Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Рассмотрим прямоугольный треугольник C A B – острые углы Рассмотрим , катет АВ является противолежащим углу С, катет АС является прилежащим углу С. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету: A B С Историческая справка Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Задача №1. Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 12, АС = 9. Решение: По теореме Пифагора АВ = 15. 2. 3. А В С Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны. Если A = A1, то sin A = sin A1, cos A = cos A1, tg A = tg A1. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. Основное тригонометрическое тождество Историческая справка Тест Таблица значений , , для углов , равных 30˚, 45˚, 60˚ 30˚ 45˚ 60˚ Тест C A B Продолжите равенство: ЗАДАЧА № 1. Найти:AB, sinA, cosA, tgA. По теореме Пифагора Решение: С В А 9 см 12 см A B C b c a ЗАДАЧА № 2. Дано: с=8; Найти: a; b; Решение: a= a= b= Решение: Дано: Найти: ; ЗАДАЧА № 3 АВС – прямоугольный;