Урок по теме Задачи на движение по реке 5 класс

Разработка урока по теме « Задачи на движение по реке».
Основные цели:
Сформировать способность к решению задач на движение по реке, вывести соответствующие формулы зависимостей между величинами.
Продолжать формировать навыки устного счета.
Формирование общего приема решения задач.
План урока:
Организационный момент.
Устные упражнения.
Изучение новой темы.
Закрепление, решение задач и упражнений.
Подведение итогов, домашнее задание.
Конспект:
Организационный момент
- Здравствуйте, ребята! Прежде чем приступить к уроку, я бы хотела познакомить вас с письмом, которое пришло к нам по электронной почте.
Дорогие ребята!
Пишет вам президент Клуба серьезных математиков. Я приглашаю всех желающих вступить в клуб. Наш клуб известен во всем мире. Как видно из названия, члены нашего клуба – трудолюбивые учащиеся. Они любят математику и не боятся трудностей. Для того чтобы вступить в наш клуб, вам необходимо пройти испытания: разобраться в теоретическом материале и выполнить практические задания по теме “Задачи на движение по реке” (задания прилагаются).
Я буду рад приветствовать новых членов нашего клуба. Желаю удачи!
– Я думаю, что мы можем принять участие в конкурсе. А вы как считаете? Попробуем?
– Откройте тетради, запишите число, «Классная работа», а тему урока, я думаю, вы сформулируете сами.
– Сегодня задача каждого из вас – разобраться в том, как меняется скорость движения лодки или катера, а может быть теплохода при движении по течению, против течения реки. Но прежде мы поработаем устно.
Устно:
Чёрный и белый шарики покатились одновременно в противоположных направлениях из одной точки. Какие величины должны стоять в пустых клетках таблицы?
Расстояние между шариками Скорость черногоСкорость белого Время
30 м 4 м/сек 2 м/сек
30 м 4 м/сек 2 м/сек 27 м 4 м/сек 3 сек

Разобрать задачу из задачника - тренажёра: № 152(б).
729615723900Комментарий. Сделать схематический рисунок: изобразить точку встречи и положение каждого поезда за час до встречи.
Изучение нового
Итак, ребята, мы помним, что только смелые и отважные могут стать членами Клуба серьёзных математиков. Я приглашаю вас на прогулку по реке. Не боитесь? Тогда в путь! (Флэш – демонстрация «Движение по реке»)
Вопросы: (с использованием проектора.)
1. Что такое собственная скорость катера? Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду).
2. Что такое скорость течения? Ответ: на какое расстояние относит река предмет за единицу времени.
3. Как определяется скорость катера по течению реки? Ответ: как сумма скорости собственной и течения.
4. Как определяется скорость катера против течения? Ответ: как разность скорости собственной и течения.
5. Как определяется скорость движения плота по реке? Ответ: как скорость течения реки.
Введение обозначений:
- собственная скорость объекта,
- скорость течения реки,
- скорость объекта по течению,
- скорость объекта против течения.
Вывод формул:

Запись в тетрадь.
Пример 1: (решаем письменно в тетради с краткой записью и с опорой на формулы)
Дано:

Найти:

Решение:
5+2=7(км/ч) - Vпо теч5-2=3(км/ч) - Vпр течОтвет: 7км/ч - Vпо теч, 3км/ч - Vпр теч.
Как вы думаете, можно ли найти собственную скорость и скорость течения, зная скорость движения по течению и против течения?
Формулируем предположения, выдвигаем гипотезы. Доказываем нашу гипотезу:

.
Пример 2:
Дано:

Найти:

Решение:
.
Можно ли в примере 2 найти скорость течения? Как? Как записать формулу для нахождения скорости течения через скорость по течению и против течения?

Подведем итоги, мы вывели четыре формулы для скоростей при движении по реке:

Работам устно
Vсоб, км/ч V теч, км/ч Vпо теч, км/ч Vпр. теч, км/ч
15 3 ? ?
16 ? 18 ?
13 ? ? 10
? 2 11 ?
? 3 ? 15
? ? 28 24
– Ребята, вы блестяще справились с работой. Но на этом успокаиваться рано, далее нас ждут более серьёзные испытания.
Закрепление, решение задач и упражнений.
Из учебника № 209 (задача разобрана выше); в сильном классе № 212 (при наличии времени). Последнюю задачу можно дать решать сильному ученику на интерактивной доске в лаборатории «Задачи на движение».
Подведение итогов, домашнее задание.
Каждый из вас показал хорошую работу, и я поздравляю вас со вступлением в Клуб серьёзных математиков!
7105656985
Домашнее задание:
У: с. 61 (фрагмент 2) – читать, ВиЗ, №2;
З: № 160 (считать устно, заполнять клетки карандашом прямо в задачнике), № 161, 115(б).