Дидактикалы? материал ?шб?рыш биссектрисасыны? ?асиеті

Дидактикалық материалдар
I деңгей тапсырмалары
№1.
АВС үшбұрышында АВ = 2см, ВС = 3см, АС = 3 cм және ВМ биссектриса жүргізілген. АМ мен МС ұзындықтарын тап. ( жауабы: 1,2см; 1,8 см)
№2.
MNK үшбұрышында MN = 4см, NK = 5см, NP – биссектриса, MP және PK кесінділерінің айырмасы 0,5см. MP және PK ұзындықтарын тап. (жауабы: 2см; 2,5см)
№3.
DEP үшбұрышында ЕК биссектриса жүргізілген. Егер DK = 3 см, KP = 4 см және DEP үшбұрышының периметрі 21 см болса, онда DE мен EP қабырғаларын тап. (жауабы: 6см; 8см)
№4.
Үшбұрыштың екі биссектрисасының арасындағы бұрышты тап, егер осы бұрыштардың біріның шамасы 400, ал үшінші бұрыштың шамасы 600 болса. (жауабы: 600)
II деңгей тапсырмалары
№1.
MNP үшбұрышында MD және NK биссектрисалары P нүктесінде қиылысады. P нүктесі NK биссектрисасын қандай қатынаста бөледі, егер MN=5см, NP=3см, MP=7см болса.
№2.
АВС үшбұрышының СВ, СА және АВ қабырғалары сәйкес 4 см, 3 см, 2 см болатын болса, онда биссектрисалардың қиылысу нүктесі В бұрышының биссектрисасын қандай қатынаста бөледі? (В төбесінен бастап есептегенде).
(жауабы: 2: 1)
№3.
Үшбұрыштың екі қабырғасының айырымы 28 см, ал олардың арасындағы бұрыштың биссектрисасы үшінші қабырғасын 43 см және 29 см кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың екі қабырғасын табыңыз:
(жауабы: 58 см; 86 см)
№4.
Табаны АС, АВС тең бүйірлі үшбұрышына центрі О болатын шеңбер іштей сызылған.
АО сәулесі ВС қабырғасын К нүктесінде қияды. Егер СК = 6см, BK = 12см болса, онда АВС үшбұрышының периметрін тап. (жауабы: 45см)
№5.
Радиусы см шеңберге АВС үшбұрышы іштей сызылған, және АВ қабырғасы АС қабырғасынан екі есе артық. Үшбұрыштың АМ биссектрисасы жүргізілген, СМ кесіндісінің ұзындығын тап. (жауабы: 4см)
№6.
АВС үшбұрышында ВЕ биссектриса жүргізілген және үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі О нүктесінде қатынасында бөлінеді. Егер , болса, онда АВ –ні тап. (жауабы: 6см)
III деңгей тапсырмалары
№1.
BD внутреннего угла треугольника АВС үшбұрышының ішкі бұрышының BD биссектрисасы 6-ға тең, ал онымен сыбайлас бұрыштың ВF биссектрисасы 8см. Егер болса, онда АВС үшбұрышының ауданын тап. (жауабы: 10см)
№2.
Егер үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 35см, 14см және олардың арасындағы бұрыш биссектрисасы 12см болса, онда үшбұрыш ауданын тап. (жауабы: см)