Внеклассное мероприятие по математике на тему Вычисление производных

Внеклассное мероприятие по математике на тему "Вычисление производных"
Цель: Способствовать углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширению их кругозора. Заинтересовать учащихся предметом, вовлечь в серьезную самостоятельную деятельность.
Задачи: обобщение и систематизации знаний учащихся по данной теме, полученные на уроках, развитие навыков самостоятельной и групповой работы,познавательного интереса к предмету математика, воспитание воли и упорства к победе.
Оборудование: набор карточек, таблиц, тестов, оценочных листов, плакаты с изречениями о математике.
Ход мероприятия
Класс разбивается на 5 команд, в каждой команде выбирается капитан для координации действий участников и контроля за деятельностью каждого игрока. Результаты оценивает жюри, учащиеся 11 класса.
I этап.
Вопросы по теме “ Производная”. Каждая команда отвечает на 3 вопроса (по 1 баллу за правильный ответ).
Что называется приращением аргумента?
Что называется приращением функции?
Определение производной функции в точке.
Какая функция называется дифференцируемой в точке х0?
Какая функция называется непрерывной в точке х0?
Правило нахождения производной суммы двух функций.
Правило нахождения производной произведения двух функций.
Правило нахождения производной частного двух функций.
Геометрический смысл производной.
Формула производной функции y = xn.
Формула производной функции y= .
Формула производной функции синуса.
Формула производной функции косинуса.
Формула производной функции тангенса.
Формула производной функции котангенса.
II этап.
Каждая команда получает карточки. После их выполнения, решения и ответы сдаются жюри. Максимальное количество баллов – 4
Карточка № 1.
f(x) = 3х4; найти f ’(x) и f ’(2);
f(x) = sinx + cosx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
f(x)= 3 + х2 + 8 ; найти f ’(x) ;
f(x) = 5соs(2х + π); найти f ’(x).
Карточка № 2.
f(x) = х4; найти f ’(x) и f ’(-1);
f(x) = sinx – cosx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
f(x) = х2 – 6x + 1 ; найти f ’(x) ;
f(x) = 3sin(2x + π); найти f ’(x).
Карточка № 3.
f(x) = х5; найти f ’(x) и f ’(-1);
f(x ) = cosx – sinx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
f(x) = 3х4 – 6x2 + 7; найти f ’(x);
f(x) =2sin(3x + π); найти f ’(x).
Карточка № 4.
f(x) = 4cos5x; найти f ’(x) и f ’(π/30)
f(x ) = sin3xcos3x – sin3xsinx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
f(x) = (1/4)х4 – x3 – x2 + 6x + 1991; решить уравнение f ’(x) =0;
f(x) = cos2x – sin2x; найти f ’(x).
Карточка № 5.
f(x) = 3sin5x; найти f ’(x) и f ’(π/30)
f(x ) = sin3xcosx + cos3xsinx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
f(x) = (1/4)х4 – (1/3)x3 – (1/2)x2 + x – 108 ; решить уравнение f ’(x) =0;
f(x) = 2sinxcosx; найти f ’(x).
III этап.
Каждая команда получает тест.
В результате его выполнения, должно получиться слово (максимальное количество баллов – 5).
Найти f ’(x0). x0 Варианты ответов
f(x) = 5x8 – 8x5 x0 = 1 по м к
0 -80 108 -108
f(x) = (2х + 1)(2x – 1) x0= -2 ра с н-16 17 16 -17
f(x) =(4 – 3x)/xx0 = 1 я у и р-2 4 -4 2
f(x) = 4sinx x0 = π/3 с т пр-2 - 2
f(x) = 2cosx x0 = π/3 б м а ю-2 - 2
f(x) = + 2x3 x0= 1 а щпн4 6,5 5,5 0
f(x) = 5 + 1 x0 =3 де а к
1 5/4 3 -4
f(x) = (3x + 1)2 x0=1 нпо у
24 5 -7 0
f(x) = 5tgx x0= 0 нк и р0 1 5 -3
f(x) = (1/3)x3 + (1/2)x2 + x + 1 x0=1 и ру е
-3 4 0 3
Ответ: приращение.
IV этап
Найти значение производной функции в точке x0 и с помощью полученных результатов прочитать математический термин. Максимальное количество баллов: 5
Задания для I, II, III команд.

А В Д ЗИ Н О ПРЯ
-23 5 -24 0 3 1 20 2 -4
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11
Слово: Ответ: производная.
Задания для IV, V команд.

А Е К Л С Т Н Ь Я
1 0 20 5 2 3 -24 -4
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11
Слово: Ответ: касательная.
Учитель: пока жюри подводит итоги конкурсов, каждая команда должна придумать оду математике (3 балла).
Ребята, сегодня мы с вами повторили теорию по теме “Производная”, провели неплохой тренинг по нахождению производных в точке, учились делать это сообща, вместе, помогая друг другу. После прослушивания стихов в честь математики, подводятся итоги, награждаются победители.