Презентация по геометрии на тему Признаки равенства треугольников (7 класс)

Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
 Цели : Формирование умений применять признаки равенства треугольников при решении задач, распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых их элементов; развитие творческих способностей учащихся, познавательной активности, интереса к предмету. Тмбпгкзьйдж дгмабо в гбкибомдд кнкбпю мкзь. Ббг лмбпвбздубйды иквйк нжагаоь, уок вны (дзд лкуод вны) гбкибомды нк вмбиьй ©Науазª Евжздаа лкжкдоны йа ©омьс ждоасª – лмдгйажас мавбйнова омбпгкзьйджкв. . Мавбйновк омбпгкзьйджкв пноайавздвабоны лк мавбйновп омбс щзбибйокв: 1) авпи нокмкйаи д пгзп ибвап йдид; 2) лк нокмкйб д лмдзбвахди ж йбе пгзаи; 3) лк омьи нокмкйаи. !ай ∆ CDM . ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD. б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD !ай ∆ CDM . ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD. б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD , CD д DM. !ай ∆ CDM . ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD !ай ∆ CDM . ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD. б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD !ай ∆ CDM . ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD. C д D ( MCD д CDM) б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. D ( CDM дзд MDC) в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD !ай ∆ CDM . ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD. б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD М ( CMD дзд DMC) ж ) Нагквдоб пгзч, лмдзбвахдб нокмкйб CD. б) Нагквдоб пгкз, збвахде лмкодв нокмкйч СМ. в) Нагквдоб пгзч, гажзюуьййчб ибвап нокмкйаид СМ д MD б) а) в) Вноавь нзквк 1. Фигуры называются ___________ , если при наложении их друг на друга соответствующие точки совпадут 2. Два отрезка называются ___________ , если при наложении друг на друга их концы совпадут. 3. Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется ________________ 4. Точки называются____________ 5. ! отрезки называются его __________ 6. Сумма сторон треугольника называется его _________________ 7. Между сторонами !В и !С лежит угол 8. Δтверждение,истинность которого требует доказательства называется 9. Теорема состоит из ______________ и __________________ 10. Если __________________________ одного треугольника соответственно равны ______________________________ другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С Вноавь нзквк 1. Фигуры называются ___________ , если при наложении их друг на друга соответствующие точки совпадут 2. Два отрезка называются ____________ , если при наложении друг на друга их концы совпадут. 3. Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется _________________ 4. Точки называются____________ 5. ! отрезки называются его___________ 6. Сумма сторон треугольника называется его _________________ 7. Между сторонами !В и !С лежит угол 8. Δтверждение,истинность которого требует доказательства называется______ 9. Теорема состоит из ______________ и _____________. 10. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С А На мднпйжб дгкбмавбйч мавйчб омбпгкзьйджд . I ) Уноайквдоб, жажаы дг нзбапюхдс галднбе вбмйа: а) ∆ ABC = ∆PQR; б) ∆ ABC = ∆RQP ; в) ∆ ABC = ∆PRQ . II ) Дгвбнойк ,уок .С = 5 ни, ے В = 30 ° . а) !здйп жажке нокмкйч ∆RQP вч иквбоб пжагаоь? б) Кажке пгкз ∆RQP дгвбнобй ? А С В P Q R 5чт 30 ° На мднпйжб дгкбмавбйч мавйчб омбпгкзьйджд. 1 ) Уноайквдоб, жажаы дг нзбапюхдс галднбе вбмйа: а) ∆ ABC = ∆PQR; б) ∆ ABC = ∆RQP ; в) ∆ ABC = ∆PRQ . 2 ) Дгвбнойк ,уок .С = 5 ни, ے В = 30 ° . а) !здйп жажке нокмкйч ∆RQP вч иквбоб пжагаоь? б) Кажке пгкз ∆RQP дгвбнобй ? А С В P Q R 5чт 30 ° На мднпйжб дгкбмавбйч мавйчб омбпгкзьйджд . 1 ) Уноайквдоб, жажаы дг нзбапюхдс галднбе вбмйа: а) ∆ ABC = ∆PQR; б) ∆ ABC = ∆RQP ; в) ∆ ABC = ∆PRQ . 2 ) Дгвбнойк ,уок .С = 5 ни, ے В = 30 ° . а) !здйп жажке нокмкйч ∆RQP вч иквбоб пжагаоь? б) Кажке пгкз ∆RQP дгвбнобй ? А С В P Q R RQ = 5 чт 5 чт 30 ° На мднпйжб дгкбмавбйч мавйчб омбпгкзьйджд. 1 ) Уноайквдоб, жажаы дг нзбапюхдс галднбе вбмйа: а) ∆ ABC = ∆PQR; б) ∆ ABC = ∆RQP ; в) ∆ ABC = ∆PRQ . 2 ) Дгвбнойк ,уок .С = 5 ни, ے В = 30 ° . а) !здйп жажке нокмкйч ∆RQP вч иквбоб пжагаоь? б) Кажке пгкз ∆RQP дгвбнобй ? А С В P Q R RQ = 5 чт ے Q = 30 ° 5чт 30 ° I ) б) ∆ ABC = ∆RQP II ) а) RQ = 5 чт б) ے Q = 30 ° А С В P Q R 5 чт 30 ° Задача (устно) Дано: ∆АВС = ∆МТК Найдите соответствующие равные элементы. Н М Я Т С П ПЛ.Н мбшбйды гааау йа акжагаобзьновк мавбйнова омбпгкзьйджкв. Чтобы доказать, что = нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов . 1)______________________; 2)______________________; 3)_______________________. Значит, = по признаку равенства треугольников. , Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 21 а ) I вариант II вариант а) по I признаку а) по II признаку Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 22 а ) I вариант II вариант а) по I признаку а) по II признаку AB=FE C= F Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 23 а ) I вариант II вариант а) по I признаку а) по II признаку AB=FE C= D Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 24 I вариант II вариант а) по II признаку а) по I признаку б) Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 25 I вариант II вариант б) по II признаку б) по I признаку A= E CB=FD б) Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 26 I вариант II вариант в) по I признаку в) по III признаку A= F CB=FE в) Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 27 I вариант II вариант в) по I признаку в) по III признаку A= D CB=FE в) Кажкб пнзквдб акзвйк бхб вчлкзйыоьны, уокбч омбпгкзьйджд бчзд мавйч? 28 ЗАДАЧА 1 Доказать: CDF= А BF А В F С D ЗАДАЧА №2 Доказать: MNK = FNK N F M K !айк: AD – бдннбжомдна пгза .; .В = .С. !кжагаоь: BD = CD. Рлюлуол: !айк: AD – бдннбжомдна пгза .; .В = .С. !кжагаоь: BD = CD. Рлюлуол: Рлюлуол. Манникомди ∆ ABD д ∆ ACD . AB = AC лк пнзквдю , AD - кбхаы , ے BAD = ے CAD , лкокип уок AD - бдннбжомдна пгза A = � ∆ ABD = ∆ ACD лк I лмдгйажп. Дг мавбйнова омбпгкзьйджкв нзбапбо мавбйновк нкковбоновпюхдс нокмкй. ?йаудо , BD = CD. А В С Д О Дано : АО=ОС, ВО=ОД Доказать : Δ АОВ и Δ СОД Решение: Рассмотрим Δ АОВ и Δ СОД 1 .АО=ОС по условию 2 .ВО=ОД по условию 3 . ے АОВ= ے СОД как вертикальные Значит Δ АОВ = Δ СОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними) В D А С 1 2 А В D 1 2 C А В С D О Задача 1 Задача 2 Задача 3 УСТНО А В С Д О Дано: АО=ОС, ВО=ОД Доказать : Δ АОВ и Δ СОД Доказательство: Рассмотрим Δ АОВ и Δ СОД 1 .АО=ОС по условию 2 .ВО=ОД по условию 3 . ے АОВ= ے СОД как вертикальные Значит Δ АОВ = Δ СОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними) В Д А С 1 2 А В D 1 2 C А В С D О 1 .ОВ=ОС по условию 2 .АО=ОД по условию 3 ے АОВ= ے СОД как вертикальные А В С Д О Дано: АО=ОС, ВО=ОД Доказать : Δ АОВ и Δ СОД Доказательство: Рассмотрим Δ АОВ и Δ СОД 1 .АО=ОС по условию 2 .ВО=ОД по условию 3 . ے АОВ= ے СОД как вертикальные Значит Δ АОВ = Δ СОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними) В Д А С 1 2 А В D 1 2 C А В С D О 1 .ОВ=ОС по условию 2 .АО=ОД по условию 3 ے АОВ= ے СОД как вертикальные 1 . А D= DC по условию 2 . ے 1 = ے 2 по условию 3 .BD - общая А В С Д О Дано: АО=ОС, ВО=ОД Доказать : Δ АОВ и Δ СОД Доказательство: Рассмотрим Δ АОВ и Δ СОД 1 .АО=ОС по условию 2 .ВО=ОД по условию 3 . ے АОВ= ے СОД как вертикальные Значит Δ АОВ = Δ СОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними) В Д А С 1 2 А В D 1 2 C А В С D О 1 .ОВ=ОС по условию 2 .АО=ОД по условию 3 ے АОВ= ے СОД как вертикальные 1 . А D= DC по условию 2 . ے 1 = ے 2 по условию 3 .BD - общая 1 .АВ=АД по условию 2 . ے 1 = ے 2 по условию 3 .АС - общая Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. Потянулись, повернулись И друг другу улыбнулись. Глаза крепко закрываем, Дружно до пяти считаем. Открываем, поморгаем И работать продолжаем! Вариант I Вариант II 1) Докажите равенство треугольников ADC и ABC , изображенных на рисунке, если AD=AB и  DAC =  С AB 2) Найдите углы ADC и ACD , если  ACB= 3 8 ° ,  AB С= 102 ° . 1) Докажите равенство треугольников ADC и ABC , изображенных на рисунке, если AD=B С и  DAC =  B СА 2 ) Найдите углы ADC и ACD , если  AB С = 108 ° ,  B СА= 32 ° . D А В С А D B C Сжкзьжк мавйчс щзбибйокв омбпгкзьйджкв йбкбскадик йаеод д жаждб, уокбч нжагаоь: ©Тмбпгкзьйджд мавйч лк лбмвкип лмдгйажп мавбйнова омбпгкзьйджквª Какие треугольники равны, Я сразу узнаю, Потому что признаки Верно применяю Элементы равные В треугольнике Я быстро распознаю, И тебе сейчас Про них напоминаю: Сторона, сторона И угол в одном, Сторона, сторона И угол в другом Угол между ними!! Помни про это Не забывай И задачи правильно решай 1. Какой элемент треугольника АВС необходимо задать, чтобы треугольники АВС и DEF были равны по второму признаку равенства треугольников? А В С F D E 5 , 5 см 5 , 5 см 7 см 35 ° 35 ° 50 ° а)  С = 50 ° б) АС = 7 см в)  В = 50 ° 2. В треугольниках АВС и DEF AB = DE , BC = EF ,  C =  F . Можно ли на основании первого признака равенства треугольников утверждать, что эти треугольники равны? а) Да б) Нет А С В D E F 3. В треугольниках АВС и DEF AB = DE , BC = EF . Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по I признаку равенства треугольников? а)  А =  D б)  C =  F в)  B =  E г) AC = DF. А С В D E F 4 . Треугольники АВС и ACD равны. Найдите угол CAD . а)  CAD = 50 ° б)  CAD = 30 ° C В D А 3 , 6 см 7 см 30 ° 40 ° 5. Можно ли утверждать, что треугольники, изображенные на рисунке равны? а) Да б) Нет А В К М С