Урок-презентация в 7 классе на тему: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Алгебра 7 классТема: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем» Учитель: Рамазанова Раисат Курбанова «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Цели урока: а) образовательные :научить умножать и делить степени;б) развивающие: научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;в) воспитательные: воспитать интерес к математике. План урока Организационный моментУстная работаИзучение нового материалаЗакрепление изученного материалаСамостоятельная работаПодведение итогов работы Домашнее задание Сформулируйте: - определение степени числа с натуральным показателем1.Что означает запись ?2.Как называется число а ?3.Как называется число п ?4.Что показывает число п ? n - раз Устная работа. 1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:64; (2,9)8; 104; (-7)5; 012; (-1/2 )7.2. Замените произведение степенью:4*4*4*4; (-2)(-2)(-2); (ас)( ас)( ас)( ас)( ас).3 Определите знак выражения: (1/5 )3; (-2)10; -210; (-3)9; -39. a∙aІ =(a∙a∙a∙a∙a)∙(a∙a) =a∙a∙a∙a∙a∙a∙a =a7 Если a – произвольное число, m и n – любые натуральные числа, то:am∙an=am+n am∙an =(a∙a∙…∙a)∙(a∙a∙…∙a) =a∙a∙…∙a =am+n m раз n раз m+n раз ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО СТЕПЕНИ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО СТЕПЕНИЧТОБЫ ПЕРЕМНОЖИТЬ СТЕПЕНИ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ, НАДО ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ СЛОЖИТЬ. a8:a3 a3∙a5 =a8 =a5 Если a – произвольное число, не равное нулю, m и n – любые натуральные числа, причем m > n, то:am:an=am-n am-n∙an =(a∙a∙…∙a)∙(a∙a∙…∙a) =a∙a∙…∙a =am m-n раз n раз m-n+n раз ЧТОБЫ ВЫПОЛНИТЬ ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ, НАДО ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ИЗ ПОКАЗАТЕЛЯ ДЕЛИМОГО ВЫЧЕСТЬ ПОКАЗАТЕЛЬ ДЕЛИТЕЛЯ. am:am=am-m=a0,где a≠0 am:am=1a0=1,где a≠0 СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a, ГДЕ a ≠ 0, С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a0, РАВНОЕ 1. 50=1 (-6,3)0=1 ВЫРАЖЕНИЕ 00 НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА! am∙an=am+nam:an=am-n,если a≠0,m и n – целые неотрицательные числа Решение упражнений. № 413(устно), № 414 (с комментированием по цепочке) а) т3т8=т11 б) х4х4=х8 в) с7с12=с19 г) р3р11=р14 д) аа3=а4 е) b2b=b3 ж) 5958=517 з) 3333=36 № 416 (4 ученика пишут у доски, остальные в тетрадях, придумывая свои способы), № 419 (1 вариант- задания а, в, д; 2 вариант- задания б, г,е.), № 424 (с комментированием по цепочке). Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют работу в карточках. К-1 К-2 К-3 № 1 а) с7с4б) аа2в) х3х3 а) bb2b3б) х7х5в) п4п6 а) хх6б) п7п9в) а13а7 № 2 а) 84:83б) а10:а9в) с6:с2 а) а8:а2б) 318:36в) т6:т а) а8:аб) х4:х2в) 26:23 № 3 а) а3__=а10б) __:а=а2 а) а12:__=а6б) __а7=а6 а) __ а2=а7б) __:а2=а8 Итог урока. Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Домашнее задание. п.17, № 418, №425.