Презентация по геометрии на тему Решение задач на применение свойств прямоугольныг треугольников (7 класс) Урок 52.

Проверка домашнего задания. № 258. Домашнее задание:§ 35, вопросы 12-13. № 255; № 256. Задачи 1-4. 1. Заполнить пропуски: 2. Решить задачи № 142, 143 из РТ. Задача 1. Задача 2. № 144. № 145. Решение задач. 1) Пусть СН = х. Чему равно АВ? Наводящие вопросы: 2) Проведите медиану СМ. Чему она равна? 3) Чему равны углы ∆ СНМ? Задача. 4) Чему равен А треугольника ACМ. 5) Чему равен В треугольника ABC? 3. Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым указаниям и ответам. I уровень 1) Найти: ВС. 2) Найти: АВ. 3) Найти: АЕ. 4) Найти: B, D. ВС=5. АВ=16. АЕ=14. В= D =60°. 5) Найти: СЕ, СР. 6) Найти: СА1. 7) Найти: MCA. 8) Найти: A, ABC СЕ=4,5; РС=13,5. СА1 = 10. МСА=20°. А=65°, АВС=90°. 5) В треугольнике АВС угол В — тупой. Про-должения высот AA1, BB1, СС1 пересекаются в точке О, AOC= 60°. Найдите ABC. Задача 5. Задача 6. Задача 7. 6) В треугольнике ABC B= 90°, BD - высота, АВ = 2BD. Докажите, что 3АС = 4AD. 7) В треугольнике ABC С = 90°, В = 40°. На сторонах АВ и ВС отмечены точки D и Е соответственно, ЕАD = 5°, ЕСD =10°. Найдите EDC. 8) На гипотенузе АВ прямоугольного треуго-льника ABC взята точка Е, а внутри треуголь-ника - точка D. ЕМ AC, AM = CM, В = 45°, CDA =90°, DCA=60°. Докажите, что ЕМ=DС. Задача 8. II уровень. Методическое пособие: II уровень. 3) Дано: АС= DC= 4. Найти: BF. 1) Найти: CAD. 2) Найти: AD. 4) Найти: MD. МD = 2. AD = 15. BF=1. Дано: СМ=ВМ=МА. Доказать: ∆ АВС - прямоугольный. Доказательство: ∆ СВМ — равнобедренный, значит, 1 = 2. ∆ СМА — равнобедренный, значит, 3 = 4. 1+ 2+ 3+ 4= 180°, так как B+ BCA+ A= 180°. 2 • ( 2 + 3) =180°, значит, 2 + 3 = 90°, т.е. BCA = 90°. Доказательство: Решение: СМ - высота.Пусть СН = х, тогда АВ = 4х. Проведем медиану СМ, СМ = 1/2 АВ = 2х, ВМ = АМ = 2х. 5. 6. Доказательство: AB=2BD, тогда A=30°, С=60°, значит, CBD = 30°, тогда CD = Ѕ СB, т.е. CB = 2CD. CB = Ѕ АС, тогда 2СD = Ѕ АС. Но CD = AC – AD, тогда 2∙(АС – AD) == Ѕ АС, 3/2AС=2AD, т.е. 3AC = 4AD. Ответ: CD=EM.