Конспект урока по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (6 класс)

Математика 6
УРОК № 105. Глава 4. Десятичные дроби (35 часов)
Тема 1. Десятичные дроби произвольного знака (19 часов)
Тема. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. С/р по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».
Цель. Проверить знания учащихся по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение». Объяснить правила сложения положительных десятичных дробей; формирование навыков учащихся в сложении положительных десятичных дробей.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».
Решение. Вариант 1.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
2. Сравните числа:
1) 3,6 3,8;3) 0,02 0,009;
2) 8,5 4,8;4) 81,36 81,3602.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десят. др.:
1) 7 дм = м = 0,7 м; 2) 4 см = м = 0,04 м.
4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десят. др.:
1) 134 кг = т = 0,134 т;2) 6 ц = т = 0,6 т.
Решение. Вариант 2.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) ;3) ;
2) ;4) .
2. Сравните числа:
1) 8,6 8,9;3) 75,64 75,604;
2) 9,6 7,8;4) 84,54 84,5403.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десят. др.:
1) 4 дм = м = 0,4 м; 2) 9 см = м = 0,09 м.
4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десят. др.:
1) 451 кг = т = 0,451 т;2) 4 ц = т = 0,4 т.
Объяснение нового материала.
Сложение положительных десятичных дробей.
Вы уже знаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа. Попробуем сложить десятичные дроби.
Пример 1. Найдите сумму 3,12 + 8,26.
Запишем десятичные дроби в виде смешанных чисел и найдём их сумму: .
Для записи десятичных дробей используют тот же позиционный принцип, что и для натуральных чисел. Поэтому сложение таких дробей выполняют аналогично натуральным числам. Если числа многозначные, то эти действия удобнее выполнять «столбиком». При этом десятичные дроби записывают так, чтобы запятые в слагаемых были одна под другой. Тогда одноимённые разряды будут стоять друг под другом — сотые под сотыми, десятые под десятыми, единицы под единицами, десятки под десятками и т.д. Складывают десятичные дроби, не обращая внимания на запятые, т.е. как натуральные числа. В сумме запятую ставят под запятыми в слагаемых.
49872900Пример 2. Найдите сумму: 23,6515 + 45,3342.
Запомни. Правило сложения десятичных дробей.
Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:
записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;
выполнить сложение, не обращая внимания на запятые;
в полученной сумме поставить запятую под запятыми, стоящими в слагаемых.
Для того, чтобы складывать десятичные дроби с разным количеством цифр после запятой надо в дроби с меньшим количеством десятичных знаков дописывают нужное количество нулей справа, и тогда дроби складывают по данному правилу.
Пример 3. Найдите сумму чисел 1) 5,31254 и 15,42.
4037330470535У числа 5,31254 после запятой стоят 5 цифр, а у числа 15,42 — только 2 цифры. Уравняем количество десятичных знаков. Для этого представим второе число в виде: 15,42 = 15,42000.
2) 16 + 8,27 = 24, 27.
Пример 4. Найдите сумму чисел:
1) 23,478 + 41,122 = 64,6; (! нули после запятой можно отбросить)
2) 35,26 + 4,74 = 40. (! нули только после запятой можно отбросить)
Обратите внимание: Сложение десятичных дробей, так же, как и сложение натуральных чисел, подчиняется переместительному и сочетательному законам сложения.
Решение упражнений.
5. Выполните сложение:
1) 7,4 + 6,8 = 14,2;7) 4,5 + 12,319 = 16,819;
3) 1,2 + 13,84 = 15,04; 9) 7,36 + 2,64 = 10.
5) 0,382 + 0,612 = 0,994;
6. Найдите значение выражения:
1) 4,57 + 12,16 + 3,8 = 20,53; 4) 17,618 + 23 + 58,98 = 99,598.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. п. 4.3 (выучить теорию). № 759, 762(а,б), 764(а), 765(а), 745.
Математика 6
Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».
Вариант 1.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
2. Сравните числа:
1) 3,6 и 3,8; 2) 8,5 и 4,8;3) 0,02 и 0,009; 4) 81,36 и 81,3602.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 7 дм; 2) 4 см.
4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 134 кг;2) 6 ц.
Вариант 2.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) ;2) ;3) ;4) .
2. Сравните числа:
1) 8,6 и 8,9; 2) 9,6 и 7,8;3) 75,64 и 75,604; 4) 84,54 и 84,5403.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 4 дм; 2) 9 см.
4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 451 кг;2) 4 ц.
Математика 6
Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».
Вариант 1.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
2. Сравните числа:
1) 3,6 и 3,8; 2) 8,5 и 4,8;3) 0,02 и 0,009; 4) 81,36 и 81,3602.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 7 дм; 2) 4 см.
4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 134 кг;2) 6 ц.
Вариант 2.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) ;2) ;3) ;4) .
2. Сравните числа:
1) 8,6 и 8,9; 2) 9,6 и 7,8;3) 75,64 и 75,604; 4) 84,54 и 84,5403.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 4 дм; 2) 9 см.
4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 451 кг;2) 4 ц.