Решение задач по теме «Координаты и вектора».

Бурковская Нина Дмитриевна
Преподаватель математики,
Уральский технологический колледж «Сервис»

Тема урока: Решение задач по теме «Координаты и вектора».
Цель урока: Повторить и углубить знания учащихся по теме «Координаты и векторы в пространстве». Продолжать формировать умения и навыки применения векторов к решению задач.
Формировать интерес к математике посредством решения задач. Прививать чувство ответственности за качество знаний, осуществлять контроль и самоконтроль за процессом решения и оформления упражнений.
Развивать пространственное мышление, самостоятельность и чувство ответственности.
Тип урока: Совершенствовать ЗУН, урок повторения.
Методы ведения: Практическое занятие.
Оборудование урока интерактивная доска и программа Geogebra/

ХОД УРОКА:


Организационный момент – 1 – 2 мин.
Приветствие учащихся.
Отметить отсутствующих.
II. Опрос по домашнему заданию
1. Какие вектора называются коллинеарными?
2. Какие вектора называются равными?
3. Как сложить два вектора?
4. Как вычесть два вектора?
5. Как умножить вектор на число?
6. Как вычислить координаты вектора?
7. Как вычислить длину вектора?
III. Объяснение нового материала. Краткий конспект.
Задача № 1
Точка К – середина отрезка АВ. Найдите длину отрезка АВ, если известны координаты точек А и К.





Задача № 2
От точки Р, координаты которой известны, отложили вектор с концом в точке Q, длиной 3 и сонаправленный вектору с координатами (4; -4; 2). Найдите координаты точки Q.


Задача № 3
Даны координаты двух векторов. Найдите длину вектора, который является линейной комбинацией исходных векторов.13 EMBED Equation.3 1415

Задача №4 Найти длину вектора 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Решение:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Задача №5 Найти длину вектора 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Решение:
Пусть 13 EMBED Equation.3 1415, тогда 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Задача №6. Найти длину вектора 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, пусть 13 EMBED Equation.3 1415, тогда 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Задание на дом §24-25 №201
Литература
Ж. Кайдасов, В. Гусев, А Кагазбаева Геометрия 10, 11 классы. Дидактический материал по геометрии для 10, 11 классов.
Решение 13 EMBED Equation.3 1415 так как К-середина АВ, то
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Решение так как13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 коллинеарны, то 13 EMBED Equation.3 1415, соответственно 13 EMBED Equation.3 1415

Решение так как 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415, соответственно 13 EMBED Equation.3 1415



Рисунок 3Рисунок 2Root EntryEquation NativeРисунок 1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native;Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native4Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native=іEquation NativeEquation Native