Комплект задания для студентов 1 курса (2 семестр)

Государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования московской области
«профессиональный КОЛЛЕДЖ «московия»
УТВЕРЖДЕНО
на заседании ПЦК, протокол № ____
«_____» ________________ 201__г.
_______________________
/Е.А. Блистанова/
Комплект заданий для контрольной работы
по дисциплине ОДп 10. Математика
(наименование дисциплины)
Вариант 1.
Решите уравнение:
2x-3=x-63x2-x=9log4x2-15x=225sin2x+5sinx-12=0Решите неравенство:
33x-2≥19log15(3x-5)>log15(x+1)3.Вычислите предел функции:
limx→∞x4-x2+2x3-x+14. Решите систему уравнений:
x+y=12x-y=85. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 17, АС = 43. Найдите АВ.
Вариант 2.
Решите уравнение:
3x-4=14-x2x2-3x=14log2x2-2x=325cos2x-5cosx-12=0Решите неравенство:
210x-5≥116log12(x+8)>log12x-3+log12(3x)3.Вычислите предел функции:
limx→∞2x3-3x2+1x3+4x2+2x4. Решите систему уравнений:
2x∙5y=105y-2x=35. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 17, АС = 43. Найдите АВ.
Вариант 3.
Решите уравнение:
45x-1=7-20x2x-1+2x+2=36lgx2-9=lg4x+3sinx+2sinx∙cosx-4cosx-2=0Решите неравенство:
51-2x>1125log152-x>13.Вычислите предел функции:
limx→∞4x3-x2x3+3x2-14. Решите систему уравнений:
2x-y=12812x-2y=1=185. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 182, АС = 70. Найдите tg A.
Вариант 4.
Решите уравнение:
310x-1=11-90x5x-5x-2=6002log2-x=1+log2x+4sinx-2sinx∙cosx+4cosx-2=0Решите неравенство:
73-x<149log15(x2-4x+3)<13.Вычислите предел функции:
limx→42-x3-2x+14. Решите систему уравнений:
3x+3y=12x+y=35. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 28, АВ = 35. Найдите sin В.
Вариант 5.
Решите уравнение:
2x-1=2x-325x+10∙5x-1-3=0log52x+log5x-2=022sinx+2sinx∙cosx-cosx-2=0Решите неравенство:
(14)x2+3x≤16log2x2-3x+2≤1+log2(x-2)3.Вычислите предел функции:
limx→∞x4-x2+2x3-x+14. Решите систему уравнений:
2x+2y=10x+y=45. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos В = 35, АВ = 5. Найдите АС.
Вариант 6.
Решите уравнение:
4x+5=x+89x+3x+1-4=0lg2x2+3x=lg6x+222sinx-2sinx∙cosx+cosx-2=0Решите неравенство:
(15)2x2-3x≥5log6(x2+10x+24)≤1+log6x+6 3.Вычислите предел функции:
limx→∞2x3-3x2+1x3+4x2+2x4. Решите систему уравнений:
logxy+2logyx=3x+y=265. Решите задачу:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 8. Найдите косинус угла А.
Вариант 7.
Решите уравнение:
5x+4=x+103x+1-2∙3x+2=212log3-x=1+log3x+62cos2x-5sinx+1=0Решите неравенство:
3x-3x-3>26log12(x2-4)>log12(x+2)-13.Вычислите предел функции:
limx→∞4x3-x2x3+3x2-14. Решите систему уравнений:
3logxy+logyx=4x+y=105. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 21, АВ = 5. Найдите sin В.
Вариант 8.
Решите уравнение:
3x3+9=3+x32x-2∙3x-3=0log42x-2log4x-3=02sin2x+5cosx+1=0Решите неравенство:
4x-2x≥2log7(2-x)≤log73x+6 3.Вычислите предел функции:
limx→∞2x3-3x2+1x3+4x2+2x4. Решите систему уравнений:
logxy+2logyx=3x+y=265. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 13, АС = 5. Найдите tg А.
Вариант 9.
Решите уравнение:
3x2-6x-x3=1-x153-2x=125log123x+1=-2cos2x+3cosx+2=0Решите неравенство:
9x-3x≤6log0,2(3x-1)≥log0,2(3-x)3.Вычислите предел функции:
limx→∞x4-x2+2x3-x+14. Решите систему уравнений:
2x+2y=10x+y=45. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 25, cos В = 45. Найдите АС.
Вариант 10.
Решите уравнение:
x+3=x+1134-2x=9log2x+log4x=6sin2x+3sinx-4=0Решите неравенство:
5x+51+x>162log0,3(2x2-9x+4)≥2log0,3x+2 3.Вычислите предел функции:
limx→∞4x3-x2x3+3x2-14. Решите систему уравнений:
2x-y=12812x-2y=1=185. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 169, АС = 65. Найдите tg А.
Вариант 11.
Решите уравнение:
x-2=x-43x+3-3x=78lg2x-lgx=2sin2x+5sinx+4=0Решите неравенство:
(1,5)x2+x-20x≤1log2(2,5x+1)≤-23.Вычислите предел функции:
limx→∞2x3-3x2+1x3+4x2+2x4. Решите систему уравнений:
2x∙5y=105y-2x=35. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 17, АС = 43. Найдите АВ.
Вариант 12.
Решите уравнение:
2x+5=5-x5x+2+5x=150log134x+1=-2cos2x+4cosx+3=0Решите неравенство:
(3,2)x2+2x-3x≥1log53(1,8x-3)≤-13.Вычислите предел функции:
limx→∞x4-x2+2x3-x+14. Решите систему уравнений:
x+y=12x-y=85. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 56, АС = 5√11. Найдите АВ.
Вариант 13.
Решите уравнение:
2x+3=6-x22x+1-9∙2x+4=0log3x-log9x=2cos2x-3cosx-4=0Решите неравенство:
(13)x2-4x-1>9x-1log0,2(1-2,4x)≥-23.Вычислите предел функции:
limx→3x2+2x-15x2-94. Решите систему уравнений:
2x+2y=62x-2y=25. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 182, АС = 70. Найдите tg A.
Вариант 14.
Решите уравнение:
2x+2=1-x32x+1-28∙3x+9=0lg2x-2lgx=3sin2x-5sinx-6=0Решите неравенство:
(12)x2+x-2<4x-1log2,2(1,1-0,5x)≥13.Вычислите предел функции:
limx→24x2-7x-25x2-11x+24. Решите систему уравнений:
3x+5y=83x-5y=-25. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 28, АВ = 35. Найдите sin В.
Вариант 15.
Решите уравнение:
2x-2=2-x3x+1-3x=18log142x+1=-1sinx+5cosx=0Решите неравенство:
(14)x2+3x≤16log5(x-7)<33.Вычислите предел функции:
limx→∞1+x33x2+5x4. Решите систему уравнений:
2x-y=12812x-2y+1=185. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos В = 35, АВ = 5. Найдите АС.
Вариант 16.
Решите уравнение:
5-2x=2-x22x-7=8log3x-log9x+log81x=3sin2x+2sinxcosx-3cos2x=0Решите неравенство:
(15)2x2-3x≥5log14(x+10)>-123.Вычислите предел функции:
limx→∞x4-12x3+x4. Решите систему уравнений:
x+2y=33x-y=815. Решите задачу:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 8. Найдите косинус угла А.
Вариант 17.
Решите уравнение:
3x+1=x-132x+1=27log154x-1=-16cos2x+4sinxcosx=1Решите неравенство:
64x+7∙8x-8≤0log2x+log2(x-1)≤13.Вычислите предел функции:
limx→2x2-42x2-5x+24. Решите систему уравнений:
x-y=23x2+y=195. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 21, АВ = 5. Найдите sin В.
Вариант 18.
Решите уравнение:
2x+4=x-29x+1-9x=72log2x-log4x+log8x=5sinx-5cosx=0Решите неравенство:
16x-2∙4x+1>0log2(x-3)+log2(x-2)≤13.Вычислите предел функции:
limx→13x2-5x+2x2-14. Решите систему уравнений:
2x∙3y=122x∙3y=185. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 13, АС = 5. Найдите tg А.
Вариант 19.
Решите уравнение:
x2-4x=6-3x53x-4=25log22x-2log2x-3=0sin2x+3sinxcosx-4cos2x=0Решите неравенство:
3∙9x-10∙3x+3≥0log13(x+1)≥log13(3-x)3.Вычислите предел функции:
limx→∞x4-x3+1x3-2x2+x4. Решите систему уравнений:
3x∙5y=753x∙5y=455. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 25, cos В = 45. Найдите АС.
Вариант 20.
Решите уравнение:
x2-10=-3x9x-32x-2=72log32x+2log3x-3=02sinx+3cosx=0Решите неравенство:
(19)x-6∙(13)x>-9log0,5(2x-4)≥log0,5(x+1)3.Вычислите предел функции:
limx→∞x5+x6x3+x44. Решите систему уравнений:
5x+5y=30x+y=35. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 169, АС = 65. Найдите tg А.
Вариант 21.
Решите уравнение:
x2+x-3=1-2x63x-4=36lg2x-3lgx-10=0sin2x-5sinxcosx+4cos2x=0Решите неравенство:
32x-1≥19log3(x-2)<23.Вычислите предел функции:
limx→23x2-8x+45x2-14x+84. Решите систему уравнений:
4x-4y=15x+y=25. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 17, АС = 43. Найдите АВ.
Вариант 22.
Решите уравнение:
x2-4x+3=1-x4x-5∙22x-1=-6lg2x+lgx-12=0sin2x-4sinxcosx+3cos2x=0Решите неравенство:
7x+2,3≤149log12(7x-21)>log12(6x)3.Вычислите предел функции.
limx→5x2-8x+15x2-254. Решите систему уравнений:
3x-3y=62∙3x+3y=215. Решите задачу:
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 56, АС = 5√11. Найдите АВ.