Реферат ученицы 5 класса Винокуровой Ксении Математика в северных узорах

Городской конкурс рефератов и исследовательских работ
учащихся 2-7 классов «Сияние Севера»
Направление: научно-техническое развитие русского Севера
Тема: «Математика в северных узорах»
Выполнила ученица 5А класса
Новодвинской гимназии
Винокурова Ксения
Руководитель
Басина Елена Валерьевна,
учитель математики
Новодвинской гимназии
Новодвинск2012
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………3
Глава 1. Симметрия и орнаменты……………….……………………………..4
1.1.Определение симметрии……………………………………………………4
1.2. Виды симметрии……………………………………………………………4
1.2.1. Осевая симметрия………………………………………………………...4
1.2.2. Центральная симметрия………………………………………………….4
1.3. Орнаменты и их виды………………………………………………………5
Глава 2. Северное орнаментальное вязание…………………………………...6
Глава 3. Математика в северных узорах……………………………………….7
Заключение……………………………………………………………………….9
Библиографический список……………………………………………………10
Приложение 1…………………………………………………………………...11
Приложение 2…………………………………………………………………...14
Введение
Мы живем на севере. Большую часть года стоит холодная погода. Чтобы не замерзнуть, мы надеваем носочки и варежки, шарфы и шапки, свитера. Часто на них можно увидеть узоры и различные орнаменты. Для их вывязывания используют сложный счет. Значит, математика есть везде. Проверим, действительно ли она есть в северных узорах.
Я выбрала эту тему потому, что мне она очень близка, как и любому человеку, живущему на севере. Все эти непонятные значки на самом деле обереги, и раньше люди верили, что каждая петелька что-то обозначает. Однако это искусство сейчас очень сложно восстановить. Поэтому я хочу, чтобы каждый хотя бы немножко об этом знал.
Цель:
выяснить, есть ли математика в северных узорах, и узнать, как она проявляется в северном орнаментальном вязании.
Задачи:
- Узнать, что такое симметрия и орнамент.
- Рассмотреть северные узоры с точки зрения математики.
- Найти и объяснить математику в северных орнаментах и оберегах на примерах варежек.
Глава 1.Симметрия
Мы часто видим изделия народных промыслов, предметы искусства и восхищаемся их красотой. Но мы не задумываемся, почему они производят на нас такое впечатление. Оказывается, это происходит потому, что на восприятие изделия влияет симметрия. Ещё в древности люди заметили, что симметрия радует глаз. Поэтому изделие визуально нам кажется красивым, если оно построено по принципу симметрии.
1.1.Определение симметрии
В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
1.2. Виды симметрии
В математике выделяют несколько видов симметрии на плоскости.
1.2.1. Осевая симметрия
Фигуру называют симметричной относительно прямой, если эта прямая делит эту фигуру на две части, совпадающие при перегибании по этой прямой. Эту прямую называют осью симметрии фигуры.

1.2.2. Центральная симметрия.
Кроме осевой симметрии существует еще и центральная симметрия. Из самого названия следует, что при этом существует центр симметрии. Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 1800 фигура переходит сама в себя.

1.3.Орнаменты и их виды.
С древних времен люди украшали свою одежду и жилище орнаментами. Красивые, гармоничные орнаменты состояли из повторяющихся деталей. Орнамент в виде ленты называется бордюром. Он получается, если повторяющуюся часть узора (трафарет, раппорт) передвигать в сторону на расстояние, равное ширине трафарета. Такое преобразование называют параллельным переносом.

Кроме линейных орнаментов- бордюров, существуют плоские орнаменты, заполняющие лист бумаги (плоскость) без промежутков. Такие орнаменты называют паркетами. Это такие же паркеты, как в наших квартирах, как орнаменты на линолеуме, как рисунки на обоях, тканях.

Глава 2. Северное орнаментальное вязание.
Увидев однажды варежки, связанные северными узорами, невозможно в них не влюбиться. Узоры на этих варежках напоминают то цветные сполохи северного сияния, то рябь Белого моря, то буйство красок осеннего леса. Северные закаты, первый снег, ледяные узоры на окнах, радуга после дождя — все это видится в северных орнаментах.
Орнаментация уходит своими корнями в глубокую древность, когда люди, помещая на своей одежде изображения солнца, древа жизни, птиц, женской фигуры верили, что они принесут благополучие.
Особенностью северных счетных   узоров   является   четкое ритмическое построение в виде бордюра или разнообразных по ширине полос. По колориту они были сдержанными и мягкими, несмотря на то, что в них преобладал красный цвет.
В районах Архангельской области распространено вязание цветного узорного орнамента на чулках и рукавицах (варежках). Здесь сложились типы геометрического орнамента, имеющие общие корни с мотивами узорного ткачества. И, как говорят мастерицы, нет ни одного тканого узора, который нельзя было бы вывязать на спицах Характерные для каждой местности узоры и цветовая гамма служили своего рода "паспортом"- по ним определяли из какой местности человек. [Приложение 1]
Расцветка вязаных изделий зависит от того, какими узорами они украшены. Сетчатые узоры из простых мотивов обычно вяжутся двумя цветами.
Узоры придавали вещам магическую силу: чулки и рукавицы должны были защищать не только от холода, но и от всяческих бед и напастей. Кроме этого существовал специальный прием, при выполнении которого удваивалась магическая сила оберега. Обручок — перевив из двух или более ниток обычно контрастного цвета, выполняемый после окончания вывязывания резинки и до начала вывязывания орнамента.[Приложение2]
Глава 3. Математика в северных узорах.
Северные народные узоры очень технологичны и построены так, что нить по изнанке тянется не более чем на 3 петли и редко через пять, семь. Первый ряд всегда вяжется петлями двух цветов, три петли одного цвета чередуются с тремя петлями другого. Эта закономерность сохраняется на протяжении всего узора и обязательно повторяется через два ряда в третьем; зная об этой особенности можно восстановить любой узор, даже очень сложный.

Семеричный узор «Косы-коленки»

Узор «Куколки» или «Крестики на поперечине»
Все узоры обычно симметричны, но в северных узорах симметрично абсолютно всё: и весь узор, и отдельные его части. Например, каждый оберег центрально симметричен.
Центр симметрии всего узора
Центр симметрии части узора

В схеме всегда есть оси симметрии:

Оси симметрии всего узора
Оси симметрии части узора

Заключение.
Рассмотрев понятие симметрия, можно с уверенностью сказать, что в северных узорах чего-чего, а математики хватает. Кроме числовых расчетов, повторяющихся через равные промежутки, в северных узорах присутствуют как осевая, так и центральная симметрия.
Мы познакомились с орнаментальным вязанием Архангельской области и нашли в нем математику. Интересно узнать, есть ли математика в северных росписях, в северной архитектуре, Наверняка, есть. Поэтому наша работа может быть продолжена.
В нашем городе существует клуб любителей вязания, именно в нем мы с мамой узнали об орнаментальном вязании.
Библиографический список.
1. Баландина Г. "Традиционные женские ремесла Пинежья" из книги "Рукоделие", АО "АСЦЕНДЕНТ", М.1993
2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. ,Чеснаков А.С., Шварцбург С.И. Математика.6 класс: учеб.дляобщеобразоват.учрежденпий.- М.:Мнемозина, 2009.
3. Поверена Г. «Узорные рукавички: варежки и перчатки, связанные на спицах» - М.:Культура и традиции,2006.
4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов.- М.: МИРОС, 1995.
Приложение 1.
Для каждого района характерен свой узор. Варианты узоров по местности:




Приложение 2.
обручок