Урок математики в 7 классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Сценарий урока математики в 7 классе по теме
«Свойства степени с натуральным показателем»

Составитель: Каплунова Светлана Васильевна
Тип урока: открытие новых знаний
Основные цели (планируемые результаты обучения):
Личностные:
развитие учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
развитие умения осуществлять рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.
Метапредметные: развитие у учащихся универсальных учебных действий
Регулятивные:
умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
умение фиксировать свое затруднение, выявлять причину его возникновения;
умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его исполнение.
Коммуникативные:
умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её при выработке общего решения;
умение работать в группе – эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
умение адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание;
умение отображать в речи содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Познавательные:
умение ставить вопрос для исследования;
умение проводить исследование под руководством учителя;
умение самостоятельно осуществлять перенос имеющихся знаний в новую ситуацию;
умение представлять, анализировать и обобщать информацию, полученную в ходе исследования;
умение делать выводы, формулировать правило.
Предметные:
формирование способности к построению свойств умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень на основе имеющихся знаний;
формирование способности записывать и читать свойства степени;
формирование способности к решению простейших задач на применение свойств степени с натуральным показателем.
Оборудование:
Демонстрационный материал:
презентация к уроку;
определение степени с натуральным показателем (приложение 1, Д1);
правило возведения отрицательного числа в степень (приложение 1, Д2);
план работы (приложение 2)
свойства степени с натуральным показателем (приложение 3).
Раздаточный материал:
задание для работы в гуппах (приложение 4);
карточки с вопросами для этапа рефлексии (лист самооценки) (приложение 5).
Техническое оснащение:
Компьютер, мультимедийный проектор, документ-камера.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организовать определение типа урока;
3) организовать деятельность учащихся по установке содержательных рамок урока: свойства степени с натуральным показателем;
4) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Здравствуйте, ребята! Над какими темами мы работали на предыдущих уроках?
- А как бы вы объяснили высказывание М.В.Ломоносова «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»? (слайд 1)
- Сегодня мы продолжим работать со степенью с натуральным показателем и узнаем много нового.
- Как вы будете открывать новые знания? (Мы сначала поймём, что мы не знаем, а затем самостоятельно откроем новое знание.)
2. Самостоятельная деятельность по известной норме и организация учебного затруднения
Цель:
1) организовать самостоятельное воспроизведение способов действий, достаточных для построения нового способа действий: понятие степени с натуральным показателем;
2) зафиксировать воспроизведённые способы действий в речи и в знаках;
3) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;
4) организовать анализ пробного задания и возможности его выполнения;
5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Для актуализации знаний предлагается выполнить задания (слайд 2):
Представьте в виде степени:
13 EMBED Equation.3 1415=
у
· у
· у =
Представьте в виде произведения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Представьте числа в виде квадрата какого-то числа:
64 =
0,25 =
Представьте числа в виде куба какого-то числа:
- 8 =
13 EMBED Equation.3 1415=
- Посмотрите на слайд, какие понятия и способы действий вы будете повторять? (обучающиеся проговаривают понятие степени с натуральным показателем и правило возведения в степень отрицательного числа, на доску вывешиваются эталоны с понятиями Д1 и Д2 ).
Все учащиеся работают в тетрадях, а затем результат проверяется через документ-камеру, один из учащихся комментирует выполнение задания. Результат выполнения фиксируется в листе самооценки.
Далее учащимся предлагается выполнить пробное задание (слайд 3):
- Представьте каждое выражение в виде степени за 15 секунд:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
- У кого нет ответа?
- Сформулируйте своё затруднение? (Я не могу представить данные выражения в виде степени).
- У кого есть ответы?
- Вы уверены, что правильно выполнили задание?
- Что вы не можете сделать? (Я не могу обосновать, что правильно представил выражения в виде степени)
3. Выявление места и причины затруднения
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций;
2) организовать соотнесение возможных действий с используемыми эталонами;
3) организовать фиксацию места, где возникло затруднение;
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого типа вообще.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Работая в гуппах в течение 1 минуты, ответьте на вопросы (слайд 4):
1) какое задание должны были выполнить;
2) чем могли воспользоваться при выполнении задания;
3) в каком месте и почему возникло затруднение.
Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют. (Надо было быстро представить выражения в виде степени, известный способ не позволил быстро выполнить задание, не знаем другого способа нахождения произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и правила возведения степени в степень или свойств, которые помогли бы это сделать.).
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения:
- учащиеся ставят цель проекта;
- учащиеся согласовывают тему урока;
- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Посовещайтесь в группах, сформулируйте цель дальнейшей деятельности и тему урока.
Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.
Цель: построить новый способ нахождения произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и правила возведения степени в степень.
Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».
План работы:
Выполнить задания, предложенные учителем.
Проанализировать результаты.
3. Сформулировать гипотезу.
План вывешивается на доску.
5. Реализация построенного проекта
Цель:
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) анализ полученных результатов в форме коммуникативного взаимодействия;
3) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
4) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);
5) организовать фиксацию преодоления затруднения;
6) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).
Организация учебного процесса на этапе 5:
Работа организуется в группах. Каждая группа выполняет задание на отдельных листах.
№ 1.


Представьте в виде произведения чисел
Полученное произведение запишите в виде степени
Запишите правило умножения степеней с помощью переменных

13 EMBED Equation.3 1415






№ 2.

Запишите частное в виде дроби, представьте числитель и знаменатель в виде произведения чисел, сократите дробь
Полученный результат запишите в виде степени
Запишите правило деления степеней с помощью переменных

13 EMBED Equation.3 1415







№ 3.

Представьте в виде произведения чисел
Полученное произведение запишите в виде степени
Запишите правило возведения степени в степень

13 EMBED Equation.3 1415






Все листы вывешиваются на доску, анализируются результаты выполнения задания, представители из групп озвучивают результаты своей работы, дополняют друг друга. Формулируются свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень. На доску вывешивается эталон со свойствами степени.
- Вы достигли цели, которую ставили?
- Какие задания вы теперь можете выполнять?
- Что теперь необходимо сделать?
6. Первичное закрепление во внешней речи
Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Задания выполняются у доски с комментариями.
№ 190(б, г)
Вычислите: б)13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
№ 199 (а,в)
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415.
№ 208 (а,в)
Запишите в виде степени с основанием x: а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать самостоятельное соотнесение работы с эталоном для самопроверки;
3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Что дальше необходимо сделать?
- С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу?
Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить задание (слайд 5):

Представьте выражение в виде степени:

а) (0,5)2((0,5)3
б) х3( х4( х7

в) 54 : 5
г) m17: m5

д) (132)5
е) (m7)2


Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят самопроверку по эталону (слайд 6).
- Проанализируйте результаты выполнения самостоятельной работы.
- Назовите, в каких местах и почему возникли затруднения.
Результат выполнения фиксируется в листе самооценки.
8. Включение в систему знаний
Цель: тренировать умение использовать новые знания для решения задач.

Организация учебного процесса на этапе 8:
№ 206(а,г). Задание выполняется на доске с комментарием.
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
№ 218(а,б). Задание выполняется в тетради, проверяется через документ-камеру.
Упростите выражение: а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
Результат выполнения фиксируется в листе самооценки.
9. Рефлексия деятельности на уроке
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Что нового вы сегодня узнали?
- Какую цель вы ставили перед собой?
- Вы достигли поставленной цели?
- Сформулируйте неразрешённые затруднения, если они есть.
- Проанализируйте и оцените свою работу на уроке, заполнив лист самооценки (слайд 7).
Домашнее задание (слайд 8):
§6, № 190(а,в), № 205(б,г), № 218(в,г), по желанию № 220(в,г)*.










13PAGE \* MERGEFORMAT14615






Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native