Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 7 класса
Рабочая программа
по алгебре для 7 класса
на 2014 – 2015 учебный год
( 4 часа в неделю, 136 часов за год, учебник «Алгебра – 7», Мордкович А. Г.)
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.
А.Г. Мордкович приводит тематическое планирование из расчёта 4 часа в неделю, 136 часов в год.
В содержание программы внесена корректировка в распределение количества часов, отведённого для изучения тем в соответствии со II вариантом тематического планирования.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание программы:
Математический язык. Математическая модель. (17 ч.)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция. (17 ч.)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (17 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (14 ч.)
Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами. (13 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (20 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочлена на множители. (20 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y=x2. (11 ч)
Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение. (7 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса :
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также системы двух линейных уравнений;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать график линейного уравнения;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Перечень используемого учебно-методического комплекта:
Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Учебник.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Задачник.
Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы.
Под ред. А.Г. Мордковича.
Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы.
Под ред. А.Г. Мордковича.
Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.
П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.
А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Методическое пособие для учителя.
11. В. В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра–7».
Под ред. А. Г. Мордковича.