Тренировочные задания по тригонометрии для подготовки к ЕГЭ (10 класс).

Тренировочные задания по тригонометрии для подготовки к ЕГЭ (10 класс).
Базовый уровень:
1. Найдите значение выражения: sin(180° − β), если sinβ = –0,24.
2. Найдите значение выражения: cos(β – 270°), если sinβ = 0,59.3. Вычислите: 16ctg110°sin105°tg70°cos105°.
4. Вычислите: 16cos20°cos40°cos80°.
5. Найдите значение выражения 81(sin3α + cos3α), если sin α + cos α = 1
6. Вычислите: tg390° + ctg(−300°)
7.
Вычислить:
sin15π4+22tg 13π3+3cos19π6+sinπ3sin(-1,5π)+cos02sin15°cos30°+2sin3°cos15°cos-π3-sinπ63sin75°cos15°-3sin15°cos75°cos(-π)-sin2(-0,5π)2sinπ2-α, если α=π42sinαcos(π2-α) , еслиsinα=4sin120°+cos135°3cos(π2-α)sinα+3sin(π2+α)cosα, еслиcosα=0,2sinα=7(cosα+sinα)2, еслиsin2x=5(cosα-sinα)2, еслиsin2x=1,58. Решите:
cosπx=1sinπx=0tg πx=1cos2πx=-1sin2πx=1tg 2πx=-1cos12x=0sin2x=-1tg 2x=0cos2x=12sin3x=-12tg x2=1cosπ2x=-32sin3π2x=12tg πx2=-1cos(π3+x)=1sinπ2+x=-1ctg (π2+x)=0cos3π2-x=-12sin2π-x=32ctg (3π2-x)=1 Повышенный уровень:
1.Найдите наименьший положительный корень уравнения cos(2x) = 0,5.
Ответ запишите в градусах.
2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2 3 tgx −6 = 0.
Ответ запишите в градусах.
3. Укажите число корней уравнения tgx·ctgx + cosx = 0, принадлежащих промежутку
[0; 2π].
4. Решите уравнение sin(πx) = 1. В ответе укажите сумму корней уравнения,
принадлежащих промежутку (1; 6).
5. Укажите наименьший положительный корень уравнения 2cos2 (π – x) + 5sinx – 4 = 0. Ответ запишите в градусах.
6. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos(2x) + 5cos(–x) + 3 = 0.
Ответ запишите в градусах.
7. Укажите число корней уравнения 6sin2x + 5sinxcosx + 3cos2x = 2,
принадлежащих промежутку [–π; 0].