О?ыту мен о?у т?жірибесіне ?згеріс ?алай енгізілгені ж?не бас?арыл?аны туралы рефлексия

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕтреугольникаТОЧКИТОЧКИ

А ВСК Н Р∟∟∟МВысоты треугольника (или их продолжения) всегда пересекаются в одной точке, называемой егоортоцентром.В остроугольном треугольнике ортоцентр лежит внутри треугольника, в прямоугольном - совпадает с вершиной прямого угла, а в тупоугольном треугольнике - находится вне треугольника на пересечении продолжений высот. Ортоцентр треугольника





ppt_yppt_yppt_yfill.on А ВСК Н РМ Центроид треугольникаV=__=1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 к 1, начиная от вершины треугольника.2. Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники. Треугольники называются равновеликими, если у них равны площади.3. Точку пересечения медиан треугольника называют центром тяжести или центром масс. Оказывается, если поместить в вершины треугольника равные массы, то их центр попадет в эту точку. Центр равных масс иногда называют центроидом. В этой же точке располагается и центр масс однородной треугольной пластинки. Если подобную пластинку поместить на булавку так, чтобы острие последней попало точно в центроид, то пластинка будет находиться в равновесии. Проделай этот опыт и убедись в справедливости данного утверждения.V



ppt_yppt_yppt_yfill.on


ВАС РК Три отрезка, соединяющие вершины треугольника с точками, в которых вписанная в него окружность касается соответственно противоположных вершинам сторон, пересекаются в одной точке . Она называется точкой Жергонна.  Точка жергона треугольникаМ Н
style.rotation

fill.on



fill.on
====∟∟А ВСК НМСерединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности.Точка пересечения серединных перпендикуляров в остроугольном треугольнике лежит внутри треугольника, в прямоугольном - на середине гипотенузы, а в тупоугольном - вне треугольника. центр описанной окружности
style.rotation







fill.on
fill.onfill.on ВАС РК Три отрезка, соединяющие вершины треугольника с точками, в которых вписанная в него окружность касается соответственно противоположных вершинам сторон, пересекаются в одной точке . Она называется точкой Жергонна.  Точка жергона треугольникаМ Н
style.rotation

fill.on



fill.on
А ВСМNИнцентрЦентроидТочка НагеляОтрезки, соединяющие каждую из вершин треугольника с точкой, в которой противоположная сторона касается соответствующей вневписанной окружности, пересекаются в одной точке N – точке Нагеля. Она интересна тем, что отрезок NО, где О – центр вписанной окружности, проходит через центр тяжести M (точка пересечения медиан) треугольника и делится им в отношении NM : MО = 2 : 1. Точка нагеля треугольникаO
style.rotation











ppt_yppt_yppt_y


А ВСOПостроим на сторонах произвольного треугольника ABC вне его равносторонние треугольники. Тогда три окружности, описанные вокруг этих правильных треугольников, и прямые AA', BB', CC' пересекаются в одной точке О. Если все углы треугольника ABC не превосходят 120°, то О лежит в треугольнике ABC и является точкой Ферма. Более того, длины отрезков AA', BB' и CC', называемых линиями Симпсона, тоже равны между собой и равны AО + BО + CО. Если один из углов треугольника ABC больше 120°, то О лежит вне треугольника ABC, а точка Ферма совпадает с вершиной тупого углаA'B'C' Точка ферма треугольника

style.rotation




fill.on

fill.on