Презентация по математике Простые и составные числа (6 класс)
6 класс математика Простые с составные числа (Урок №9) ГБОШИ РФМЛИ г. Владикавказа Учитель математики высшей категории: Байбус Н. К.
Цели урока:ввести понятие простых и составных чисел;учить пользоваться таблицей простых чисел при выполнении заданий.
Повторение материала1. № 103(а,г) взаимопроверка.Во сколько раз лестница на 6 этаж дома длиннее лестницы на 2 этаж дома?(в 5 раз) Назовите три числа, кратных 5; кратных 2; кратных 10.Верно ли, что:любое число кратное 10, кратно 5; любое число, которое кратно 2 и кратно 5, кратно 10?
Изучение нового материалаНазовите все делители числа:10; 13; 1; 12; 7; 24.Сколько делителей имеет каждое число? На какие группы можно разделить данные числа? Почему? Какое число называют делителем данного натурального числа?Какое число является делителем любого натурального числа?
10, 12, 24 – составные числа13, 7 – простые числаПопробуйте самостоятельно сформулировать определение простых и составных чисел
Определение простых и составных чисел-Натуральные числа, имеющие только два делителя называют простыми.-Натуральные числа, имеющие более двух делителей называют составными.-Число 1 не относится ни к простым, ни к составным.
Из историиДревнегреческий ученый Эратосфен (276г.до н.э. – 194г. до н.э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел
234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071Решето Эратосфена.
Даны числа 14,17,27,29,33,37,41,43,45. Укажите, какие из них являются а) простыми; б) составными.
В III веке до н.э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, что наибольшего простого числа не существует.
Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно число, называют числами-близнецами.
Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1 и числом, вдвое больше данного, всегда имеется не менее одного простого числа.
Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть такие числа, которые равны сумме всех его делителей (без самого числа). Их назвали совершенными числа.Например 6=1+2+3,28=1+2+4+7+14.
Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы знали только первые три совершенные числа. Четвертое – 8128-стало известно в I в.н.э. Пятое – 33550336- было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
Задача 1 Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г. до н.э. Какие года, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?
Задача 2 Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметричные пары «ПЕРЕВЕРТЫШИ». Например: 13-31; 107-701. Найдите остальные пары.
Задача 3 В таблице имеются стайки «жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хвостике (оканчивающихся на 13): 13,113,313... стайки простых чисел с «пером» 31 в хвостике. Какие еще можно найти стайки?
Самостоятельная работаВАРИАНТ 1 № 109 (а)№ 110(а),№ 112(а).ВАРИАНТ 2№ 109 (б)№ 110 (б),№ 112(б).
Итог урокаКакие натуральные числа называются простыми?Какие натуральные числа называются составными?Почему число 1 не является ни простым, ни составным?Верно ли, что все четные числа являются составными?
Домашнее заданиеВыучить простые числа от 2 до 20№ 108, № 115, № 117.
Используемые материалыВ.В.Выговская «Поурочные разработки по математике» 6 класс – М.; ВАКО, 2009. – 544с. – (В помощь школьному учителю)Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. –288 с.:ил.Интернет картинки.