Урок по геометрии на тему Пирамида. Решение задач 11 класс

Дисциплина: «Математика»Тема: «Пирамида. Решение задач»Группа: РА-14-2Преподаватель: Гуськова Ю. А.Математика Пирамида Выступление исследовательских групп Изучить пирамиду как геометрическое тело. Найти определения пирамиды, которые были сформулированы древними учёными.Математики Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
AEBDSCВысотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. SО - высота пирамиды SABCDЕ. ОВысота пирамиды Площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
Математическая точка зренияЕвклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке.Герон предложил следующее определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник». Адриен Мари Лежандр в своём труде «Элементы геометрии» в 1794 г. даёт определение: «Пирамида – телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания».В учебнике XIX в. Фигурировало определение: «пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью».Математическая точка зрения Учебник элементарной геометрии А. Киселева, 1907 г. Найти материалы о первых пирамидахИзучить древние пирамиды с математической точки зренияИсторики Историческая точка зренияПИРАМИДА, монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гробницы древне-египетских фараонов 3–2-го тыс. до н. э., а также постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами. Терра-Лексикон: Иллюстрированный энциклопедический словарь, 1998 Историческая точка зренияМексиканская пирамида СолнцаСтупенчатая пирамида в Египте Пирамида Хеопса (Хуфу) — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней Установить наличие мест расположения пирамид на Земле, связи между местами расположения пирамид.Исследователи мировой системы пирамид Исследование мировой системы пирамидГора Кайлас на Тибете Золотое сечение Золотое сечениеЗолотое сечение - это гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении - деление отрезка АВ на две части таким образом, что большая его часть АС является средним пропорциональным между всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ.АBC Алгебраическое нахождение Золотого сечения отрезка АВ = а сводится к решению уравнения а : х = х : (а - х), откуда х приблизительно равно 0,62а. Отношение х можно выразить дробями 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21...= 0,618, где 2, 3, 5, 8, 13, 21 - числа Фибоначчи. Примеры «золотого сечения»Статуя Аполлона Бельведерского издавна почитается за образец мужской красоты.Если взять отношение длины торса до талии к длине всего тела, то получится 0,615 (почти золотое сечение) Некоторые из утверждений в доказательство гипотезы знания древними правила золотого сечения:Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. Исследовать уникальные свойства пирамиды.Исследователи свойств пирамид Египетаh 3.14 или 22.7(день приближенного значения ) «Отцом» праздника стал Ларри Шоу. День рождения числа Пи ПирамидаПирамида на Селигере является очень популярным местом. По некоторым данным пирамида на Селигере вызвала экологическое чудо. Вода в озере уже очистилась.Вдоль русла речек, протекающих около пирамиды, вскрылись родники. Цветы, занесенные в Красную книгу, усеяли окрестные поляны. Аист впервые свил здесь гнездо. Применение пирамид в архитектуреАрхитекторы Пирамиды в архитектуреТорговый центр в Илинге, Лондон Пирамиды в архитектуреСтеклянная пирамида – новый вход в Лувр, Париж Финансовая пирамида, пример финансовой пирамиды в России.Экономисты Финансовая пирамида (также инвестиционная пирамида) — способ обеспечения дохода участникам структуры за счёт постоянного привлечения денежных средств. Доход первым участникам пирамиды выплачивается за счет вкладов последующих участников. В большинстве случаев истинный источник получения дохода скрывается и декларируется вымышленный или малозначимый. Подобная подмена является мошенничеством. В 1993 году АООТ «МММ» зарегистрировало свой первый проспект эмиссии акций, которые начали активно продавать в феврале 1994 года. Деятельность «МММ» впоследствии была охарактеризована как финансовая пирамида, от которой пострадало по разным оценкам 10-15 миллионов вкладчиков.МММ-2011 — новый проект основателя АО «МММ» Сергея Мавроди, запущенный им в январе 2011-го года и закрытый в июне 2012-го.МММ-2012 — финансовая пирамида, основанная Сергеем Мавроди 31 мая 2012 года. Изучить экологическую пирамидуЭкологи Экологическая пирамида - графические изображения соотношения между продуцентами и консументами всех уровней (травоядных, хищников; видов, питающихся другими хищниками) в экосистеме. Схематически изображать эти соотношения предложил американский зоолог Чарльз Элтон в 1927 году При схематическом изображении каждый уровень показывают в виде прямоугольника, длина или площадь которого соответствует численным значениям звена пищевой цепи (пирамида Элтона), их массе или энергии. Расположенные в определенной последовательности прямоугольники создают различные по форме пирамиды. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ Решение задачЗадача 3,4Задачи 1, 2 Самостоятельная работа А.В. Погорелов «Геометрия», с. 87 №47. Домашнее задание