Разработка урока Решение логарифмических уравнений и неравенств (11 класс)

МБОУ Башкирская гимназия – интернат г.Белебея
Учитель: Алексеева Ольга Владимировна
Класс: 11А
Номер урока: 79
Дата: 3.02.2009
Тема: Решение логарифмических уравнений и неравенств
Тип: урок закрепления
Цели урока:
- обобщение полученных знаний и умений по теме “Логарифмы”:а) проверка усвоения знаний по данной теме; б) выработка умений и навыков по их закреплению.
- создание условий для решения логарифмических уравнений и неравенств;
- отработка навыков самоконтроля с целью подготовки к аттестационным и абитуриентским экзаменам.
- развитие математической речи, памяти, логического мышления, вычислительных умений и навыков;
- воспитание взаимоуважения, упорства в достижении цели.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» / А.Н.Колмогоров Учебник для общеобразовательных учреждений.М.:Просвещение,2005, карточки для самостоятельной работы, листы чистой бумаги, В.Я.Солодухин Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции. – М.: Школьная Пресса, 2002.
Ход урока:
Организационный момент
Постановка целей и задач урока
Актуализация опорных знаний
 «Графический диктант»
Учитель:
Вам зачитываются утверждение, если оно верно,  вы ставите знак «+», не верно – «–».
1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х2. Функция у = logax  определена при а > 0, а 13 EMBED Equation.3 1415 1, х > 0.3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.5. Логарифмическая функция – четная.6. Логарифмическая функция – нечетная.7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.8. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.15. Существует логарифм отрицательного числа.16. Существует логарифм дробного положительного числа.17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).
Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.
2. Вычислите устно (работа по слайдам)
Ответы: 2; 3; 3; 5; 2; 4; 1,5; 1,5; 13 EMBED Equation.3 1415; 113 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 0,4; 13 EMBED Equation.3 1415; 0,5; 0,25; 3; 13 EMBED Equation.3 1415; 1; 13 EMBED Equation.3 1415; 2; -2; 1; 3; 8; 27; 2; -1; 4; 0,25; 11.
3. Индивидуальное задание:
Решите неравенство
log3 (x + 7) < log3 ( 5 – x) + log3 (3 – x)
Закрепление изученного материала.
( работа у доски и в тетрадях)
1. Решите уравнение:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Решите неравенство

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Логарифмы в природе. ( слайды и сообщения, приготовленные учащимися)
Самостоятельная работа.
Критерии оценки:
“5” - 20 и более баллов“4” - 16 – 18 баллов“3” – 10 – 15 баллов
Решите уравнения и неравенства
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 3 балла
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 3 балла
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 3 балла
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 4 балла
log1/4 (3x + 16) < log1/4 (4x + 9) 4 балла
log9 x2 + log32 (- x) < 2 - 4 балла
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]– 5 баллов
(x – 2) log4 (x + 3) 13 EMBED Equation.3 1415 0 - 5 баллов
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]5 баллов
Дома: повторить
Определение логарифма
Свойства логарифмической функции
Методы и способы решения уравнений и неравенств
Стр. 300 №178, стр. 335 №195(а,б).
Решить уравнения и неравенства из самостоятельной работы.