Урок ««Побудова графіків квадратичної функції»
Тема. Побудова графіків квадратичної функції.
Мета:
повторення найпростіших пертворень графіків функцій, поняття модуля, способу розкриття знака модуля при побудові графіків функцій; відпрацювання навичок побудови графіків квадратичної функції;
продовження формування самостійності планування і організації роботи, самоаналізу і корекції власної діяльності засобами ІКТ;
сприяння вихованню в учнів пізнавального інтересу до математики і інформатики, вихованню інформаційної культури і культури спілкування.
Тип уроку: урок комплексного використання знань, умінь і навичок.
Методи та методичні прийоми: словесні (розповідь), практичні (вправи), наочні (презентація, ЕТ)
Обладнання: підручник, ПК, програма «Master Function», табличний процесор Excel
Хід уроку.
Організаційний етап.
Вчитель перевіряє готовність учнів до уроку, відмічає відсутніх.
Повідомляє класу тему уроку, формулює мету.
Учні записують дату і тему уроку в зошит.
Перевірка домашнього завдання.
Правильність виконання домашнього завдання учням пропонується перевірити в середовищі електронних таблиць Excel.
№326
№ 330
№ 336
а) y=x2+bx+c; A(-4;2) б) y=ax2+bx-1; A13 EMBED Equation.3 1415
-4=13 EMBED Equation.3 1415 b=8 13 EMBED Equation.3 1415
2=16-32+c13 EMBED Equation.3 1415c=18 13 EMBED Equation.3 1415
Відповідь: а) b=8, c=18; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Мотивація навчальної діяльності.
Вчитель пропонує учням звернутися до підручника №337 (г,д,е)
г) 13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415 е) 13 EMBED Equation.3 1415
Для успішного розв’язання цих задач необхідно:
знати загальні методи побудови графіка квадратичної функції;
знати визначення модуля і вміти його розкривати
розглянути детальний розвязок кожного прикладу;
порівняти отримані графіки з графіком квадратичної функції;
зробити відповідні висновки.
Вміння будувати графіки квадратичної функції з модулем дасть нам змогу отримати результати високого рівня, тому починаємо.
Первинне закріплення знань.
Вчитель. Пояснення матеріалу ведеться з використанням презентації (Додаток №1 ) Скориставшись означенням модуля, можна записати наступну функцію (Слайд 2): 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415. Звідси можна зробити висновок, що графік функції y=f(|x|) при х
·0 збігається з графіком функції y=f(x), а при х<0 – з графіком функції y=f(-x).
Вчитель пропонує скласти алгоритм побудови графіка функції y=f(|x|).
Варіанти послідовностей порівнюються з правильною відповіддю (Слайд 3), яка і записується в зошит.
Аналогічно розглядається функція y=|f(x)| (Слайди 4, 5)
Застосування отриманих схем розглядається при побудові графіків функцій
Y=|0,5x2+2x-2| (слайд 6)
Y=(|x|-1)2 (слайд 7)
Контроль та самоперевірка знань.
Вчитель звертає увагу на екран, куди проектуються питання (Слайди 8-11) і пропонує обрати варіанти відповідей в тестах, що створені за допомогою Excel (Додаток № ). Максимальний результат, який може бути досягнутий за виконання цього завдання 6 балів. Після відповіді на всі запропоновані в цьому блоці питання, на екрані кожен з учнів побачить таблицю результатів. Отриманий результат фіксується в зошиті.
Квадратична функція.
Ваші результати
№ питання
Правильність відповіді
Вартість питання
Кількість балів
1
верно
0,5
0,5
2
верно
0,5
0,5
3
верно
0,5
0,5
4
верно
0,5
0,5
5
верно
1
1
6
ошибка
1
0
7
верно
1
1
8
верно
1
1
Ваша оценка
5
Після аналізу виконаних завдань вчитель пропонує перейти до завдань достатнього рівня складності. (Слайд 12).
Завдання виконуються з покроковими коментарями. Кінцевий результат виконання побудови графіка виводиться на екран (Слайди13-18).
Самостійна робота.
В зошиті побудувати графіки функцій:
Учні, які першими виконали завдання мають змогу виконати самоперевірку за допомогою програми «Master Function».
Для всіх проводиться загальний аналіз виконання побудов і на екран виводиться очікуваний результат (слайд 19)
Підводяться підсумки уроку. За бажанням учнів оцінки за роботу виставляються в журнал.
Кожному з учнів пропонується заповнити таблицю (+, -) для сам оцінювання по даній темі. Заповнений файл зберігається.
Квадратична функція
ЗНАЮ
ВМІЮ
Функції і їх властивості
Визначення функції
Наводити приклади
Що називається областю визначення визначення, областю значень функції
Знаходити область значень і область визначення функцій
Що називається графіком функції
Читати графіки функцій
Як знайти нулі функції, проміжки знакосталості і монотонності
Знаходити нулі функції
Визначення зростаючих і спадних функцій
Називати проміжки монотонності і знакосталості функції
Квадратный трехчлен
Визначення квадратного тричлена і його коренів
Наводити приклади квадратного тричлена, знаходити його корені, виділяти повний квадрат двучлена
Теорему про розкладання квадратного тричлена на множники
Розкладати квадратний тричлен на множники
Квадратична функція та її графік
Визначення квадратичної функції
Наводити приклади квадратичної функції
Властивості квадратичної функції
Схематично будувати параболу
Як із графіка функції у = ах2 можна отримати графік функції у=ах2+n ; у=а(х-m)2 ; у=а(х-m)2 +n
Виконувати найпростіші перетворення графіків функцій
План побудови графіка функції у=aх2+bх+c; у=aх2+b|х|+c; у=|aх2+bх+c|
Будувати графік будь-якої квадратичної функції
Домашнє завдання.
Повторити теоретичні питання п.8-11
Побудувати графіки функцій № 337 (г, д, е)
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415