Разбор задания №9 по информатике на ЕГЭ
Задание 9 № 1
Сколь ко се кунд по тре бу ет ся мо де му, пе ре да ю ще му со об ще ния со ско ро стью 14400 бит/с, чтобы пе ре дать цвет ное раст ро вое изоб ра же ние раз ме ром 640 на 480 пик се лей, при усло вии, что цвет каж до го пик се ля ко ди ру ет ся 24 би та ми? По яс не ние.
Время t вы чис ля ет ся по фор му ле t = Q / q, где Q объем файла, q cко рость пе ре да чи дан ных.
Один цвет за ни ма ет один пик сел, по это му Q = 640 * 480 * 24 бит = 7 372 800 бит.
t = 7 372 800 бит / 14 400 бит/с = 512 с.
Ответ: 512.
Задание 9 № 2 Ско рость пе ре да чи дан ных через мо дем ное со еди не ние равна 51200 бит/с. Пе ре да ча тек сто во го файла через это со еди не ние за ня ла 10 с. Опре де ли те, сколь ко сим во лов со дер жал пе ре дан ный текст, если из вест но, что он был пред став лен в 16-бит ной ко ди ров ке Unicode. По яс не ние.
Объём ин фор ма ции вы чис ля ет ся по фор му ле Q = q * t, где t время пе ре да чи q cко рость пе ре да чи дан ных. По это му
Q = 51200 бит/c * 10 c.
Каж дый сим вол в дан ной ко ди ров ке ко ди ру ет ся 16-ю би та ми. Сле до ва тель но, ко ли че ство сим во лов опре де лит ся так:
N = 29 * 1000 / 24 = 25 * 1000 = 32 000.
Ответ: 32 000.
Задание 9 № 3 Про из во дит ся двух ка наль ная (сте рео) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 48 кГц и 32-бит ным раз ре ше ни ем, ре зуль та ты за пи сы ва ют ся в файл, сжа тие дан ных не ис поль зу ет ся. Раз мер файла с за пи сью не может пре вы шать 16 Мбайт. Какая из при ведённых ниже ве ли чин наи бо лее близ ка к мак си маль но воз мож ной про дол жи тель но сти за пи си?
1) 14 се кунд
2) 22 се кун ды
3) 36 се кунд
4) 77 се кунд По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 48 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 48 000 зна че ний сиг на ла. Глу би на ко ди ро ва ния 32 бит, т. е. 4 байта. По сколь ку за пись двух ка наль ная, объём па мя ти, не об хо ди мый для хра не ния дан ных од но го ка на ла, умно жа ет ся на 2, по это му, так как раз мер файла не может пре вы шать 16 Мбайт, один канал за ни ма ет 8 Мбайт или 8·220 байт. Чтобы найти мак си маль но воз мож ную про дол жи тель но сть за пи си, не об хо ди мо раз де лить най ден ный ин фор ма ци он ный объем на глу би ну ко ди ро ва ния и на ча сто ту дис кре ти за ции:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] сек.
Тем самым, время за пи си при мер но равно 163,84 ми ну ты, что близ ко к 164 ми ну там.
Задание 9 № 5 Про из во ди лась четырёхка наль ная (квад ро) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 8 кГц и 32-бит ным раз ре ше ни ем. В ре зуль та те был по лу чен файл раз ме ром 16 Мбайт, сжа тие дан ных не про из во ди лось. Какая из при ведённых ниже ве ли чин наи бо лее близ ка ко вре ме ни, в те че ние ко то ро го про во ди лась за пись?
1) 1 мин.
2) 2 мин.
3) 3 мин.
4)4мин. По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 8 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 8 000 зна че ний сиг на ла. Глу би на ко ди ро ва ния 32 бит, т. е. 4 байта. По сколь ку за пись четырёхка наль ная, объём па мя ти, не об хо ди мый для хра не ния дан ных од но го ка на ла, умно жа ет ся на 4, по это му, так как раз мер файла не может пре вы шать 16 Мбайт, один канал за ни ма ет 4 Мбайт или 4·220 байт. Чтобы найти про дол жи тель но сть за пи си, не об хо ди мо раз де лить най ден ный ин фор ма ци он ный объем на глу би ну ко ди ро ва ния и на ча сто ту дис кре ти за ции:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 2.
Задание 9 № 6 Ка ко во время (в ми ну тах) пе ре да чи пол но го объ е ма дан ных по ка на лу связи, если из вест но, что пе ре да но 9000 Мбайт дан ных, при чем треть вре ме ни пе ре да ча шла со ско ро стью 60 Мбит в се кун ду, а осталь ное время со ско ро стью 90 Мбит в се кун ду? По яс не ние.
Обо зна чим время пе ре да чи за t. Тогда t1 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1/3 t, а t2 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]2/3 t.
Обо зна чим за Q ко ли че ство дан ных, q со рость пе ре да чи. Пе ре ведём Q в Мбиты:
9 000 Мбайт = 72 000 Мбит.
Со ста вим урав не ние:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1/3 t * 60 +2/3 t * 90 = 72 000.
t * (20 + 60) = 72 000
От ку да на хо дим время: t = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = 900 с = 15 минут.
Ответ: 15.
Задание 9 № 7 Про из во дит ся од но ка наль ная (моно) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 11 кГц и глу би ной ко ди ро ва ния 24 бита. За пись длит ся 7 минут, ее ре зуль та ты за пи сы ва ют ся в файл, сжа тие дан ных не про из во дит ся. Какое из при ве ден ных ниже чисел наи бо лее близ ко к раз ме ру по лу чен но го файла, вы ра жен но му в ме га бай тах?
1) 11
2) 13
3) 15
4)22 По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 11 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 11000 зна че ний сиг на ла.
Глу би на ко ди ро ва ния – 24 бита = 3 байта, время за пи си 7 минут = 420 се кунд, по это му для хра не ния ин фор ма ции о такой за пи си по тре бу ет ся 11000 * 3 * 420 = 13860000 байт или 13,22 Мб, что близ ко к 13 Мб.
Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 2.
Задание 9 № 8 Про из во дит ся од но ка наль ная (моно) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 8 кГц и глу би ной ко ди ро ва ния 16 бита. За пись длит ся 2 ми ну ты, ее ре зуль та ты за пи сы ва ют ся в файл, сжа тие дан ных не про из во дит ся. Какое из при ве ден ных ниже чисел наи бо лее близ ко к раз ме ру по лу чен но го файла, вы ра жен но му в ме га бай тах.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4 По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 8 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 8000 зна че ний сиг на ла.
Глу би на ко ди ро ва ния – 16 бит = 2 байта, время за пи си 2 ми ну ты = 120 се кунд, по это му для хра не ния ин фор ма ции о такой за пи си по тре бу ет ся 8000 * 2 * 120 = 1920000 байт или 1,86 Мб, что близ ко к 2 Мб.
Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 2.
Задание 9 № 9 Про из во дит ся од но ка наль ная (моно) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 8 кГц и глу би ной ко ди ро ва ния 16 бита. За пись длит ся 2 ми ну ты, ее ре зуль та ты за пи сы ва ют ся в файл, сжа тие дан ных не про из во дит ся. Какое из при ве ден ных ниже чисел наи бо лее близ ко к раз ме ру по лу чен но го файла, вы ра жен но му в ме га бай тах.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4 По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 8 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 8000 зна че ний сиг на ла.
Глу би на ко ди ро ва ния – 16 бит = 2 байта, время за пи си 2 ми ну ты = 120 се кунд, по это му для хра не ния ин фор ма ции о такой за пи си по тре бу ет ся 8000 * 2 * 120 = 1920000 байт или 1,86 Мб, что близ ко к 2 Мб.
Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 2.
Задание 9 № 10 Сколь ко се кунд по тре бу ет ся мо де му, пе ре да ю ще му со об ще ния со ско ро стью 19200 бит/с, чтобы пере дать цвет ное раст ро вое изоб ра же ние раз ме ром [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] пик се лей, при усло вии, что цвет каж до го пик се ля ко ди ру ет ся 24 би та ми? По яс не ние.
Время t вы чис ля ет ся по фор му ле t = Q / q, где Q объем файла, q cко рость пе ре да чи дан ных.
Q = 1280 * 800 * 24 бит = 24 576 000 бит.
t = 24 576 000 бит / 19 200 бит/с = 1280 с.
Ответ: 1280.
Задание 9 № 11
До ку мент объёмом 20 Мбайт можно пе ре дать с од но го ком пью те ра на дру гой двумя спо со ба ми. А. Сжать ар хи ва то ром, пе ре дать архив по ка на лу связи, рас па ко вать. Б. Пе ре дать по ка на лу связи без ис поль зо ва ния ар хи ва то ра. Какой спо соб быст рее и на сколь ко, если:
сред няя ско рость пе ре да чи дан ных по ка на лу связи со став ля ет 223 бит в се кун ду;
объём сжа то го ар хи ва то ром до ку мен та равен 50% ис ход но го;
время, тре бу е мое на сжа тие до ку мен та, 15 се кунд, на рас па ков ку 2 се кун ды?
В от ве те на пи ши те букву А, если быст рее спо соб А, или Б, если быст рее спо соб Б. Сразу после буквы на пи ши те число, обо зна ча ю щее, на сколь ко се кунд один спо соб быст рее дру го го. Так, на при мер, если спо соб Б быст рее спо со ба А на 23 се кун ды, в от ве те нужно на пи сать Б23. Еди ни цы из ме ре ния «се кунд», «сек.», «с.» к от ве ту до бав лять не нужно. По яс не ние.
Спо соб А.
Общее время скла ды ва ет ся из вре ме ни сжа тия, рас па ков ки и пе ре да чи. Время пе ре да чи t рас счи ты ва ет ся по фор му ле t = Q / q, где Q объём ин фор ма ции, q cко рость пе ре да чи дан ных.
Найдём сжа тый объём: 20 · 0,5 = 10 Мбайт. Пе ре ведём Q из Мбайт в биты: 10 Мбай т = 10 · 220 байт = 10 · 223 бит. Найдём общее время: t = 15 с + 2 с + 10 · 223 бит / 223 бит/с = 17 + 10 · 20 с = 27 с.
Спо соб Б.
Общее время сов па да ет с вре ме нем пе ре да чи: t = 20 · 223 бит / 223 бит/с = 20 · 20 с = 20 с.
Таким об ра зом, спо соб Б быст рее на 27
· 20 = 7 с.
Ответ: Б7.
Задание 9 № 12
Про из во дит ся од но ка наль ная (моно) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 48 кГц и глу би ной ко ди ро ва ния 16 бит. За пись длит ся 2 ми ну ты, ее ре зуль та ты за пи сы ва ют ся в файл, сжа тие дан ных не про из во дит ся. Какое из при ве ден ных ниже чисел наи бо лее близ ко к раз ме ру по лу чен но го файла, вы ра жен но му в ме га бай тах?
1) 11
2) 12
3) 13
4) 20 По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 48 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 48000 зна че ний сиг на ла.
Глу би на ко ди ро ва ния – 16 бит = 2 байта, время за пи си 2 ми ну ты = 120 се кунд, по это му для хра не ния ин фор ма ции о такой за пи си по тре бу ет ся 48000 · 2 · 120 = 11520000 байт или 11520000/10242 = 10,99 Мб, что близ ко к 11 Мб.
Пра виль ный ответ ука зан под но ме ром 1.
Задание 9 № 13
Про из во ди лась двух ка наль ная (сте рео) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 64 кГц и 24-бит ным раз ре ше ни ем. В ре зуль та те был по лу чен файл раз ме ром 48 Мбайт, сжа тие дан ных не про из во ди лось. Опре де ли те при бли зи тель но, сколь ко вре ме ни (в ми ну тах) про во ди лась за пись. В ка че стве от ве та ука жи те бли жай шее к вре ме ни за пи си целое число. По яс не ние.
Так как ча сто та дис кре ти за ции 64 кГц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 64000 зна че ний сиг на ла.
Глу би на ко ди ро ва ния 24 бита, т. е. 3 байта. Т. к. за пись двух ка наль ная, объём па мя ти, не об хо ди мый для хра не ния дан ных од но го ка на ла, умно жа ет ся на 2, по это му, так как по тре бо ва лось 48 Мбайт, один канал за ни ма ет 24 Мбайт или 24·220 байт. Чтобы найти время, в те че ние ко то ро го про во ди лась за пись, не об хо ди мо раз де лить най ден ный ин фор ма ци он ный объем на глу би ну ко ди ро ва ния и на ча сто ту дис кре ти за ции:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Тем самым, время за пи си при мер но равно 2 ми ну там.
Ответ: 2.
Задание 9 № 14 У Васи есть до ступ к Ин тер нет по вы со ко ско рост но му од но сто рон не му ра дио ка на лу, обес пе чи ва ю ще му ско рость по лу че ния им ин фор ма ции 218 бит в се кун ду. У Пети нет ско рост но го до сту па в Ин тер нет, но есть воз мож ность по лу чать ин фор ма цию от Васи по низ ко ско рост но му те ле фон но му ка на лу со сред ней ско ро стью 214 бит в се кун ду. Петя до го во рил ся с Васей, что тот будет ска чи вать для него дан ные объ е мом 6 Мбайт по вы со ко ско рост но му ка на лу и ре транс ли ро вать их Пете по низ ко ско рост но му ка на лу. Ком пью тер Васи может на чать ре транс ля цию дан ных не рань ше, чем им будут по лу че ны пер вые 512 Кбайт этих дан ных. Каков ми ни маль но воз мож ный про ме жу ток вре ме ни (в се кун дах), с мо мен та на ча ла ска чи ва ния Васей дан ных, до пол но го их по лу че ния Петей? В от ве те ука жи те толь ко число, слово «се кунд» или букву «с» до бав лять не нужно. По яс не ние.
Нужно опре де лить, сколь ко вре ме ни будет пе ре да вать ся файл объ е мом 6 Мбайт по ка на лу со ско ро стью пе ре да чи дан ных 214бит/с; к этому вре ме ни нужно до ба вить за держ ку файла у Васи (пока он не по лу чит 512 Кбайт дан ных по ка на лу со ско ро стью 218бит/с).
Пе ре ведём объём ин фор ма ции в Мб в биты: Q = 6 Мб = 6 * 220 байт = 6 * 223 бит.
Время за держ ки: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = 512 кб / 218 бит/с = 2(9 + 10 + 3) - 18 c = 24 с = 16 c.
Время скчи ва ния дан ных Петей: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = 6 * 223 бит / 214 бит/с = 6 * 29 с = 3072 c.
Пол ное время: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = (3072 + 16) c = 3088 c.
Ответ: 3088.
Задание 9 № 15 До ку мент объёмом 6 Мбайт можно пе ре дать с од но го ком пью те ра на дру гой
двумя спо со ба ми.
А. Сжать ар хи ва то ром, пе ре дать архив по ка на лу связи, рас па ко вать.
Б. Пе ре дать по ка на лу связи без ис поль зо ва ния ар хи ва то ра.
При этом:
· ско рость пе ре да чи дан ных по ка на лу связи со став ля ет 222 бит в се кун ду;
· объём сжа то го ар хи ва то ром до ку мен та равен 50% от ис ход но го;
· время, тре бу е мое на сжа тие до ку мен та, 6 се кунд, на рас па ков ку 2 се кун ды.
Какой спо соб быст рее и на сколь ко?
В от ве те на пи ши те букву А, если быст рее спо соб А, или Б, если быст рее спо соб Б. Сразу после буквы на пи ши те, на сколь ко се кунд один спо соб быст рее дру го го.
На при мер, если спо соб Б быст рее спо со ба А на 23 се кун ды, в от ве те нужно на пи сать Б23.
Еди ни цы из ме ре ния «се кунд», «сек.», «с» и т. п. к от ве ту до бав лять не нужно. По яс не ние.
Общее время скла ды ва ет ся из вре ме ни сжа тия, рас па ков ки и пе ре да чи. Время пе ре да чи t рас счи ты ва ет ся по фор му ле t = Q / q, где Q объём ин фор ма ции, q cко рость пе ре да чи дан ных.
Спо соб А. Найдём сжа тый объём: 6 · 0,5 = 3 Мбайт. Пе ре ведём Q из Мбайт в биты: 3 Мбай т = 3 · 220 байт = 3 · 223 бит. Найдём общее время: t = 6 с + 2 с + 3 · 223 бит / 222 бит/с = 8 с + 6 с = 14 с.
Спо соб Б. Общее время сов па да ет с вре ме нем пе ре да чи: t = 6 · 223 бит / 222 бит/с = 12 с.
Таким об ра зом, спо соб Б быст рее на 14
· 12 = 2 с.
Ответ: Б2.
15