Использование современных образовательных технологий в процессе обучения математике

Использование современных образовательных технологий
в процессе обучения математике
Е.В. Каримова, учитель математики
МОУ «Лицей №12» г. Железногорска
Курской области

В Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» были сформулированы главные задачи современной школы – раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. В школе «ребята будут вовлечены в исследовательские проекты и творческие занятия, чтобы научиться изобретать, понимать и осваивать новое, выражать собственные мысли, принимать решения и помогать друг другу, формулировать интересы и осознавать возможности».
Исходя из основных целей и задач модернизации российского образования, современный учитель должен эффективнее использовать технологии обучения, направленные на развитие и саморазвитие индивидуальности ребенка – его познавательных интересов, личностных качеств.
С целью обеспечения высокого качества организации образовательного процесса, развития ключевых и предметных компетентностей школьников, реализации их познавательной и творческой активности в течение нескольких лет я эффективно использую технологии личностно ориентированного обучения: технологию уровневой дифференциации с применением рейтинговой системы оценивания учебных достижений учащихся и технологию проектного обучения.
I. Технология уровневой дифференциации

Обеспечивает усвоение учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития.
Позволяет предъявить соответствующие уровню развития учащихся требования, методы и формы обучения.
Учитывает разные учебные возможности учащихся, индивидуальный способ усвоения программного материала.
Решает проблему перегрузки учащихся.
Важным условием уровневой дифференциации является то, что полное усвоение базового компонента содержания обучения гарантировано всем. В основе уровневой дифференциации лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, каждый ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его работы: его усилия направляются на овладение материалом на более высоком уровне или продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.
Главный акцент в обучении я делаю на самостоятельную работу в индивидуальном темпе в сочетании с приемами взаимообучения и взаимопроверки.
Система действий учителя и ученика.
Диагностический этап.
Приступая к дифференцированному обучению в 5-6 классах, начинаю работу с наблюдения, изучения психологии детей, диагностики результатов обучения, накапливаю материал для непосредственного включения учащихся в дифференцированную работу. Ученики самоопределяются в области выбора уровня изучения предмета на основе результатов диагностики и своих интересов.
Этап распределения учащихся по группам соответственно уровню усвоения учебного материала.
1 группа (А): учащиеся, имеющие низкие математические способности;
2 группа (В): учащиеся, имеющие средние математические способности;
3 группа (С): учащиеся, имеющие хорошие математические способности.
Ребята знают, что состав групп не закреплен навсегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.
На III ступени обучения определяю три уровня усвоения учебного материала: базовый (группа А), повышенный (группа В) и высокий (группа С). Учащийся сам определяет планируемый результат обучения, который возможно поменяется и на более высокий уровень. Ориентация учащихся на определенный уровень позволяет старшеклассникам перераспределить свои усилия и время с учетом интересов и склонностей, выстроить индивидуальную траекторию обучения.
Этап реализации уровневого дифференцирования:
дифференцированная проверка усвоения изученного материала с помощью разноуровневых заданий;
учет знаний на уроке в группах, в которые входят учащиеся разного уровня, с помощью консультантов;
контроль знаний (дифференцированные самостоятельные, контрольные работы);
организация текущего повторения, в ходе которого ликвидируются выявленные пробелы в знаниях теоретического материала, делается анализ ошибок, допущенных учениками в самостоятельных, контрольных работах.
При разборе таких упражнений предлагаю каждой группе разные задания:
– "выберите из данных ответов верный"; "исправьте ошибку" (группе А);
– "назовите правило, которое применили"; "закончите решение" (группе В);
– "поясните причину ошибки"; "сформулируйте определение понятий";
"придумайте подобное упражнение" (группе С).
дифференцированная домашняя работа.
Этап оценки результатов образовательной подготовки с помощью рейтинговой системы оценивания учебных достижений школьников.
Рейтинг – это система оценки накопительного типа, которая отражает успеваемость учащихся, их творческий потенциал, психологическую и педагогическую характеристику.
При разработке оценочной шкалы использую следующие виды рейтинга:
стартовый рейтинг – это определение начального уровня знаний (например, входное диагностирование, установочная работа);
текущий рейтинг включает оценку работы ученика на уроках (текущие ответы, индивидуальная работа, семинары, практикумы и т.д.);
дисциплинарный рейтинг включает текущий, промежуточный, итоговый контроль (контрольные работы, тестирование, зачеты);
творческий рейтинг – самостоятельная работа ученика во внеурочное время (выполнение творческих работ, проектов, участие в олимпиадах, конкурсах и т.д.).
Использование технологии уровневой дифференциации способствует развитию математической компе
·тентности учащихся с учетом их интересов, склонностей и способностей, позволяет адаптировать учебный процесс к познавательным возможностям каждого ученика, создает условия для выстраивания обучающимися индивидуальной образовательной траектории.
Примеры учебных тем: "Десятичные дроби" (5 класс); "Решение уравнений и задач" (6 класс), "Признаки равенства треугольников" (7 класс); "Алгебраические дроби" (8 класс); "Прогрессии" (9 кл.); "Тригонометрические выражения" (10 класс); "Иррациональные уравнения и неравенства" (11 класс).

II. Технология проектного обучения

Проектное обучение создает условия, при которых учащиеся самостоятельно приобретают знания из разных источников и используют их для решения познавательных и практических задач.
Активное использование методов проектов позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования: проблематизация, целеполагание, планирование деятельности, рефлексия и самоанализ, презентация; формировать навыки работы с информацией, практического применения знаний, самообучения, исследовательской и творческой деятельности.
Для ученика проект – это возможность максимального раскрытия своего творческого потенциала. Это деятельность, которая позволяет проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат. Это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной самими учащимися. Результат этой деятельности – найденный способ решения проблемы- – носит практический характер, и значим для самих открывателей.
Метод проектов я начинаю применять уже с пятого класса. При этом учитываю не только возрастные возможности, но и личностные потребности, индивидуальные особенности детей. Важно, с одной стороны, сохранить самостоятельность ребенка и стимулировать его мотив на всех этапах работы, а с другой стороны, ненавязчиво контролировать работу учащегося.
Этапы работы учащихся над проектом:
Подготовительный этап (мотивация, постановка проблемы, выбор темы, определение цели и задач проекта).
Планирование работы (отбор источников информации, выбор способов представления результатов).
Чтобы показать алгоритм планирования можно задать учащимся вопросы:
– Что необходимо сделать, чтобы достичь цели проекта? – ответ на этот вопрос поможет разбить весь путь от исходной проблемы до цели проекта на отдельные этапы и определить задачи.
– Как ты будешь решать эти задачи? – определение способов работы на каждом этапе.
– Когда ты будешь это делать? – определение сроков работы.
– Что у тебя уже есть для выполнения предстоящей работы, что ты уже умеешь делать? – выявление имеющихся ресурсов.
– Чего у тебя пока нет, чего ты еще не умеешь делать, чему предстоит научиться? – выявление недостающих ресурсов.
Последовательно отвечая на эти вопросы, ученик сможет разработать план своего проекта.
Поисково-информационная деятельность (поиск, отбор, анализ, обобщение информации, проведение исследования).
Оформление результатов (анализ полученных результатов с позиции выдвигаемой гипотезы, формулирование выводов, создание презентаций).
Защита проекта (презентация результатов работы).
Рефлексия (оценка процесса и результатов работы).
Важнейшим навыком, который приобретают учащиеся в ходе проектной деятельности, является навык публичного выступления с целью презентации результата своей работы и самопрезентации собственной компетентности. Умение кратко и убедительно рассказать о себе и своей работе очень востребовано в со-временном обществе.
Подбирая определенный тип проекта, стараюсь управлять активностью учащегося на протяжении всего периода работы над проектом, формируя у него, таким образом, необходимые предметные знания и умения, общие учебные умения и навыки, необходимые компетентности.
Например, для развития аналитических способностей, критического мышления, освоения логических способов восприятия и обработки информации предлагаю учащимся разработать исследовательские проекты. Целью учащегося в данном случае является доказательство или опровержение гипотезы проекта. Для этого потребуется проводить эксперименты, анализировать их результаты, обобщать, сравнивать, выявлять закономерности, проводить аналогии, а также делать выводы, обосновывать свою точку зрения. Таким образом, основной упор делается на развитие мыслительной компетентности.
Часто возникает необходимость совершенствовать практические предметные умения и навыки учащихся. Например, умение строить графики функций. В этих случаях применяется практико-ориентированный проект. Предлагаю своим ученикам разработку раздаточного материала по математике или, например, сценария математической игры. В ходе работы над созданием такого проектного продукта учащиеся освоят необходимые им предметные знания, умения и навыки, разовьют у себя деятельностную компетентность.
Использование проектного обучения способствует формированию высокой учебной мотивации, навыков исследовательской и поисковой деятельности, развитию познавательных и творческих способностей, системного мышления учащихся, ключевых компетентностей школьников.
Примеры учебных тем: "Проценты" (5 класс); "Координатная плоскость", "Симметрия" (6 класс); "История возникновения геометрии" (7 класс); "Теорема Пифагора", "Квадратные уравнения" (8 класс); "Теория вероятностей" (9, 10 класс); "Степенные функции" (9, 11 класс).

15