Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения (10 класс)

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ Самостоятельная работа Для каждого уравнения укажите шаги его решения, используя таблицу «Шаги решения», и выберите множество корней уравнения из предложенного списка. 1. 2. 2sin 2x – sin2 x = cos2 x. 3. cos2 x – sin2 x = –0,5. 4. 3cos x – sin 2x = 0. 5. а) б) в) г) д) е) Шаги решения 1 Уравнения, сводимые к квадратному 2 Распадающееся уравнение 3 Применение основного тригонометрического тождества 4 Применение формул приведения 5 Использование условий равенства значений тригонометрических функций от разных аргументов 6 Применение формул двойного аргумента 7 Преобразование суммы (разности) двух одноименных тригонометрических функций в произведение Шаги решения 8 Преобразование произведения двух тригонометрических функций в сумму или разность 9 Решение однородных уравнений 10 Замена переменной с целью сведения данного уравнения к простейшему тригонометрическому 11 Замена переменной sin x + cos x = y с целью сведения уравнения к квадратному относительно у 12 Метод оценки 13 Метод введения вспомогательного аргумента Ответ: Уравнение Шаги решения Множество решений 1. 10 е 2. 2sin 2x – sin2 x = cos2 x 3; 10 г 3. cos2 x – sin2 x = –0,5 6; 10 д 4. 3cos x – sin 2x = 0 6; 2 б 5. 1 в Пример 1 Решить уравнение Пример 2 Решить уравнение 4sin2 t cos2 t – 9cos4 t = 0. Выполните самостоятельно Решить уравнение: 1. sin 5x – 2cos 2x = 3.2. 1 – sin 2x = – (sin x + cos x). а) б) в)