:
67 кг- 100%
Х кг - 0,5% ,
Х = 67× 0,5 : 100 ≈ 0,34мл
Задача 2.
Физиологическая убыль массы новорождённогоребёнка в норме до 10%. Ребёнок родился с весом 3.500г, а на третьи сутки его масса составила 3.300г. Вычислить процент потери веса.
Решение. Потеря веса на третьи сутки составила 3500г – 3300г=200 гНайдём, сколько процентов 200г составляет от 3500г,
Применим пропорцию: 3500г- 100%
200г - Х%,
Х =200 ×100 : 3.500 ≈ 5,7%
Ответ. Физиологическая потеря массы в норме и составила 5,7%
Задача 3.
Вес ребёнка при рождении 3300г, в три месяца его масса составила 4900г. Определить степень гипотрофии:
Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%

Решение. 1) Сначала определим, сколько должен весить ребёнок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребёнка прибавим ежемесячные прибавки.
3300г + 600г + 800г ×2 = 5500г
2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (то есть дефицит массы):
5500г – 4900г = 600г
3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся пропорцией:
5500г – 100%
600г – Х%
Х = 600 ×100 : 5500 ≈ 10,9%
Ответ.ГипотрофияI степени и составляет 10,9%.
Задача 4.
Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.
Решение. Подсчитаем, сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:
10г – 1000 мл
1г– Х мл
Х = 1000 × 1 : 10 = 100мл
Ответ.Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.
Задача 5.
Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.
Решение:Процент – количество вещества в 100 мл
1) 3 г – 100 мл
Х г – 5000 мл
Х = 3× 5000 :100 = 150г надо взять хлорамина.
2) 5000 – 150 = 4850мл надо взять воды.
Ответ.Для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.

При решении практических задач, имеющих место в медицинской практике нам пригодились вычислительные навыки по математике, знание формул объёмов, умение логически мыслить, решать задачи на проценты, пропорции, округлять числа, пользоваться прикидкой результатов, переводить величины из одних единиц в другие. Приведённые нами примеры, показывают, что медицинские работники, применяя математические расчёты, решают любую практическую задачу.
Заключение
Мы поняли, что для того чтобы стать хорошим врачом, которому приходится решать более сложные задачи, нам необходимы твёрдые знания по математике. Подводя итог нашей исследовательской работы, хочется сказать, что математические знания – это базовые знания любой профессии. Знания, которые мы получаем на уроках математики на шаг приближают нас к овладению профессией, которая в будущем, мы надеемся, станет нашей судьбой.
Библиографический список
Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. – Москва, 2010. – 149 с.
Гальперштейн А.Я. Моя первая энциклопедия: Науч.-поп. издание для детей. – Москва: ЗАО «Росмэн-Пресс», 2006.
Беккер М.С.Применение математических методов в медицине/ М.С. Беккер. - Ессентуки, 2006.
Курткезова А.М., Назаренко Е.Е. Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала/А.М. Курткезова, Е.Е. Назаренко. -Москва, 2010.
Интернет ресурсы
Электронный режим доступа: www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика»