Фрагмент урока История правильных многогранников

Учитель:
1.Пифагор: Построение этих чудесных многогранников многие приписывают мне, Пифагору! Хотя, признаться, я знал только куб, тетраэдр и додекаэдр. С моими учениками, пифагорейцами, мы отводили особенно важное место правильным многогранникам, неоценимое превосходство которых над всеми другими телами мы усмотрели в том, что их только пять!
2.Теэтет: Позвольте мне продолжить ваш рассказ. Ведь именно я, Теэтет, открыл октаэдр и икосаэдр. Я выделил класс правильных многогранников, дал их определение и доказал, что их именно пять. Между прочим, именно меня считают автором X и XIII книг «Начал» Евклида!
3.Евклид: Это еще надо доказать! Учение о правильных многогранниках, содержащееся в последней XIII моей книге, является венцом «Начал». Сначала я установил существование этих многогранников. После этого я, великий Евклид, доказал в восемнадцатом последнем предложении моей книги, что кроме упомянутых пяти тел нет других правильных многогранников.
4.Платон: Выслушайте и меня, достопочтенные собравшиеся! Приветствую тебя, мой ученик Теэтет! Мне тоже есть что сказать. Я, Платон, был первым, кто стал предавать решающее значение математики в развитии ума. Правильные многогранники я выделяю особо, хотя приписываю им совсем не математические свойства, ведь я не математик, я - философ. Именно я выдвинул гипотезу, что атом земли имеет форму гексаэдра, атом воды – форму икосаэдра, атом воздуха – форму октаэдра, атом огня – форму тетраэдра. А форму додекаэдра я сопоставил с миром в целом.
5.Пифагор: Теперь я понял, почему правильные многогранники называют Платоновыми телами.
6.Теэтет: А помните ли вы ту трагичную историю, что случилась в Афинах? Ведь она тоже имеет отношение к правильным многогранникам.
7.Евклид: Да, помню. На чудный город Афины боги ниспослали эпидемию чумы. И жители отправили делегацию к оракулу на остров Делос за советом, как задобрить богов и избавиться от морового поветрия. Ответ был таков: «Удвойте жертвенник Храма Аполлона, и чума прекратится». А жертвенник имел кубическую форму.
8.Пифагор: А помню – помню. Афиняне решили, что задание простое и построили новый жертвенник с вдвое большим ребром. Однако чума только усилилась. Жители вторично обратились к оракулу и получили ответ: «Лучше изучайте геометрию!»
9.Теэтет: История умалчивает о том, как удалось умилостивить богов, но чума, в конце концов, покинула город. А задачу об удвоении куба стали называть делосской задачей.
10.Платон: Кстати, самое знаменитое решение этой задачи предложил именно я, Платон!
11. Евклид: Не задавайтесь, уважаемый Платон. По этому поводу существует много сомнений. К тому же, свои решения этой задачи дали крупнейшие древнегреческие математики Евдокс, Эратосфен, Аполлоний, Герон, Папп, Гиппократ и др.
12. Пифагор: Интересно, а после нас кому-то были интересны эти идеальные многогранники?
Ученик1: В эпоху Ренессанса возродился интерес к правильным многогранникам, в частности, в кругах архитекторов и художников.
Немецкий живописец и график Альберт Дюрер показал, как можно сделать из бумаги правильные многогранники, вырезав их развертки и затем сложив их по соответствующим ребрам.
Ученик2: Итальянский математик Лука Пачоли под влияние своего друга Леонардо да Винчи в 1509 г. написал сочинение «О божественной пропорции». И Леонардо да Винчи проиллюстрировал его.
Ученик1: Правильные многогранники сыграли большую роль в жизни немецкого математика и астронома Иогана Кеплера. Они были любимым предметом его изучения. Кеплер сделал открытие, которое на первых парах принесло ему много славы. Он полагал, что ему удалось объяснить строение всей солнечной системы на основе единой геометрической схемы, использующей сферы и пять платоновых тел. Астроном создал модель, которую назвал космическим кубком Кеплера. Он писал в своих дневниках: «Огромную радость, которую я испытывал от этого открытия нельзя выразить словами. Я уже не жалел о потраченном времени и не испытывал усталости». Но радость оказалась преждевременной, и от своей идеи Кеплеру пришлось отказаться.
Ученик2: Будучи ребенком, британский физик и математик Джеймс Максвелл создавал из картона модели правильных многогранников. Он писал своему отцу: «Я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия…». Джеймс был поражен возможностью создавать один многогранник из другого. Для этого нужно было срезать верхушки изначального многогранника. Верхушки срезались, и образовывался новый, более сложный многогранник. Магия этих превращений увлекла Джеймса. Он увидел в учении зерно красоты, даже удовольствия, увидел, как даже небольшое научное исследование может приносить радость и эстетическое наслаждение. После этого Джеймс стал лучшим учеником, а много лет спустя выдающимся физиком.