Конспект по математике: Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой.

Тема: Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой.
Класс: 7 «Б»
Дата:
Цели урока:
Дидактические:
сформировать  понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости;
рассмотреть свойства наклонных и их проекций;
рассмотреть связь между перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной, закрепить эти понятия в ходе решения задач.
Развивающие:
развивать творческие способности учащихся.
развивать умение выделять главное; развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения;
развивать познавательный интерес.
Воспитательные:
воспитывать аккуратность в работе,
воспитывать толерантность.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация,  учебные пособия, учебная доска.
ХОД УРОКА
Этапы деятельности Действия преподавателя Действия обучающихся Презентация1. Организационный момент Преподаватель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Обучающиеся приветствуют преподавателя.  
2. Актуализация опорных знаний Прежде чем приступить к изучению новой темы, предлагаю повторить ранее изученный материал.    
  1. Устный опрос
Итак, по рисунку покажите:
Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?
Какие две прямые называются  параллельными в пространстве?
Дать определение скрещивающихся прямых.
Дать определение перпендикулярных прямых в пространстве.
Сформулируйте определение прямой перпендикулярной  плоскости.
Сформулируйте свойства перпендикулярности прямой и плоскости.
– А сейчас запишите число в тетрадях Обучающиеся отвечают на вопросы,
1. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые
2. Две прямые называются параллельными в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются
3. Скрещивающиеся – это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
4. Перпендикулярные прямые – это прямые, угол между которыми равен 900.
5. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.
6. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости Если две прямые перпендикулярны к  плоскости, то они параллельны между собой.
  Слайды 1-5
На слайде представлены рисунки к определениям и свойствам
Укажите по рисунку:
1) Прямые перпендикулярные плоскости АА1В1В;2) плоскости,  перпендикулярные ребру ВС.3) Каково взаимное расположение прямых АC и В1D1;
– А теперь выполним взаимопроверку. И поставьте друг другу то количество баллов, которое заработали. По 2 балла за правильный ответ
Заполнить оценочные листы. Обучающиеся сверяют работу товарища с правильным ответом на слайде.Выставляют баллы.  
Слайд 6
 
Слайд 7
3. Создание проблемной ситуации Посмотрите на рисунок и скажите, какой отрезок можно считать за расстояние от фонаря до поверхности Земли? Ведь здесь показано несколько отрезков. Какой возьмём мы , чтобы определить расстояние?Этот отрезок называется перпендикуляром. Если этот отрезок – перпендикуляр, то как мы назовём другой отрезок? Возможный ответ: наикратчайшее расстояние. Отрезок, перпендикулярный  плоскости.
Наклонная Слайд 8
4. Постановка учебной цели Поэтому, как вы думаете, как будет называться   тема сегодняшнего урока?А сейчас запишите тему урока: преподаватель проговаривает тему урока.А скажите, исходя из темы урока, какова цель сегодняшнего занятия?Итак, цель нашего урока – познакомиться, что такое перпендикуляр, наклонная. Обучающиеся отвечают: «Перпендикуляр и наклонная»
Узнать, что такое перпендикуляр, наклонная, другие понятия. Научиться применять эти знания при решении задач. Слайд 9
Слайд 10
5. Реализация учебной цели Если перевести наш рисунок на математический язык, то какая фигура у нас получится?  Сделайте рисунок у себя в тетради. Подпишите уже известные отрезки.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР, НАКЛОННАЯ, а как называется р третий отрезок?
– А сейчас, используя учебник и полученные знания, составить  опорный конспект,найти и написать определения указанным отрезкам. Дать названия точкам  и продолжить предложение:
Расстояние между точкой и плоскостью ... (
– Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?
– Мы знаем, что меньше в треугольнике: катет или гипотенуза? Поэтому перпендикуляр будет меньше или больше наклонной… Прямоугольный треугольник
Проекция наклонной
 
Обучающиеся самостоятельно работают и составляют опорный конспект, записывают в тетрадь Катеты и гипотенуза.
Меньше наклонной Слайд 11
 
 
 
 
Выполняют самопроверку. Слайд 12
6. Применение изученного материала – Где в нашей жизни можно встретить изученные нами сегодня понятия? Показ фотографий.– Каким следующий будет этап нашей работы? Задача 1. Из точки А проведены две наклонные на плоскость α длиной 10 см и 17см,  одна из проекций равна 15 см. Найдите вторую проекцию  на данную плоскость Обучающиеся приводят примеры.
Научиться применять изученный материал при решении задач
Обучающийся выходит к доске и решает задачу №1. Слайды 13-18
Слайд 19
7. Подведение итогов – Итак, что мы сегодня изучили?– Что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости?– Что короче – перпендикуляр или наклонная?– Поэтому за расстояние мы берём … Обучающиеся отвечают.ПерпендикулярДлину перпендикуляра. Слайд 23
8. Задание на дом 1. Конспект в тетради; Обучающиеся записывают домашнее задание Слайд 24
9. Организация рефлексии Продолжить предложения,  “Я узнал(а) много нового.”“Мне это пригодится в жизни.”“на уроке было над чем подумать.”“На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы.”   Слайд 25