Подготовка к проверочной работе «Координаты и векторы»

Подготовка к проверочной работе
«Координаты и векторы»
1. Записать координаты вектора a =k-i2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) c-a, б) 3b+d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(-5;2;0), B(-2;7;18), C(2;3;2), D(5;8;3).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a1;0;-1, b0;-1;-17. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки:
а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)
б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.