Методическая разработка урока на тему Свойства определенных интегралов

17.02.2017г.
Тема программы: «Первообразная и интеграл».
Тема урока: «Вычисление определенных интегралов».
Цели урока:
Учебная:

Обеспечение в ходе урока закрепление понятия и свойств определенного интеграла, вычисление интегралов по формуле Ньютона-Лейбница, используя знания о первообразной и правила ее вычисления.

Развивающая:
Развитие аналитического и логического мышления студентов.

Воспитательная:
Формирование коммуникативные качества, инициативность, развитие умений самостоятельно оценивать достигнутые результаты, воспитание творческие навыки критического мышления.

Задачи урока:

- расширять знания студентов по теме «Интеграл»; закрепить изученное в ходе выполнения упражнений;
- создать условия, максимально приближенным к реальным условиям работы редакции;
- предоставить возможность студентам получить опыт групповой работы.

Мотивация учебной деятельности:
Всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.

Тип урока:
Урок проверки и коррекции знаний, умений и навыков.

Метод:
Игровой, наглядный, практический, частично-поисковый.

Обеспечение:
Презентационные учебные материалы, проектор, карточки-задания, учебная программа, рабочая программа, календарно-тематический план, план урока, опорный конспект

Межпредметная связь:
Информатика, история

Формы организации учебной деятельности студентов:
Работа в малых группах, фронтальный опрос, элементы беседы, тестирование, выполнение индивидуальных творческих заданий, работа с электронными ресурсами, комплексный подход к оценке знаний.

Место проведения урока:
Кабинет математики

Время проведения:
45 минут

Ход урока:
Мотивация учебной деятельности:
приветствие участников открытого урока; сообщение темы и целей урока;
объяснение условий проведения игры;
формирование малых студенческих групп.

3 мин.

II.Актуализация знаний.
15 мин.

III.Проведение игры «Вычисление определенных интегралов»
20 мин.

IV. Подведение итогов урока:
анализ работы на уроке, выпуск газеты, выставление оценок
5 мин.


В ходе работы редакции принимают участие:
1. Студенты учебной группы, обучающиеся по специальности «Слесарь по ремонту строительных машин».
2. Педагогические работники, осуществляющие подготовку специалистов по специальности«Слесарь по ремонту строительных машин».
3. Холодная С.Г., преподаватель специальных дисциплин.
Условия проведения игры:
1. Для проведения игры преподаватель наделяет полномочиями всех участников на уроке:
- преподаватель ГПОУ «МСЦ ПТО им. Ф.И.Бачурина» Жолобчук Л.А. является главным редактором выпуска газеты «Интеграл», руководит редакцией, проводит актуализазацию опорных знаний студентов, проводит показ презентации на тему урока «Определенный интеграл»;
- студенты учебной группы делятся на равное количество в 4 малые группы: отдел «Исследовательский», отдел рекламы, кореспонденский отдел и отдел готовой продукции; их задача – представлять интересы отделов, в которых они присутствуют; в каждой группе назначается старший, который представляет отдел; остальные члены группы готовят ответы на тесты и участвуют в уроке.
2. Групповая работа студентов оценивается по следующим показателям:
Показатель работы студента в группе
Количество баллов

Качество ответов на тест
Максимум - 5б

Качество участвующих в решении упражнений
1б за правильный ответ

Качество домашнего задания
1б

3. Старшие групп заносят все показатели работы студентов в течении урока в оценочную таблицу и объявляют их результаты.

Сценарий игры «Вычисление определенных интегралов»
№ п/п
Ход игры
Количество затраченного времени

1
2
3

1.
Преподаватель – ведущий игры:
- приветствует всех участников;
- сообщает тему, цели урока, мотивацию урока;
- объясняет условия игры;
-наделяет полномочиями участников;
- раздает задания каждой группе.
3 мин

2
Преподаватель – ведущий игры:
Приглашает представителей отдела «Исследовательский», рассказать об истории термина «интеграл»
2 мин.

3
Преподаватель – ведущий игры:
Проводит актуализацию знаний по теме «Интеграл». Студенты в малых группах решают тесты с дальнейшей взаимопроверкой. Старшие групп заносят результаты в таблицу.
6 мин.

4
Преподаватель – ведущий игры:
Приглашает представителей отдела «Рекламы», рассказать об авторах создания интеграла.
4 мин.

5
Преподаватель предлагает вычислить интегралы.
9 мин.

6
Преподаватель – ведущий игры:
Приглашает представителей отдела корреспонденции для решения вопросов, которые поступили в редакцию.
9 мин.

7
Преподаватель – ведущий игры:
Собирает всю информацию по всем отделам и передает ее в отдел «Готовой продукции».
1 мин.

8
Студенты – стаЮ°ршие подводят итоги в группах, выставляют оценки и объявляют их результаты.
3 мин.

9
Преподаватель – старший (редактор) подписывает газету к выпуску.
2 мин.

10
Подведение итогов урока.
6 мин.

Приложения:
1. Тест на повторение.
2. Рабочая презентация на тему: «Свойства определенного интеграла».
3. Студенческая презентация: «Основатели интеграла».
4. Оценочные таблицы студентов.
5. Газета «Интеграл».
Ход урока
I. Мотивация учебной деятельности.
Приветствие участников открытого урока; Сообщение темы и целей урока. Объяснение условий проведения игры.

II. Основная часть урока.
Историческая справка.
Отделу «Исследовательский» было поручено задание найти историю возникновения понятия «интеграл».
Что же такое интеграл?

Проведение теста. (Приложение 1)

Ответы для взаимопроверки:
№ вопроса
1
2
3
4
5

Вариант ответа
В
А
В
В
Д


Студенты путем взаимопроверки проверяют работы и выставляют количество баллов за правильные ответы.
Старшие группы выставляют баллы в таблицу.

3. Отделу «Рекламы» было поручено задание подготовить презентацию об авторах «Интегрального исчисления».

4. Решение упражнений. (Слайд 8)

1. Вычислить интеграл (устно):
А) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

В) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Вычислить интеграл:

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


5. Отдел «Корреспонденции». Вам поступили письма на тему «Вычисление интегралов»? Вы готовы с ними поделиться?
 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

III. Подведение итогов.
Сейчас старшие групп подводят итоги по набранным баллам и выставляет оценки за работу:
Каждому отделу сдать информацию в отдел «Готовой продукции» для выпуска газеты.
IV. Домашнее задание.
Решить №1011
V. Рефлексия.

«СВЕТОФОР»
Красный – скучно, неинтересно
Желтый – понравилось, но не всё
Зеленый – познавательно
Список литературы:
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразоват. Учрежд./ Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2016
Афанасенко Е. И. Детская энциклопедия т.2., М., “Просвещение”, 1964.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачев – М.: Просвещение, 2008
Прохоров А. М. Большая Советская энциклопедия т.10., М., “Советская энциклопедия”, 1972.
Яковлев А.И. Информационно-коммуникационные технологии в дистанционном обучении: Доклад на круглом столе «ИКТ в дистанционном образовании». – М.: МИА, 1999. – 14 с.
6. Виноградов И.М. (ред.) Математическая энциклопедия. Том 2. М.: Советская энциклопедия, 1977 г;
7. Интегральное исчисление // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). СПб.: 18901907






Приложение 1.

Тест
1. Если для любого х из множества Х выполняется равенство F'(x)=f(x), то функцию F(x) называют для функции f(x) на данном множестве:
А) производной
Б) первообразной
С) обратной
Д) непрерывной
2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница находят
А) определенный интеграл
Б) производную
С) обратную функцию
Д) неопределенный интеграл
3. Найдите множество первообразных для функции f(x)=2
А) 0
Б) 2х+с
С) 2х
Д) 2
4. Разность F(b)-F(a) называют от функции f(x) на отрезке [a; b]
А) производной
Б) интегралом
С) первообразной
Д) обратной функцией
5. Совокупность всех первообразных функций F(x)+с для данной функции f(x) называется функции f(x)
А) область определения
Б) производная
С) область значений
Д) неопределенный интеграл.

Ответы для взаимопроверки:
№ вопроса
1
2
3
4
5

Вариант ответа
В
А
В
В
Д












Приложение 4.

№
п/п
Ф. И. студента
Отдел «Исследо-
вательский»
Тест
Отдел
рекламы
Упражнения
Отдел
кореспон-
денский
Итог



Историческая справка

презента-
ция
устно
пись-
менно
письма


1









2









3









4










Критерии оценивания:

Количество балов
Оценка

7 -8 балов
5

5 – 6 балов
4

3 – 4 балов
3

1- 2 балов
2