Арифметический квадратный корень и его свойства

Арифметический квадратный корень и его свойства
Теоретическая часть
Определение: Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.Обозначение: a- арифметический квадратный корень.
– знак арифметического квадратного корня (радикал).
a – подкоренное выражение (a≥0).Замечание: Равенство a=b является верным, если выполняется два условия
b≥0,b2=a.# 25=5, т.к. 5≥0 и 52=25.
Замечание: При a<0 выражение a не имеет смысла R (R- поле вещественных чисел).
# Выражения -12, -2 не имеют смысла в R.
Замечание: При любом a, при котором выражение a имеет смысл, верно равенство
(a)2=a.Свойства арифметического квадратного корня
1° Если a≥0 и b≥0, то a∙b=a∙b;# 1. 81∙4=81∙4=9∙2=18,
# 2. 9∙4=9∙4=36.2° Если a≥0 и b>0, то ab=ab;
# 3. 49=49=23,# 4. 164=164=4=2.3° При любом значении a верно равенство a2=a=a, если a≥0,-a, если a<0;# 5. 16=42=4=4,# 6.(-4)2=-4=--4=4,# 7. 34=(32)2=32=9=9,# 8.53=52∙5=52∙5=5∙5=5∙5.4° Вынесение множителя из-под знака корня;
# 8. 32=16∙2=16∙2=4∙2,# 9. 53=52∙5=52∙5=5∙5=5∙5.5° Внесение множителя под знак корня.
# 10. 25=22∙5=4∙5=20,# 11. -32=-3∙2=-32∙2=-9∙2=-18.Практическая часть
Укажите наибольшее из следующих чисел:
A) 55;B) 27;C) 7;D) 213.Укажите наименьшее из следующих чисел:
A) 37;B) 65;C) 8;D) 62.Укажите наибольшее из следующих чисел:
A) 42;B) 15∙2;C) 31;D) 28.Расположите в порядке возрастания: 7, 52, 43.Расположите в порядке возрастания: 25, 5, 32.Найдите значение выражения:
A) (23)2;B) (26)236;C) 12(26)2;D) 12∙27080,E) 8∙67560;F) 83∙2∙26;G) 26∙2∙23;H) 23∙6∙82.Найдите значение выражения:
A) 0,5∙113;B) 2,88∙12;C) 12∙645;D) 32:916.
Найдите значение выражения:
A) (7+2)2;B) (3-2)2;C) (6-1)2;D) (2+3)2.Какое из выражений является иррациональным?
A) 36;B) 0,36;C) 0,0036;D) 0,036.Какое из выражений является рациональным?
A) 28;B) 60;C) 179;12,1.