Разработка открытого урока по математике для 6 класса по теме «Упрощение выражений»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 9»
Тема урока: «Упрощение выражений»
(урок математики в 6 классе)
Киселёва Наталия Алексеевна
учитель математики
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9».
2012 год

Урок математики 6 класс
Тип урока: Применение знаний, умений, навыков
Оборудование: проектор, компьютер, сигнальные карточки, оценочный лист, карточки-подсказки для рефлексии, тесты.Технологии: личностно – ориентированная, информационно – коммуникационная.
Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.
Цель урока: закрепить навыки и умения обучающихся в упрощении выражений, учить применять полученные знания на практике.
Задачи:
Общеобразовательные:
совершенствовать вычислительные навыки учащихся;
продолжить работу по формированию навыков решения текстовых задач и уравнений.
Способствовать выработке навыков и умений при приведении подобных слагаемых, упрощении выражений.
Развивающие:
развитие памяти учащихся, логического мышления;
развитие познавательного интереса к математике;
развитие умений организации учебного труда;
Воспитательные:
воспитывать умение работать в группе и в паре; умение слушать другого и уважать чужое мнение; чувство толерантности;
учить взаимовыручке, взаимоуважению, взаимопомощи при работе в группе
Планируемые результаты:
познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач, структурирование знаний;
личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, самоопределение;
регулятивные УУД: целеполагание, планирование, оценка результатов работы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, соблюдение правил речевого поведения, умение высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Ход урока
I. Вводная часть.
1. Организационный момент.
- Здравствуйте ребята! Наш сегодняшний урок я хотела бы начать со следующих слов:
«Учение математике – это искусство, это творение красоты, повседневная встреча с прекрасным, победа человеческого разума над загадками природы и мира».
То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого разума.
Эпиграфом к нашему уроку послужат слова "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель.
- Математика помогает тем, кто её умеет её применять. А умеет применять обычно кто? Кто хорошо её знает.
- Что нам надо для того, чтобы тоже хорошо знать математику?
• Желание учиться, знать новое.• Внимание.• Наблюдательность.• Прилежание.• Уверенность в себе.• Организованность и т.д.
- Над формированием многих из этих качеств мы работаем на каждом уроке, продолжим эту работу и сегодня.
- Оценивание ваших знаний вы будете вести с помощью «Оценочного листа» в форме самооценки, а в завершении урока каждый ученик, в соответствии с набранным количеством баллов, получает соответствующую отметку.
(Оценочный лист получает каждый ученик перед началом урока).
- Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт смайликов. Дерево настроений
(Учащиеся открывают конверт, извлекают из него три карточки и поднимают одну, соответствующую их психологическому настроению)
2. Рефлексия (на начало урока): Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.
Проверка организации рабочего места:
- наличие учебника, рабочей тетради, дневника учащегося, «оценочного листа», письменных принадлежностей, сигнальных карточек.
II. Введение в тему. Постановка целей и задач.
- Определим тему и цели урока исходя из своего практического опыта. Для этого выполним следующие задания:
1. Математическая разминка
1. Назовите коэффициенты в данных выражениях:
2x, -15y, 18z, -9t, a, -b.
2. Назовите коэффициенты слагаемых:
6x + 8x
6x – 8x
-6x - 8x
-6x + 8x
3. Вычислите:
4х-9х=
-6у-8у=
-14а+4а=
13в+в=
-к-18к=
4х-х=
- Сравните выражения левого и правого столбиков? Что вы заметили?
- Ребята попытайтесь сформулировать тему, цели и учебную задачу нашего урока. (Тему, цели и задачи урока учащиеся формулируют с помощью учителя).
- Назовите тему нашего сегодняшнего урока? (Упрощение выражений)
- Какие бы цель и задачи вы поставили для себя на сегодняшний урок?
- Сегодня мы с вами повторим правила раскрытия скобок, научимся упрощать более сложные выражения и применять это правило в практической деятельности, а также продолжим работу по совершенствованию навыков счёта и решению уравнений и задач.
Учащиеся записывают тему урока в тетрадь
III. Работа по теме урока.
1. Беседа
- Как вы думаете, что означает слово «упрощение»?
- Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения?
2. Определение лексического значения слова «упрощение» в толковом словаре Ожегова
С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.
упростить
, -ощу, -остишь; -ощенный (-ен, -ена); сое., что.1. Сделатьпростым (в 1, 2 и 3 зиач.), проще. У. конструкцию. Правила упрощены.2. Представить проще, чем есть на самом деле. У. смысл происшедшего. II несов.упрощать, -аю, -аешь. II сущ упрощение, -я, ср.
3. Блиц-опрос (Работа с сигнальными карточками)
Повторение правил сложения положительных и отрицательных чисел.
- Какой знак будет иметь сумма отрицательных чисел?
- При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается::..- При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается:::- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет положительное число?
- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет отрицательное число?
- Чему равна разность двух одинаковых чисел?
4. Работа на доске
-Ребята, вы хорошо потрудились, и я думаю, что вам не составит труда упрощать более сложные выражения. Но сначала посмотрите на выражения 5x; -7х; 6х; -3х
-Что у них общего?
-Чем они отличаются?
- Прочитайте выражение: 3х-8х.
- Назовите слагаемые данной суммы?
- Как называются такие слагаемые?
- Ребята, как вы думаете, а слагаемые 7а и 7в будут подобными? Объясните почему?
- А теперь я вам предлагаю закрепить услышанное. На доске написаны выражения, прошу вас упростить их, т.е. привести подобные слагаемые:
8а+6а-3а
10в+7в-12в
- В этих выражениях все слагаемые подобны, учащимся нужно только сложить коэффициенты
-А теперь вторая группа заданий:
- Не торопитесь! Здесь не все слагаемые подобны! Но можно подобные подчеркнуть
8а+7а+3-6а+2
7в+2в+9в+4
- А теперь я предлагаю еще больше усложнить выражения, и, упрощая, сначала раскройте скобки, затем приведите подобные слагаемые:
8(а+16)+4(а+10)
4(х+2)-2(х+8)
- Какие правила вы применяли, упрощая выражения?
-Эти правила очень важны. Я предлагаю еще раз их закрепить.
IV. Практическая самостоятельная работа
- На этом этапе вам необходимо выполнить самостоятельную работу, которую проводим групповым методом.
- Вы с начала урока были разделены на 2 равносильные группы.
Каждая группа имеет своего консультанта.
- Я предлагаю каждой группе решить задания на применение одного из правил, пользуясь теоретическим материалом и образцом в вашей карточке. А затем объяснить, как вы решали свое задание, товарищу из другой группы, чтобы он тоже был в курсе.
- Далее товарищ, которого вы выбрали, объясняет вам задание своей карточки, и вы обмениваетесь заданиями для самостоятельной работы. Если вы затрудняетесь, можете обратиться к консультанту или к учителю.
Желаю успеха!
Предлагаю следующий набор заданий:
Группа 1: № 550 (а, б, в), №554 (а, г), № 556 (а,б);Группа 2: № 559 (а, в), № 562 (б, г), № 563 (а,г);
(Самостоятельная работа проходит на фоне негромкой музыки)
(Консультанты, по необходимости, дают пояснения своим подопечным, а по завершении самостоятельной работы оказывают помощь в организации самооценки).
Анализ самостоятельной работы.
По завершению работы один ученик от группы представляет анализ выполнения заданий. Представителей от групп предлагают сами учащиеся.
V. Работа с тестом
Из истории
Учитель: А теперь, дорогие ребята обратимся к истории нашей могущественной науки математики. Неоценимый вклад в развитие математики внесли великие французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603 г.г.) и Рене Декарт (1596-1650 г.г.). Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по четвёртую степень. Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита: x, y, z, … а известные величины первыми: a, b, c.
(рассказ сопровождением демонстрации слайдов презентации) 
VII. Подведение итогов. Систематизация новых знаний (Метод незаконченных предложений)
1. На уроке мы изучили тему … ( … )2. Мы еще раз повторили …
3. Упрощение выражений применяют при выполнении следующих заданий…* при решении уравнений;* при решении задач;
VIII. Рефлексия.
Теперь я знаю: разложение на множители многочлена применяют в следующих случаях: при вычислении значений выражений; при решении уравнений, …На уроке я научился (научилась) …Теперь я могу …Мне понравилось …Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.
Учитель: «А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение &с помощью демонстрации смайликов , какой же действительно отвечает вашему эмоциональному состоянию после пройденного урока».(Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению)(Учитель негласно делает для себя пометки, с кем из ребят необходимо провести индивидуальную работу на следующем уроке. Дети сдают учителю оценочные листы для занесения отметок в классный журнал.) IX. Задание на дом .
- Благодарю за сотрудничество. Спасибо за урок!
Вариант 1
1.Укажите верное равенство:
1) (x+4) * 3=x+12;
2) 6(m-10)=6m+60;
3) (2-a) * 8=16-a;
4) 4(k+12)=4k+48
2. Упростить выражение 13 * z * 6
1) 18z
2) 78z,
3) 78,
4) 68
3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:
1) 33х,
2) 15х+ 18,
3) 21х+12,
4) 33
Итог: 423 - шелчокВариант 2
1.Укажите верное равенство:
1) (m+7) * 2=m+14;
2) 11(x-10)=11x-110;
3) (15+y) * 3=45+y;
4) 5(12-c)=60+5c
2. Упростить выражение 11 * у * 7
1) 17у
2) 77
3) 77у
4) 117у
3. Упростить выражение 14х- 5+8х:
1) 17х,
2) 22х+5,
3) 27х,
4) 22х-5
Итог: 234 - шелчок