Конспект урока по предмету Математические методы на тему Модели прогнозирования

Тема. Модели прогнозирования.

Перечень сокращений
ТЭО – таблица экспертных оценок
ПЭО – персональная экспертная оценка
МЭП – метод эвристического прогнозирования
ЭВМ – электронно-вычислительная машина
ЭЦВМ – электронная центральная вычислительная машина
МГД – магнитно-динамические установки
НТИ – научно-техническая информация
Прогноз – конкретное предсказание, суждение о состоянии какого-либо явления в будущем на основе специально научного исследования. Классификация прогнозов осуществляется, как правило, по двум признакам- временному и функциональному. По временному признаку различают прогнозы: кратко-, средне-, долгосрочные и сверхдолгосрочные. Функциональная классификация прогнозов предполагает их деление на исследовательские, программные и ресурсные.
Прогнозирование – процесс разработки прогнозов. В зависимости от вида прогноза различают нормативное, поисковое, оперативное.
Прогнозная модель – модель объекта прогнозирования, исследование которой позволяет получить информацию о возможных состояниях объектах в будущем и (или) путях и сроках их осуществления
Выбор целей является результатом анализа социально-политических задач, которые необходимо решить в обществе и которые отображают объективный характер действия экономических законов.
Пути и средства достижения целей определяются на основе анализа развития народного хозяйства и научно-технического прогресса. При этом в. процессе прогнозирования происходит ограничение области альтернативных вариантов путей и средств достижения поставленных целей, т. е. определяется область оптимальных решений. В процессе разработки плана (принятия решения) определяется единственное решение, оптимальное по принятому вектору критериев.
В зависимости от того, какая задача решается в первую очередь, различают два вида прогнозирования:
исследовательское (или поисковое) и нормативное.
Исследовательский прогноз это картина состояния объекта прогноза в определенный момент будущего, полученная в результате рассмотрения процесса развития как движения по инерции от настоящего времени до горизонта прогноза.
Прогнозирование тенденций развития объекта прогноза, которые должны обеспечивать достижение в установленный момент будущего определенных социально-политических, экономических и оборонных целей, называется нормативным. В этом случае ориентация прогноза во времени происходит по схеме «от будущего к настоящему».
Движущие силы развития не действуют изолированно, они взаимосвязаны и взаимообусловлены и могут быть представлены в виде связного треугольника графа:

Рисунок 1.1 Взаимосвязь движущих сил развития
Вершины этого «причинного, треугольника» идентифицируют движущие силы развития производства, его ребра обоюдные связи между ними. Поэтому задачи планирования и прогнозирования нельзя рассматривать изолированно.
Прогнозирование должно носить системный характер.
МЕТОДЫ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Классификация методов прогнозирования
Под простым методом прогнозирования будем понимать метод, неразложимый на еще более простые методы прогнозирования, и соответственно под комплексным - метод, состоящий из взаимосвязанной совокупности нескольких простых.
Существуют два основных типа классификации: последовательная и параллельная.
Последовательная классификация предполагает вычленение частных объемов из более общих. Это процесс, тождественный делению родового понятия на видовые. При этом должны соблюдаться следующие основные правила: 1) основание деления (признак) должно оставаться одним и тем же при образовании любого видового понятия; 2) объемы видовых понятий должны исключать друг друга (требование отсутствия пересечения классов); 3) объемы видовых понятий должны исчерпывать объем родового понятия (требование полного охвата всех объектов классификации).
Параллельная классификация предполагает сложное информационное основание, состоящее не из одного, а из целого ряда признаков. Основной принцип такой классификациинезависимость выбранных признаков, каждый из которых существен, все вместе одновременно присущи предмету и только их совокупность дает исчерпывающее представление о каждом классе.
Экстраполяционные методы прогнозирования
Методы экстраполяции тенденций являются, пожалуй, самыми распространенными и наиболее разработанными среди всей совокупности методов прогнозирования. Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе .предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной представляет собой сочетание двух составляющихрегулярной и случайной:
(1.2.2)
Считается, что регулярная составляющая f(a, х) представляет собой гладкую функцию от аргумента (в большинстве случаев времени), описываемую конечномерным вектором параметров а, которые сохраняют свои значения на периоде упреждения прогноза. Эта составляющая называется также трендом, уровнем, детерминированной основой процесса, тенденцией.
Экстраполяционные методы прогнозирования основной упор делают на выделение наилучшего в некотором смысле описания тренда и на определение прогнозных значений путем его экстраполяции. Методы экстраполяции во многом пересекаются с методами прогнозирования по регрессионным моделям. Иногда их различия сводятся лишь к различиям в терминологии, обозначениях или написании формул. Тем не менее сама по себе прогнозная экстраполяция имеет ряд специфических черт и приемов, позволяющих причислять ее к некоторому самостоятельному виду методов прогнозирования.
Специфическими чертами прогнозной экстраполяции можно назвать методы предварительной обработки числового ряда с целью преобразования его к виду, удобному для прогнозирования, а также анализ логики и физики прогнозируемого процесса, оказывающий существенное влияние как па выбор вида экстраполирующей функции, так и на определение границ изменения ее параметров.

Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции
Предварительная обработка исходного числового ряда направлена на решение следующих задач (всех или части из них): снизить влияние случайной составляющей в исходном числовом ряду, т. е. приблизить его к тренду; представить информацию, содержащуюся в числовом ряду, в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда. Основными методами решения этих задач являются процедуры сглаживания и выравнивания статистического ряда.
Процедура сглаживания направлена на минимизацию случайных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой предполагаемого тренда процесса. Наиболее распространен способ осреднения уровня по некоторой совокупности окружающих точек, причем эта операция перемещается вдоль ряда точек, в связи с чем обычно называется скользящая средняя. В самом простом варианте сглаживающая функция линейна и сглаживающая группа состоит из предыдущей и последующей точек, в более сложных функция нелинейна и использует группу произвольного числа точек.
Линейное сглаживание является достаточно грубой процедурой, выявляющей общий приблизительный вид тренда. Для более точного определения формы сглаженной кривой может применяться операция нелинейного сглаживания или взвешенные скользящие средние. В этом случае ординатам точек, входящих в скользящую группу, приписываются различные веса в зависимости от их расстояния от середины интервала сглаживания.
Если сглаживание направлено на первичную обработку числового ряда для исключения случайных колебаний и выявления тренда, то выравнивание служит целям более удобного представления исходного ряда, оставляя прежними его значения.
Три типа дифференциальных функций роста:
1) Первая производная, или абсолютная дифференциальная функция роста.
2) Относительный дифференциальный коэффициент, или логарифмическая производная,
3) Эластичность функции
Статистические методы
Применение корреляционного анализа предполагает выполнение следующих предпосылок:
а) Случайные величины y(y1, у2, ..., Уn) и x(x1, x2, ..., Хn) могут рассматриваться как выборка из двумерной генеральной совокупности с нормальным законом распределения.
б) Ожидаемая величина погрешности и равна нулю
в) Отдельные наблюдения стохастически независимы, т. е. значение данного наблюдения не должно зависеть от значения предыдущего и последующего наблюдений.
г) Ковариация между ошибкой, связанной с одним значением зависимой переменной у, и ошибкой, связанной с любым другим значением y , равна нулю.
д) Дисперсия ошибки, связанная с одним значением у, равна дисперсии ошибки, связанной с любым другим значением .
е) Ковариация между погрешностью и каждой из независимых переменных равна нулю.
ж) Непосредственная применимость этого метода ограничивается случаями, когда уравнение кривой является линейным относительно своих параметров bo, bi, ...,bk Это, однако, не означает, что само уравнение кривой относительно переменных должно быть линейным. Если эмпирические уравнения наблюдений не являются линейными, то во многих случаях оказывается возможным привести их к линейной форме и уже. после этого применять метод наименьших квадратов.
з) Наблюдения независимых переменных производятся без погрешности.
Перед началом корреляционного анализа необходимо проверить выполнение этих предпосылок.
Связь между случайной и неслучайной величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей регрессионным анализом. Применение регрессионного анализа предполагает обязательное выполнение предпосылок (б-г) корреляционного анализа. Только при выполнении приведенных предпосылок оценки коэффициентов корреляции и регрессии, получаемые с помощью способа наименьших квадратов, будут несмещенными и иметь минимальную дисперсию.
Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным.
Статистические методы используются в основном для подготовки данных, приведения их к виду, пригодному для производства прогноза. Как правило, после их применения используется один из методов экстраполяции или интерполяции для получения непосредственно прогнозного результата.

Экспертные методы
Область применения экспертных методов
Методы экспертных оценок в прогнозировании и перспективном планировании научно-технического прогресса применяются в следующих случаях:
а) в условиях отсутствия достаточно представительной и достоверной статистики характеристики объекта (например, лазеры, голографические запоминающие устройства, рациональное использование водных ресурсов на предприятиях);
б) в условиях большой неопределенности среды функционирования объекта (например, прогнозов человеко-машинной системы в космосе или учет взаимовлияния областей науки и техники);
в) при средне- и долгосрочном прогнозировании объектов новых отраслей промышленности, подверженных сильному влиянию новых открытий в фундаментальных науках (например, микробиологическая промышленность, квантовая электроника, атомное машиностроение);
г) в условиях дефицита времени или экстремальных ситуациях.
Экспертная оценка необходима, когда нет надлежащей теоретической основы развития объекта. Степень достоверности экспертизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими событиями. Существует две категории экспертов - это узкие специалисты и специалисты широкого профиля, обеспечивающие формулирование крупных проблем и построение моделей. Выбор экспертов для прогноза производится на основе их репутации среди определенной категории специалистов. Однако не следует забывать и того обстоятельства, что первоклассный специалист не всегда может достаточно квалифицированно рассмотреть и понять общие, глобальные, вопросы. Для этой цели нужно привлекать экспертов хотя и недостаточно узко информированных, но обладающих способностью к дерзанию и воображению.
«Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опытный». Поэтому и в формализованном, и в неформализованном способах определения эксперта значительное место занимают профессиональный опыт и развитая на его основе интуиция. Условия необходимости и достаточности отнесения специалиста к категории экспертов вводятся следующим образом.
Перечислим некоторые требования, которым должен удовлетворять эксперт:
1) оценки эксперта должны быть стабильны во времени и транзи-тивны; 2) наличие дополнительной информации о прогнозируемых признаках лишь улучшает оценку эксперта; 3) эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний; 4) эксперт должен обладать некоторым опытом успешных прогнозов в данной области знаний.
Программирование формы работы эксперта предполагает:
построение граф-модели объекта на базе ретроспективного анализа; определение структуры таблиц экспертных оценок (ТЭО) или программы интервью на базе граф-модели объекта и целей экспертизы; определение типа и формы вопросов в ТЭО или в интервью;
определение типа шкалы для вопросов в ТЭО; учет психологических особенностей экспертизы при определении последовательности вопросов в ТЭО; учет верифицирующих вопросов; разработка логических приемов для последующего синтеза прогнозных оценок в комплексных прогнозах объекта.
Организация стимуляции работы эксперта состоит в разработке:
эвристических приемов и способов, облегчающих поиск прогнозной экспертной оценки; правовых норм, гарантирующих эксперту оформление приоритета и авторства, а также неразглашения всех научно-технических идей, выдвигаемых им в процессе экспертизы;
форм моральной, профессиональной и материальной заинтересованности эксперта в экспертных оценках; организационных форм работы эксперта (включение в план работы и т. п.).
Определение специфики процедур для методов класса ПЭО (персональных экспертных оценок) осуществляется на основе анализа требований к экспертам и их оценкам, вытекающим из сущности методов :
а) аналитические записки предъявляют требования структуризации экспериментируемой проблемы, экспликации и ранжирования целей, анализа альтернативных путей достижения цели, оценки затрат на каждую альтернативу и рекомендаций по наиболее эффективным способам решения проблем;
б) парные сравнения, нормирование и ранжирование требуют однородности оцениваемых признаков, наличия логически обоснованных критериев и эталонов, наличие однозначно определенных процедур оперирования с критериями, эталонами и признаками;
в) интервью предъявляют специфические требования как к эксперту, так и к интервьюеру;
г) морфологическая структуризация требует четкого определения функциональных характеристик объекта или проблемы, которые необходимо улучшить, классификации научных принципов, на основе которых возможно улучшение характеристики; анализа всевозможных комбинаций этих принципов и отсева заведомо абсурдных; оценки комбинаций по степени осуществимости и затрат на их реализацию; сравнения комбинаций по комплексному критерию «затраты эффективность время».
Метод эвристического прогнозирования (МЭП)
Методом эвристического прогнозирования называется метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства.
Метод эвристического прогнозирования сходен с дельфийской техникой, коллективной генерацией идей и методом коллективной экспертной оценки в том смысле, что одним из элементов его является сбор и обработка суждений экспертов, высказанных на основе профессионального опыта и интуиции.
Назначение метода эвристического прогнозирования - выявление объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки и техники на основе систематизированной обработки прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.
Область применения МЭП научно-технические объекты и проблемы, развитие которых либо полностью, либо частично не поддается формализации, т. е. для которых трудно разрабатывать адекватную модель. Например, элементно-технологическая база ЭЦВМ.
В основе метода лежат три теоретических допущения: 1) существования у эксперта психологической установки на будущее, сформулированной на основе профессионального опыта и интуиции, и возможности ее экстериоризации; 2) тождественности процесса эвристического прогнозирования и процесса решения научной проблемы с однотипностью получаемого знания в форме эвристических правдоподобных умозаключений, требующих верификации;
3) возможности адекватного отображения тенденции развития объекта прогнозирования в виде системы прогнозных моделей, синтезируемых из прогнозных экспертных оценок.
Эти допущения реализуются в методе эвристического прогнозирования путем системы приемов работы с экспертами, способами оценок и синтеза прогнозных моделей.
КЛАССИФИКАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ
Экономические прогнозы разрабатываются с различными целями и для разных уровней народного хозяйства. Каждый вид прогнозов имеет свои особенности.
Прогноз основных направленийй научно-технического прогресса содержит следующие направления научно-технического прогресса:
В области орудий труда: создание комплексов механизмов для завершения механизации труда в основных производственных процессах в ряде отраслей промышленности, строительстве, сельском хозяйстве; повышение уровня автоматизации производства с прерывными процессами и немассовым выпуском продукции путем внедрения оборудования с программным управлением и других электронных средств; обновление и модернизация оборудования, сокращение сроков его замены и т. д.
В области предметов труда: изменение структуры конструкционных материалов за счет повышения доли алюминия и пластмасс; создание новых видов сырья и материалов на базе традиционных их видов (металлические сплавы, материалы на основе химической переработки древесины и т. п.).
В области электроэнергетики: наращивание мощностей атомных электростанций; начало строительства электростанций промышленного назначения с магнитно-гидродинамическими (МГД) установками и т. д.
В области техники управления: увеличение количества автоматизированных систем управления предприятиями и отраслями; начало формирования общегосударственной автоматизированной системы сбора и обработки информации.
Экономический прогноз научно-технического прогресса может быть представлен в разных формах. На рисунке 1.3 показаны основные, но далеко не все возможные формы прогноза. Так, прогнозы могут различаться по периодичности их составления (периодические и разовые), по степени информированности исследователя и т. п.
Предварительный прогноз составляется при выборе объекта экономического прогнозирования научно-технического прогресса в целях первоначального выяснения его значимости, а также получается при последовательном уточнении исходных данных в процессе составления прогноза.
Описательный прогноз содержит качественные характеристики наиболее вероятных направлений научно-технического прогресса и его влияния па показатели экономической эффективности. В нем содержатся указания на наиболее перспективные направления научно-технического прогресса; предвидение последствий осуществления этих направлений, их влияния на внешнюю по отношению к нему среду; сравнительная оценка значимости изучаемых достижений научно-технического прогресса для народного хозяйства; описание необходимых условий реализации рассматриваемых достижений и др.

Рисунок 1.3 Формы экономического прогноза
Описательный прогноз может содержать и количественные оценки: гипотезы о времени научного решения проблемы или широкого распространения нового метода производства; числовые данные о существующих в народном хозяйстве тенденциях, показывающие необходимость совершенствования производительных сил в данном направлении и т. п. Этот вид описательного прогноза отличается от количественного прогноза только тем, что не содержит числовой оценки экономического эффекта.
Количественный прогноз может содержать целый ряд качественных оценок: гипотезы о конкретном характере хозрасчетных отношений в будущем, о государственной политике цен, о влиянии рассматриваемого достижения на неэкономические цели и т. п.
Исследовательский прогноз показывает возможные направления научно-технического прогресса, обеспеченные народнохозяйственными ресурсами и научно-техническими разработками. По длительности прогнозного периода исследовательские прогнозы подразделяются на срочные (составляемые на заданный период). краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. К краткосрочным относятся прогнозы, охватывающие период, на один год превышающий время начала удовлетворения потребностей в рассматриваемых достижениях научно-технического прогресса. Среднесрочные прогнозы составляются на срок, начиная с которого полностью удовлетворяются потребности в этих достижениях. Долгосрочные прогнозы охватывают весь экономический горизонт в исследуемой области народного хозяйства.
Нормативный прогноз рассматривает необходимые ресурсы и целесообразные направления деятельности для обеспечения выполнения поставленных нормативных целей. Эти цели чаще всего связаны с необходимостью решения неэкономических задач общества.
Нормативные прогнозы делятся на оперативные, тактические и стратегические в соответствии с тем, к какой из этих категорий относятся нормативные цели, положенные в основу их разработки.
В однофакторных прогнозах в качестве объекта прогнозирования выбирается либо какой-то один элемент новой технологии, либо один показатель, характеризующий взаимодействие технологий (труд определенной квалификации, машины одного вида, количество новых научных трудов по одной тематике, фондоемкость национального дохода и т. п.).
Объектами многофакторных прогнозов являются структура занятости, ряды машин, соотношения между несколькими факторами общественного производства и т. д.
Односекторным считается прогноз, рассматривающий процессы в одной из хозяйственных ячеек, многосекторным – во взаимодействующей группе таких ячеек. Многоуровневые прогнозы рассматривают научно-технический прогресс и его влияние на эффективность общественного производства в иерархической подсистеме народного хозяйства.
Построение системного прогноза основывается на системном подходе к исследованию научно-технического прогресса. Структура этого прогноза представлена на рисунке 2.3

Рисунок 2.3 Структура системного прогноза
Прогноз называется условным, если при его построении исходят из каких-то конкретных гипотез о ситуации, в которой осуществляются прогнозируемые события.
Управляемый прогноз есть специальный вид условного прогноза, в котором некоторые из условий выделены как управляемые переменные (т. е. переменные, значения которых могут быть регулируемы в процессе целенаправленной хозяйственной деятельности). Условный прогноз, не содержащий управляемых переменных, называется неуправляемым. Управляемый прогноз является вариантным, если он содержит несколько вариантов изменения управляемых переменных и последствий этих изменений. Если при этом не рассматриваются варианты управления, которые заведомо менее удовлетворительны с точки зрения достижения поставленных целен, то такие прогнозы мы называем эффективными.
Прогноз является оптимальным, если из множества прогнозных вариантов научно-технического развития выбираются оптимальные по некоторому критерию.
По методу построения прогнозы подразделяются на экспертные, экстраполяционные, модельные и дедуктивные.











13 PAGE \* MERGEFORMAT 141215




Рисунок 1Рисунок 2 Заголовок 1 Заголовок 215