Урок по математике (геометрия) для 9 класса по теме «Площадь круга и его частей»

Урок геометрии в 9 классе по теме
« Площадь круга и его частей».
Оборудование:проектор, слайды по теме урока, доска на два человека, карточки - раздаточный материал.
Цели урока:
обучающая - обобщение и систематизация знания учащихся по данной теме; отработка навыков учащихся; коррекция знаний и умений учащихся;
развивающая -- развитие речевой культуры; развитие интереса к предмету; развитие математической компетенции; расширение кругозора; развитие правильной самооценки, вычислительных навыков и навыков логического мышления.
воспитательная - воспитывать информационные компетенции, трудолюбие и усидчивость, упорство в достижении цели.
Ход урока
1.Введение в урок, организационный этап ( 1 мин.)
Здравствуйте ребята! Тема нашего урока «Площадь круга и его частей». Это последний урок перед контрольной работой и на нем мы систематизируем ваши знания по теме и подкорректируем их. Мы продолжаем готовиться к ГИА и более детально знакомиться с видами его заданий, а также продолжаем развивать основные математические компетенции - работа с числом и ориентация в базовых математических понятиях.
2. Повторение теоретического материала ( 3 мин. )
Для разминки выполним следующее упражнение.
Из представленного ряда исключите лишнее слово.
1.Радиус, хорда, медиана, диаметр, касательная.
2.Круг, сектор, сегмент, трапеция, кольцо.
Ученики дают свои ответы, причем в каждом случае есть два варианта ответа. Если ученики называют только один вариант, то учитель предлагает найти второй вариант и объяснить выбор. Так в первом случае лишними оказываются слова «медиана» и «касательная», во втором- «кольцо»и «трапеция». После обсуждения подтверждается, что в свете темы урока лишними оказываются «медиана» и «трапеция», которые исчезают с экрана.
На экране остались понятия, которые пригодятся для работы сегодня. Дадим их определения.
Ученики дают определения всех понятий, связанных с окружностью.
Очень хорошо. В базовых математических понятиях вы ориентируетесь. Теперь посмотрим, как применяется эта компетенция в предстоящих экзаменационных испытаниях.
3. Решение простейших задач, аналогичных экзаменационным (4мин).
Перед вами задание, аналогичное заданию ГИА. Прочитайте внимательно условие. Дайте ответ.


Перед вами так же задание из текстов ГИА, с тем лишь отличием, что для начала требуется записать саму формулу, а потом выразить требуемую величину. ( 3 человека у доски выполняют задание).
И еще дна задача.

Эта задача – представитель ЕГЭ. Найдите площадь круга, если длина одной клетки-1см. Чему равно число пи? Кстати, не везде число пи равно 3, 14.Например, в штате Индиана следует пи считать равным 4.
4. Работа в разноуровневых группах. (15мин)- 1 этап.
Для этого вы разделились на две группы. Первую группу условно можно назвать «Умники и умницы». В нее входят ученики, которые планирует на экзамене браться за решение всех задач, в том числе и 23. Вторая группа - ученики, которые в настоящий момент готовятся преодолеть лишь базовую часть экзамена. «Умники» группами по 2 человека решают задачу №23 из текстов ГИА
( Задача №23,Вариант 24, сборник «Математика 9 класс», под ред. Д.А.Мальцева)
Окружность радиуса 2см внешне касается окружности меньшего радиуса. К этим окружностям проведена общая касательная. Расстояние между точками касания равно 3см. Найдите радиус и площадь меньшего круга.
а вторая группа продолжает работать с экраном.
Первая задача – задача типа В4.

Следующие 3 задачи на нахождение площади закрашенной фигуры. Один ученик решает задачу у доски, остальные записывают ее решение в тетрадь.

4. Работа в разноуровневых группах. (10 мин)- 2 этап.
На этом этапе учащиеся 2 группы получают на карточках самостоятельную работу, один ученик из первой группы готовит решенную задачу №23 на доске, а в это время остальные ученики 1 группы по вариантам решают задачу на нахождение площади закрашенной фигуры.

После обсуждения решений задач на готовых чертежах и задачи №23, учитель оценивает работу первой группы и завершает самостоятельную работу 2 группы.
Ознакомьтесь с ответами к самостоятельной работе. Оцените работу. У кого три правильных ответа -5, вы достойны присоединиться к группе «умников и умниц». У кого 2 ответа- оценка 4, у вас все еще впереди. У кого меньше – означает, что вы еще в начале пути преодоления трудностей.

Сегодня на уроке каждая следующая задача была сложнее предыдущей, но закончим тем, с чего начинали наш урок.
Из представленного ряда исключите лишнее слово.
Окружность, прямоугольник, треугольник, круг, трапеция.
Ученики исключают слово «окружность», но аргументируют по-разному. Самые распространенные комментарии - у окружности нет площади и «окружность» начинается на гласную.
5. Подведение итогов занятия, комментарии по домашнему заданию, рефлексия(7 мин).
Учитель обращает внимание учащихся, на теоретические факты и типы задач, которые вспомнили на уроке, отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся. Домашнее задание у каждой группы на обороте уже полученной ими карточки, причем учащиеся 2 группы так же могут получить задание разной степени сложности (группа 2(1) и 2(2)).
У вас на столах памятки с основными компетенциями. Какие умения мы сегодня развивали? Ученики называют компетенции и сравнивают названные с представленными на экране.