Справочный материал. Действия с обыкновенными дробями.

Основное свойство дроби. Действия с обыкновенными дробями.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то дробь не изменится

Основное свойство дроби
Пример

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Сократить дробь – это значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число.

Чтобы сравнить, сложить, вычесть дроби надо:
привести дроби к общему знаменателю (найти НОК);
найти дополнительные множители;
применить основное свойство дроби.

Действия
Пример
Общий
знаменатель
Дополнительные (доп) множители (мн)
Основное свойство дроби
Результат

Сравнение
13 EMBED Equation.3 1415
12
12:4=3 (доп мн 1 дроби)

12:6=2 (доп мн 2 дроби)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 т.к. 3<10

Сложение
13 EMBED Equation.3 1415
35
35:5=7 (доп мн 1 дроби)

35:7=5 (доп мн 2 дроби)

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вычитание
13 EMBED Equation.3 1415
(10; 20; 30; 40)
40
40:8=5 (доп мн 1 дроби)

40:10=4 (доп мн 2 дроби)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Чтобы умножить дробь на дробь надо числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель 13 EMBED Equation.3 1415.
Чтобы число умножить на дробь надо, число умножить на числитель, а знаменатель оставить прежним.
Если дроби можно сократить, то сначала необходимо выполнить сокращение, а затем умножать.
Если умножаются смешанные числа, то необходимо перевести их в неправильные дроби, а затем выполнить умножение.
Действие
Пример
Пример



Умножение
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415


3) 13 EMBED Equation.3 1415 (сначала сократили)
4) 113 EMBED Equation.3 1415

Чтобы разделить дробь на дробь надо, первую дробь умножить на обратную второй 13 EMBED Equation.3 1415
Действие
Пример
Пример



Деление
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415


3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 113 EMBED Equation.3 1415