Урок по математике в 11 классе Экономические задачи.

Урок по теме:Задание 17 ЕГЭ( Экономические задачи)
1.Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера люкс площадью 45 квадратных метров. Общая площадь , которую можно отвести под номера составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов , как хочет. Обычный номер приносит отелю 2000 рублей в сутки, а номер люкс 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
РЕШЕНИЕ
Очевидно, что в данном случае два стандарта приносят отелю столько же, сколько один люкс, а их суммарная площадь равна 27*2=54 метра, вместо 49 метров у люкса.
Нужно сделать максимальное количество люксов 981:45=21,8=> 21 люкс (доход 84000). На оставшихся 36 метрах уместится стандарт, тогда доход будет
84000+2000=86000 рублей.
Очевидно, что если сделать 20 люксов, они займут 20*45=900 метров, а доход дадут в 80000 рублей. На оставшемся 81 метре поместятся ровно три стандарта по 27метров, дающие доход 3*2000=6000 рублей.
Совокупный доход тогда равен 80000+6000=86000 рублей.
Все остальные варианты менее выгодны для предпринимателя.
Ответ: 86000 рублей
2.Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера люкс площадью 49 квадратных метров. Общая площадь , которую можно отвести под номера составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер приносит отелю 2000 рублей в сутки, а номер люкс 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
РЕШЕНИЕ
Очевидно, что в данном случае два стандарта приносят отелю столько же, сколько один люкс, а их суммарная площадь равна 21*2=42 метрам, вместо 49 метров у люкса.
1099:21=52 (остаток 7). Сделав 52 стандарта, предприниматель получит доход 104000 рублей.
Можно сделать 50 стандартов и один люкс. Лишних площадей не останется, а суммарный доход будет снова 104000 рублей.
Ответ: 104000 рублей.Очевидно, что все остальные варианты дадут меньший доход.
3.Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера люкс площадью 49 квадратных метров. Общая площадь , которую можно отвести под номера составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер приносит отелю 2000 рублей в сутки, а номер люкс 4500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
РЕШЕНИЕ
Один метр стандарта приносит 2000/21=95.23… рублей дохода.
Один метр люкса приносит 4500/49=91.83… рублей дохода.
Если сделать максимальное количество стандартов 1099:21=52,(3)=>То есть 52 стандарта (доход 104000). Останется 7 метров.
А если сделать 50 стандартов (доход 100000). Они займут ровно 1050 метров. На оставшихся 49 метрах поместится один люкс с доходом в 4500 рублей. В этом случае доход будет максимальным, он равен 104500 рублей.
Ответ: 104500 рублей.
Начало формы