Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику Атанасяна 3 часа в неделю

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10
г. Россоши Россошанского муниципального района Воронежской области
«Согласовано»
Руководитель МО
____________/Корецкая Н. И./
Протокол № ___ от« ___ » августа2016г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
__________/О.А. Светашова/
« __ » августа2016 г.
«Утверждаю»
Директор МКОУ СОШ №10
____________/А. Г. Климова/
Приказ 179/1 от« 31 » августа2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7 «Б» класс
Ступень обучения основное общее образование
Количество часов 3 часа 105 часов
в неделюв год
Составитель: Кулешова Ирина Анатольевна
Программа разработана на основе примерной программы по математике
государственного образовательного стандарта основного общего образования
2016- 2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:
Закон Российской Федерации «Об образовании».
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089.
Приказ Минобразования РФ от 09.03. 2004г. № 1312. Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Минобрнауки РФ от 31.12. 2015г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 г. № 1897».
Региональный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Воронежской области, утвержденный Приказом департамента образования и молодежной политики Воронежской области от 27.06.2012г. №760 и от 31.08.2012г. № 851.
Федеральный перечень учебников, утвержденных приказом МОН РФ, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Устав МКОУ СОШ № 10 г. Россоши
Учебный план МКОУ СОШ №10 на 2016 – 2017 учебный год, утвержденный директором школы. Приказ № 179/1 от 31.08.2016 г.
Рабочая программа разработана на основе примерной Программы по математике (А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков, М.: «Просвещение», 2011г.), программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебника: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2016 г.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений об геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений об геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение учебного предмета «Геометрия» направлено на решение следующих задач:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;расширение знаний учащихся о треугольниках.
Общая характеристика учебного предмета
Начальные геометрические сведения. Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах. Ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники. Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умения доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новы класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и так же решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников, целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые. Основная цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырёхугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности, используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Планируемые предметные результаты освоения геометрии учащимися 7 класса
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (геометрические чертежи) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к уровню геометрической подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических задач;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебной программы
1. Начальные геометрические сведения.
Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
3. Параллельные прямые.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Итоговое повторение. Решение задач.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю, всего 105 уроков в год.
Распределение учебных часов по разделам программы
№
п/пНазвание темы Кол-во часов
1 Начальные геометрические сведения 16
2 Треугольники 26
3 Параллельные прямые 19
4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 28
5 Итоговое повторение. Решение задач 16
6 Итого 105
Контроль уровня обученностиКонтрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».
Итоговая контрольная работа.
Календарно-тематическое планирование
№
п/пТема урока Кол-во часов Дата Примечание
план факт Начальные геометрические сведения 16 1 Прямая и отрезок. 1 01.09 2 Луч и угол. 1 03.09 3 Сравнение отрезков и углов. 1 07.09 4 Решение задач по теме «Сравнение отрезков и углов» 1 08.09 5 Измерение отрезков. 1 10.09 6 Решение задач по теме «Измерение отрезков» 1 14.09 7 Измерение углов. 1 15.09 8 Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов». 1 17.09 9 Смежные углы. 1 21.09 10 Вертикальные углы. 1 22.09 11 Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы» 1 24.09 12 Перпендикулярные прямые. 1 28.09 13 Построение перпендикулярных прямых 1 29.09 14 Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». 1 01.10 15 Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения». 1 05.10 16 Анализ контрольной работы № 1 1 06.10 Треугольники 26 17 Треугольник. 1 08.10 18 Первый признак равенства треугольников. 1 12.10 19 Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников». 1 13.10 20 Перпендикуляр к прямой 1 15.10 21 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 1 19.10 22 Равнобедренный треугольник и его свойства. 1 20.10 23 Равнобедренный треугольник и его свойства. Теорема1. 1 22.10 24 Равнобедренный треугольник и его свойства. Теорема2. 1 26.10 25 Решение задач по теме «Равнобедренный треугольников». 1 27.10 26 Второй признак равенства треугольников. 1 29.10 27 Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников». 1 02.11 28 Третий признак равенства треугольников. 1 10.11 29 Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников». 1 12.11 30 Применение признаков равенства треугольников при решении задач. 1 16.11 31 Окружность. 1 17.11 32 Решение задач по теме «Окружность» 1 19.11 33 Построение отрезка, равного данному. 1 23.11 34 Построение угла, равного данному. 1 24.11 35 Построение перпендикулярных прямых. 1 26.11 36 Построение биссектрисы угла 1 30.11 37 Построение середины отрезка. 1 01.12 38 Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» 1 03.12 39 Решение простейших задач на построение 1 07.12 40 Подготовка к контрольной работе. 1 08.12 41 Контрольная работа №2 по теме «Треугольники». 1 10.12 42 Анализ контрольной работы № 2 1 14.12 Параллельные прямые 19 43 Определение параллельных прямых. 1 15.12 44 Первый признак параллельности прямых. 1 17.12 45 Решение задач по теме «Первый признак параллельности прямых». 1 21.12 46 Второй признак параллельности прямых. 1 22.12 47 Решение задач по теме «Второй признак параллельности прямых». 1 24.12 48 Третий признак параллельности прямых. 1 28.12 49 Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». 1 12.01 50 Практические способы построения параллельных прямых. 1 14.01 51 Практические способы построения параллельных прямых. 1 18.01 52 Аксиома параллельных прямых. 1 19.01 53 Первое свойство параллельных прямых. 1 21.01 54 Второе свойство параллельных прямых. 1 25.01 55 Третье свойство параллельных прямых. 1 26.01 56 Применение свойств параллельных прямых. 1 28.01 57 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых». 1 01.02 58 Решение задач по теме «Параллельные прямые». 1 02.02 59 Решение задач по теме «Параллельные прямые». 1 04.02 60 Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые». 1 08.02 61 Анализ контрольной работы № 3 1 09.02 Соотношения между сторонами и углами треугольника 28 62 Сумма углов треугольника. 1 11.02 63 Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». 1 15.02 64 Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». 1 16.02 65 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник. 1 18.02 66 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 1 22.02 67 Неравенство треугольника. 1 24.02 68 Решение задач по теме «Неравенство треугольника». Самостоятельная работа. 1 25.02 69 Решение задач по теме «Неравенство треугольника». 1 01.03 70 Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 1 02.03 71 Анализ контрольной работе № 4 1 04.03 72 Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 1 09.03 73 Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников. 1 10.03 74 Первый признак равенства прямоугольных треугольников 1 11.03 75 Второй признак равенства прямоугольных треугольников. 1 15.03 76 Третий признак равенства прямоугольных треугольников. 1 16.03 77 Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников». 1 18.03 78 Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников». 1 22.03 79 Расстояние от точки до прямой. 1 30.03 80 Расстояние между параллельными прямыми. 1 01.04 81 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. 1 05.04 82 Построение треугольника по двум углам, прилежащим к одной стороне. 1 06.04 83 Построение треугольника по трём сторонам. 1 08.04 84 Построение треугольника по трём элементам. 1 12.04 85 Построение треугольника по трём элементам. 1 13.04 86 Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». 1 15.04 87 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 19.04 88 Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники». 1 20.04 89 Анализ контрольной работе № 5 1 22.04 Повторение 16 90 Повторение. Треугольники 1 26.04 91 Повторение. Равнобедренный треугольник 1 27.04 92 Повторение. Признаки равенства треугольников. 1 29.04 93 Повторение. Параллельные прямые 1 03.05 94 Повторение. Признаки параллельности прямых1 04.05 95 Повторение. Прямоугольный треугольник 1 06.05 96 Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника 1 10.05 97 Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника 1 11.05 98 Повторение. Задачи на построение. 1 13.05 99 Повторение. Задачи на построение. 1 17.05 100 Подготовка к контрольной работе 1 18.05 101 Итоговая контрольная работа. 1 20.05 102 Анализ итоговой контрольной работы. 1 24.05 103 Решение геометрических задач 1 25.05 104 Решение геометрических задач 1 27.05 105 Обобщение и систематизация знаний 1 31.05
Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Для учителя:
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. Москва, «Дрофа», 2014.
Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2011.
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013.
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2013.
Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.
Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 20010.
Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2014.
Для учащихся:
Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2013.
Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2014.
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
Энциклопедия для детей. http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematikaЭнциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников  http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика онлайн http://uchit.rastu.ru
Сайты для учителя:
Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
Электронный учебник и УМК.
Я иду на урок математики (методические разработки). www.festival.1september.ruЕдиная коллекция образовательных ресурсов. http://school-collection.edu.ru/Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. http://fcior.edu.ru/Техническое обеспечение образовательного процесса
Материальное обеспечение кабинетов: ноутбук, проектор, экран; комплект классных инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.Программное обеспечение: операционная система Windows 98/Me(2000/XP). Текстовый редактор MS Word