Презентация к уроку по решению задач на смеси и растворы

Решение текстовых задач на проценты и смеси 9 класс Девиз: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать» Пифагор Кроссворд:1.Сотая часть числа называется …2.Частное двух чисел называют …3.Верное равенство двух отношений называют …4.В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами …Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом.5.Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или … 1. п р ц е н т 2. о т н ш е н и е 3. п р о п р ц и я а с т в р 5. к н ц е н т р а ц и я 1 2 3 4 5 7 % 16% 113% 0,4% 25% 0,004 0,25 0,07 0,16 1,13 * 1% = 1/100 Сокращенные процентные соотношения Основные задачи на проценты р % = 0,01р = р/100 1. Нахождение процентов данного числа.Чтобы найти р % от а, надо а·0,01р 2. Нахождение числа по его процентам. Если известно, что р% числа равно b, то а = b: 0,01р 3. Нахождение процентного отношения чисел.Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100% а/b ·100 Задание 2. Произвести расчеты 1. Найти 25% от 56 14 2. Сколько % составит 30 от 75? 40 Какое число, увеличенное на 13% составит 339? 300 3.Найдите число, 20% которого равны 12 60 5. В избирательном округе нашего посёлка 1005 человек. В голосовании приняло 40%.Сколько человек голосовало? 402 Банк начисляет на вклад ежегодно 8% от вложенной суммы. Сколько рублей будет начислено через год на вклад в 5000 р.? 400 р. Задача 1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не менее 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приёмное устройство данного терминала? Решение: 300 · 0,05= 15 (р) – комиссия 300+15 = 315 (р) – можно положить 320 р. надо положить на счётОтвет:320р. Задача 2. На покупку планшета взяли кредит 20000 р. на 1 год под 16 % годовых . Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку? Какова ежемесячная сумма выплат? Решение : 20000 · 0,16 = 3200(р) составляют проценты 20000 + 3200 = 23200 (р) вся сумма выплат23200:12= 1933(р)- за 1 месяцОтвет:1933р. Задача 3. Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3000 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Решение: 5000 – 3000 = 2000(р) – на столько снижена цена на телефон(2000: 5000) · 100% = (2:5) · 100% = 0,4 · 100 = =40 % на столько снижена ценаОтвет: на 40 %. Наименова-ние веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание вещества (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества % сод-ниевещества Масса раствора Масса вещества 1 раствор 15% = 0,15 8 л 8 *0,15 2 раствор 25% = 0,25 12 л 12 * 0,25 смесь X 8 + 12 = 20 л 20 x 20 x = 8 ▪ 0,15 + 12 ▪ 0,2520 x = 1,2 + 3 = 4, 2x = 4,2 : 20 = 0,21 0,21 · 100%= 21 %Ответ : 21 %. Параметры исходных продуктов Параметры конечного продукта Доли исходных растворов в конечном растворе p1 |p2 - p | p p2 |p1 - p | Старинный способ решения задач( правило «креста») . 100 г смеси составляют 20 + 30 = 50(частей) 100 : ( 20 + 30 ) = 2(г) - на 1 часть. 2 ∙ 20 = 40(г) – 20% раствора2 ∙ 30 = 60(г) – 70 % раствора Ответ: 40 г- 20 % раствора; 60 г- 70 % раствора Применим правило «креста». Составим схему: Решить с помощью системы Решить с помощью уравненияРешить с помощью «креста» % содержаниявещества Масса сплава Масса меди 1 сплав 10% = 0,1 Х кг х ∙ 0,1 2 сплав 25% = 0,25 У кг у ∙ 0,25 сплав 20 % = 0,2 3 кг 3 ∙ 0,2 х ∙ 0,1 + у ∙ 0,25 = 3 * 0,2 х + у = 30 ( 3 – у ) ∙ 0,1 + у ∙ 0,25 = 0,60,15 у = 0,3 у = 2 , значит х = 1. Ответ : 1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг. ( 3 – у ) ∙ 0,1 + у ∙ 0,25 = 0,6х = 3 - у % содержаниявещества Масса сплава Масса меди 1 сплав 10% = 0,1 х кг х ∙ 0,1 2 сплав 25% = 0,25 3 - х кг ( 3 – х) ∙ 0,25 сплав 20 % = 0,2 3 кг 3 ∙ 0,2 х ∙ 0,1 + ( 3 - х ) ∙ 0,25 = 3 ∙ 0,2 х ∙ 0,1 + 0,75 - х ∙ 0,25 = 0,6- 0,15 х = - 0,15х = 1, значит 3 – 1 = 2. Ответ: 1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг 3 способ: ( «крест») 5 + 10 = 15 частей в 3 кг3 : 15 = 0,2 кг – в 1 части. На 5 частей – 0,2 ∙ 5 = 1 кгНа 10 частей - 0, 2∙10 = 2 кг Ответ : 1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг. 4 способ По формулеm1·p1 +m2·p2 +…+ · =p(m1+ m2 + … + ), где m1, m2 , - массы растворов, Р –процентное содержание нового раствора, p1 и p2, - процентное содержание растворов. Решение:Пусть масса первого раствора Х кг, масса второго раствора у кг. Используя формулу составим систему уравнений. 10х +25у =20·3 Х + у =3 10х +25у =60Х =3-у 10(3-х)+25у=6015у=30У=2Х=3-2=1Ответ:1 сплав – 1 кг, 2 сплав – 2 кг. Задача древняя интересная Находить решать записывать Рефлексия – не допустил ни одной ошибки, доволен собой; – допустил неточность; – надо постараться и успех будет! Оцени по пятибальной шкале:"МЫ"..........."Я"............"Наше дело"............... Спасибо за урок