Конспект урока Сложные задачи на движение по реке

Класс 5 Урок №____ Дата __________ Тема урока: Сложные задачи на движение по реке Цели урока: дидактическая: Повторить основные формулы и понятия, используемые при решении задач на движение по реке; научить обучающихся решать сложные задачи на движение по реке. Продолжить работу над развитием навыков устного счёта. воспитательная: Воспитание у учащихся навыков учебного труда. развивающая: 1 .  Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся. 2.  Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности. Тип урока: урок формирования знаний, умений и навыков. Методы и формы: устный опрос, проблемный метод изложения материала, применение ИКТ Литература: 1 Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. —М.: Просвещение, 2012; 2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2007–2012;
Ход урока
Оргмомент Сообщение учащимся темы и целей урока.
Актуализация опорных знаний Устный опос.
Задача 1. Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?
Задача 2. Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/час, а скорость течения реки 3 км/час.
Задача 3. Собственная скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 4 км/час. Вычислите скорость катера против течения.
Задача 4. Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/час. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?
Решая устные задачи, на доске записываются формулы:
S=Vt t=S:V Vпо теч=Vсобств+Vтеч Vпр.теч=Vсобств-Vтеч
Проверка домашнего задания
Изучение нового материала
Рассмотрим задачи на движение по реке, при решении которых удобно весь путь принимать за единицу (S=1), а скорость катера по течению реки (V1), против течения (V2) и скорость течения реки (V3) выражать как часть пути, пройденного за единицу времени.
308610029464000228600029464000 S=V*t
V=S/t t=S/V
1. Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 12 ч. Такое же расстояние теплоход проплывает по озеру за 4 ч. За сколько часов теплоход проплывёт расстояние между пристанями А и В: а) по течению реки; б) против течения реки?
Решение. Пусть расстояние между пристанями А и В равно 1 . Тогда
1: 4 = 14 (пути) — собственная скорость теплохода;
1: 12 = 112 (пути) — скорость течения реки;
14 + 112 = 13 (пути) — скорость теплохода по течению реки;
14 – 112 = 16 (пути) — скорость теплохода против течения реки;
1 : 13 = 3 (ч) – время движения теплохода по течению реки;
1 : 16 = 6 (ч) – время движения теплохода против течению реки;
Ответ: катер проплывает расстояние между пристанями А и В: а) по течению реки за 3 часа; б) против течения реки за 6 часов.
Закрепление
№ 1062
Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 15 мин, а катер проплывает расстояние АВ против течения реки за 30 мин. За сколько минут катер проплывёт расстояние АВ: а) по озеру; б) по течению реки?
Решение:
1) 1:15=1/15(пути) – скорость течения.
2) 1:30=1/30(пути) – скорость против течения.
3) 1/30+1/15=1/30+2/30=3/30=1/10(пути) – скорость катера по озеру.
4) 1:1/10=10(минут) – по озеру.
5) 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6(пути) – скорость катера по течению.
6) 1:1/6=6(минут) – по течению реки.
Ответ: катер проплывает расстояние АВ за 10 минут по озеру и за 6 минут по течению реки.
1066. а) Теплоход от Киева до Херсона идёт трое суток, а от Херсона до Киева четверо суток (без остановок). Сколько времени будут плыть плоты от Киева до Херсона?
Решение. I способ.
1) 1 : 3 = 13 (пути) —проходит теплоход в сутки по течению реки;
2) 1 : 4 = 14 (пути) —проходит теплоход в сутки против течения реки;
3) 13 – 14 = 112 (пути) — на столько больше теплоход проплывает в сутки по течению, чем против течения (на столько течение относит теплоход или плоты за двое суток);
4) 112 : 2 = 124 (пути) —на столько течение за сутки относит плоты;
5) 1 : 124 = 24 (дня) —время движения плотов от Киева до Херсона.
II способ. Пусть x км — расстояние от Киева до Херсона, тогда скорость теплохода по течению км/сут., против течения км/сут.
1) x : 3 = х3 (км/сут.) —скорость теплохода по течению реки;
2) x : 4 = х4 (км/сут.) —скорость теплохода против течения реки;
3) х3 – х4 = х12 (км/сут.) — удвоенная скорость течения;
4) х12: 2 = х24 (км/сут.) —скорость течения реки;
5) x : х24= 24 (дня) — время движения плотов.
Ответ. 24 дня.
Домашнее задание № 1063, 1066 (б)
Рефлексия