Методическая разработка урока Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Министерство образования Республики Башкортостан
Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования профессиональный лицей № 3




[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]




Методическая разработка
открытого урока
по дисциплине ОДП 01. Математика
Тема:
«Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра».










Преподаватель
математики и информатики
ГБОУ НПО ПЛ № 3
Хусаинова Гульназ Ураловна





2015
Содержание
стр.
Пояснительная записка..3
План урока..5
Технологическая карта урока6
Заключение23
Литература.24
Приложения...25





















Пояснительная записка
Тема урока: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Дисциплина: ОДП 01. Математика
Группа: 14/15
Тип урока: комбинированный урок.
Цели урока:
- ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус, сечения цилиндра);
- вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме.
- организовать деятельность обучающихся по изучению и первичному закреплению понятий, формул;
- помочь обучающимся осознать ценность совместной деятельности;
- создать условия для развития у обучающихся умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения.
Тема «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» изучается в разделе курса стереометрии «Тела вращения». Данная тема помогает дальнейшему развитию пространственного представления и изобразительных умений логического мышления и речи.
Формы организации познавательной деятельности на уроке: фронтальная работа, работа в парах, работа в группе.
Нередко у обучающихся складывается представление, что понятие площади связано только с такими фигурами как квадрат, прямоугольник, треугольник, параллелограмм, трапеция. И когда нужно найти площадь нестандартной фигуры, да ещё и провести необходимые измерения, то многие обучающиеся испытывают затруднения. Очень важно, особенно на уроках геометрии показать практическую направленность изучаемого материала, чтобы учащиеся могли применить свои знания при решении житейских задач.
Для достижения поставленных целей и задач было использовано следующее оборудование: письменные принадлежности, ноутбук, проектор, презентация, модели: многогранников, тел вращения, раздаточный материал: ватманы, маркеры, штатив, установленный на пластилине, проволока
Данный урок является вводным уроком по разделу «Тела вращения». На мотивационно -целевом этапе урока обучающиеся озвучивают тему и ставят перед собой цели. На этапе активизации опорных знаний повторяются основные определения. Для закрепления изученного материала составлены задачи практического содержания и используются различные приемы и формы работы: с моделями стереометрических фигур, творческие задания.
В конце урока проведена рефлексия деятельности учащимися в форме «Незаконченного предложения».
Применение ИКТ на уроке позволяет сделать урок привлекательным и современным. Использование ИКТ дает возможность ярко и наглядно проиллюстрировать изучаемый материал.
Планируемые результаты:
предметные:
знать: понятие цилиндра, его элементов; формулу для вычисления площади поверхности цилиндра;
уметь: использовать формулы для нахождения площади поверхности цилиндра; использовать приобретенные знания и умения в профессиональной деятельности и повседневной жизни.
метапредметные:
формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать);
формирование умений отличать понятия окружность, круг, высота, образующая, ось, диаметр, радиус (познавательные УУД);
формирование умения выстраивать речевые высказывания;
формирование умений работать в статичных группах и парах (коммуникативные УУД);
формирование чувства коллективизма;
формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).







13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


План урока

1. Организационный момент
2. Мотивация, постановка темы, цели и задач урока.
3. Актуализация знаний
4. Изучение нового материала
5. Первичное усвоение определения
6. Закрепление знаний
7. Рефлексия и самооценка
8. Домашнее задание



















Технологическая карта урока по математике в группе 14/15 по теме
«Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Преподаватель: Хусаинова Гульназ Ураловна
УМК: Башмаков М.И.Учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. 9-е изд., стер. М.: Академия, 2014. 256 с.
Тип урока: комбинированный урок

Цели урока:
- ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус, сечения цилиндра);
- вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме.
- организовать деятельность обучающихся по изучению и первичному закреплению понятий, формул;
- помочь обучающимся осознать ценность совместной деятельности;
- создать условия для развития у обучающихся умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения.

Задачи урока.
Образовательные:
- обеспечить усвоение понятия цилиндра и его элементов (образующая, ось, цилиндрическая поверхность, основания, радиус основания, высота цилиндр), виды цилиндров;
- способствовать достижению прочности знаний и умений: при распознавании цилиндра, его элементов, по описанию, в предметах окружающей обстановки;



Развивающие:
-способствовать развитию умений обучающихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы;
- способствовать развитию коммуникативных способностей через умение работать в группе, паре;

Воспитательные:
продолжить развитие навыков самоконтроля и умения работать во времени при выполнении самостоятельной работы;
продолжить формирование коммуникативных навыков при работе в группах;
создавать условия для воспитания старательности, аккуратности и внимательности при записи формул и построении чертежей;
продолжить воспитание осознанной потребности в знаниях;
продолжить воспитание познавательного интереса к предмету через приобретение пространственного воображения и умения видеть красоту окружающего мира;
продолжить воспитание социальной значимости профессии в обществе, уникальность профессии;
воспитывать любовь и чувство гордости к выбранной профессии.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;
формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельность;
формирование умения обобщать, конкретизировать.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать);
формирование умений отличать понятия окружность, круг, высота, образующая, ось, диаметр, радиус (познавательные УУД);
формирование умения выстраивать речевые высказывания;
формирование умений работать в статичных группах и парах (коммуникативные УУД);
формирование чувства коллективизма;
формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
обучение способам применения формул для решения задач;
совершенствование вычислительных навыков;
изучение элементов прямого кругового цилиндра;
обучение способам применения формул для расчета площади поверхности цилиндра.

Методы обучения проблемно-поисковый (исследовательский), наглядно-словесный, репродуктивный.
Формы организации познавательной деятельности на уроке: фронтальная работа, работа в парах, работа в группе.
Оборудование и наглядные пособия: письменные принадлежности, ноутбук, проектор, презентация, модели: многогранников, тел вращения, раздаточный материал: ватманы, маркеры, штатив, установленный на пластилине, проволока.


Этап урока
Деятельность преподавателя
Деятельность обучающегося
Результат взаимодействия
Формируемые УУД

1. Организационный момент

Мотивирует обучающихся на начало урока

Ставят каждый цели перед собой, подготавливаются к плодотворной работе.

Настроили обучающихся к активной работе на уроке.
Коммуникативные.
Регулятивные

2. Мотивация, постановка темы, цели и задач урока.

На парте устанавливаются модели многогранников (призмы, пирамиды) и тел вращения (цилиндр, конус, сфера, шар).
Предлагает обучающимся разделить тела на две группы (изученные и неизученные).
Ответить на вопросы:
- Каким одним словом можно дать название фигурам первой группы? (многогранники)
- Дайте название данным многогранникам (призмы, пирамиды)
- Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр)
Предлагает просмотреть слайды с 1-6. Определить что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр)



Рассматривают модели. Отвечают на вопросы преподавателя устно.
Обмениваются мнениями.
Записывают дату, тему урока.
Обучающиеся сформулировали тему урока.
Познавательные,
регулятивные.

3. Актуализация знаний

Предлагает вспомнить обучающимся известные им понятия, которые будут использоваться в формулировке определения цилиндра. Сформулируйте определение окружности, круга, радиуса круга.
- Сформулируйте формулы для нахождения длины окружности и площади круга
- Чему равно число
·?
- Ответьте на вопросы со слайда 9


Отвечают на вопросы преподавателя устно.

Обучающиеся повторили ранее изученный материал,
Подготовились к применению и внедрению теоретических знаний в практическую деятельность. нового материала.
Познавательные, коммуникативные,
регулятивные
личностные.

4. Изучение нового материала

Обучающимся предлагается посмотреть слайд на котором постепенно появляются элементы цилиндра. Предлагается составить план построения цилиндра.
Задает вопросы:
- Как называется поверхность образованная прямыми AA1, MM1 (цилиндрической)
-А прямые AA1, MM1,? (образующие)
-Почему? (образуют цилиндр)
- Чем являются круги для цилиндра? (основаниями)
- Прямая OO1 называется осью цилиндра
- Как располагаются ось и образующие цилиндра по отношению к основаниям? (перпендикулярно)
- А чем будет являться ось и образующая для цилиндра? (высотой)
- Как вы думаете, какие существуют виды цилиндра и от чего будут зависеть названия цилиндров? (от основания и угла наклона образующей к основанию)
(Слайд11).


Обучающиеся работают парами, составляют план и предлагают свои варианты.
Отвечают на вопросы.
Получили знания о построении цилиндра, составляющих цилиндра (основание, образующие, ось, высота). Рассмотрели виды цилиндров.
Регулятивные, познавательные

5. Первичное усвоение определения

Предлагает провести эксперимент, при помощи проволоки и штатива.
Необходимо согнуть проволоку в виде прямоугольника без одной стороны и свободными концами прикрутить ее к штативу.
- А теперь вращайте прямоугольник из проволоки вокруг штатива. Проанализируйте и сделайте вывод о том, что получится, опираясь на свои знания о вращении точки вокруг точки, отрезка вокруг точки.
(от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон получится цилиндр)
Просит записать и проговорить определение цилиндра. Объясняет построение цилиндра при решении задач.
Задает вопросы:
- Давайте еще раз рассмотрим элементы цилиндра (проговариваем)
- Какая фигура лежит в основаниях цилиндра? (круги)
- Почему? (прямой круговой)
- Что можете сказать еще про основания цилиндра? (их 2, они находятся в параллельных плоскостях, 2 круга одинакового радиуса)
Вводит понятие сечения цилиндра (Слайд 13) и выводит формулу площади поверхности цилиндра.

Выполняют эксперимент, анализируют и делают вывод. Записывают определение в тетрадь.
Делают чертеж цилиндра. Отвечают на вопросы преподавателя.
Совместно с преподавателем выводит формулу площади поверхности цилиндра. Записывают формулу.







Получили знания о понятии цилиндра, о сечении, площади поверхности цилиндра.





Познавательные, коммуникативные,
Регулятивные.

6. Закрепление знаний

- Вычислим площадь своего цилиндра, который получился при вращении проволоки. Какие измерения нам понадобятся.
Связывает тему с их будущей профессией.
Решение задачи: Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь поверхности цилиндра. 
Просит составить карту понятий.
Выполняют задание, используя формулы, проверяют правильность выполнения.
Выступление обучающегося с докладом. Решают задачу. Составляют карту понятий по теме «Цилиндр».
Закрепили новый материал.
Познавательные, коммуникативные,
регулятивные
личностные.

7. Рефлексия и самооценка

Дает возможность самим обучающимся оценить себя, затем оценивает обучающихся с комментированием.
Подводят итог урока, оценивают себя.
Итог урока подведен.
Регулятивные

8. Домашнее задание
Сделать модель цилиндра. Вычислить его площадь, при помощи необходимых измерений. Оформить решение в тетради.
Занятие 413 EMBED Equation.3 1415стр. 151, № 6, Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования.

Записывают домашнее задание
Урок закончен.


Ход урока:

Организационный момент.
Приветствие. Проверка посещаемости.

Мотивация , постановка темы, цели и задач урока.

(музыка)
Эмоциональный настрой.

- Великий Омар Хайям – математик, поэт, философ. Он призывает быть хозяевами своей судьбы:

Ты скажешь, эта жизнь – одно мгновенье.
Её цени, в ней черпай вдохновенье.
Как проведёшь её, так и пройдёт.
Не забывай: она – твоё творенье.

- Друзья мои, сегодня у нас с вами урок геометрии

- Сегодня на уроке мы продолжим знакомство со стереометрическими фигурами.
На парте устанавливаются модели многогранников (призмы, пирамиды) и тел вращения (цилиндр, конус, сфера, шар).

- Ребята, разделите данные геометрические пространственные фигуры на 2 части по принципу: в первую группу – те, которые уже изучали, а во вторую, те которые не изучали.

- Каким одним словом можно дать название фигурам первой группы? (многогранники)
- Дайте название данным многогранникам (призмы, пирамиды)

- Мы не зря объединили данные фигуры в одну группу, так как все они относятся к телам вращения.

- Тела вращения – это новый раздел, который мы начинаем изучать с этого урока. И сегодня на уроке мы изучим одно из этих тел.

Геометрия повсюду
Только глазом поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.

- Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр)

(Слайды 1-6)

- Как вы думаете, как звучит тема сегодняшнего урока? (цилиндр)

Слово «Цилиндр»  происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток».

(Слайд 7)

Природа – неутомимый творец и созидатель.
Ее идеи и труды человек использует в строительстве, архитектуре, изобретениях.
И, конечно же, такие совершенные
и радующие глаз формы,
как цилиндр

(Слайды 8,9)

- Открываем тетради: записываем дату, тему урока.

(Слайд 10)

Актуализация знаний

Цель: вспомнить с обучающимися известные им понятия, которые будут использоваться в формулировке определения цилиндра. (окружность, круг, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга, число
·)

- Для того, чтобы изучить цилиндр, нам необходимо вспомнить некоторые определения понятий.

- Сформулируйте определение окружности, круга, радиуса круга

- По какой формуле вычисляются длина окружности и площадь круга?
- Чему равно число
·?

(слайд 11)

- Ответьте на вопросы со слайда 12
(слайд 12)
4. Изучение нового материала.

(Обучающимся предлагается посмотреть слайд, на котором постепенно появляются элементы цилиндра)

- Посмотрите на слайд и составьте план построения цилиндра, работая с соседом по парте

(Слайд 13)

(обучающиеся работают парами, составляют план и предлагают свои варианты, преподаватель корректирует планы совместно с обучающимися)

1) изобразим
·//
·

2) рассмотрим окружности L
·, L1
·

3) проведем прямые AA1, BB1, перпендикулярные к
·

4) концы отрезков прямых заполнят окружности сверху и снизу

5) получим цилиндрическую поверхность


Совместно с обучающимися выясняем:

- Как называется поверхность, образованная прямыми AA1, MM1? (цилиндрической)

- А прямые AA1, MM1,? (образующие)

- Почему? (образуют цилиндр)

- Чем являются круги для цилиндра? (основаниями)

- Прямая OO1 называется осью цилиндра

- Как располагаются ось и образующие цилиндра по отношению к основаниям? (перпендикулярно)

- А чем будет являться ось и образующая для цилиндра? (высотой)

- Да, так как мы рассматриваем только прямой круговой цилиндр

- Как вы думаете, от чего будет зависеть вид цилиндра? (от основания и угла наклона образующей к основанию)

(Слайд14).

5. Первичное усвоение определения

- У вас на партах расположен штатив, и небольшой кусок проволоки. Необходимо согнуть проволоку в виде прямоугольника без одной стороны и свободными концами прикрутить ее к штативу.
- А теперь вращайте прямоугольник из проволоки вокруг штатива. Проанализируйте и сделайте вывод о том, что получится, опираясь на свои знания о вращении точки вокруг точки, отрезка вокруг точки.

(от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон получится цилиндр)

- Посмотрите на вращение цилиндра (показываю вращающийся цилиндр)

- Ответьте на вопрос почему цилиндр называется телом вращения?

(может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон)

- Откройте учебник на стр. 149 и запишите в тетрадь определение цилиндра.

(Слайд 15)

(Прямой круговой цилиндр - это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной стороны).

- А теперь проговорим определение цилиндра? (опрашиваю несколько человек)

- При решении задач принято изображать цилиндр как на слайде 12

(Слайд 16).

- Давайте еще раз рассмотрим элементы цилиндра (проговариваем)

- Какая фигура лежит в основаниях цилиндра? (круги)

- Почему? (прямой круговой)

- Что можете сказать еще про основания цилиндра? (их 2, они находятся в параллельных плоскостях, 2 круга одинакового радиуса)

- Нарисуйте изображенный на слайде цилиндр к себе в тетрадь и обозначьте на нем элементы.

Рассмотрим сечения цилиндра

(Слайд 17)

- Здесь представлены сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, а сечение называется осевым. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.

Площадь поверхности цилиндра

Разрежем мысленно цилиндр по образующей, развернем поверхность цилиндра, получим развертку цилиндра

(Слайд 18)

- Как вы думаете, как можно найти площадь поверхности цилиндра? Заслушать варианты решений, выбрать из предложенных наиболее удачный, и решение записать в тетрадях и на доске.

1. Площадь основания  окружности

2. Площадь боковой поверхности .

3.  Число Архимеда.

Площадь полной поверхности цилиндра  

6. Закрепление знаний

1. - Вычислим площадь своего цилиндра, который получился при вращении проволоки. Какие измерения нам понадобятся?

Решение оформляется в тетрадях.

Дано:
H=
R=
Найти:
S пов.цил.
Решение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
S=.
Ответ:

Физкульминутка

2. - Ребята, на какой дисциплине вы изучаете детали цилиндрической формы?

Сагадеев Азат подготовил доклад о двигателе внутреннего сгорания.

(Выступление обучающегося с докладом)














- Измерения, каких элементов поршня нам понадобятся для вычисления площади?

3.Решение задачи.
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь поверхности цилиндра. 

(Слайд 19)

Решение оформляется на доске и в тетрадях.

Дано:
Цилиндр
ABCD - осевое сечение,
AD=AB,
BD= ,
Найти:
S пов.цил.
Решение:
По теореме Пифагора 13 EMBED Equation.3 1415, отсюда
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

4. - Ребята, объединитесь в группу по 4 человека.

- У каждой группы на столе маркеры и ватман. Необходимо выполнить следующее задание:
- На ватмане составьте карту – схему понятия цилиндр. Подобное задание вы уже делали с пирамидой. Слева на ватмане даны в разброс слова, вы будете устанавливать связи между понятиями.

(Слайд 20)

Карта понятия по теме «ЦИЛИНДР»
Цилиндрическая поверхность
Образующая
Основания
Тело
Длина окружности
Высота
Круг
Ось
Площадь


(Слайд 21)

7. Домашнее задание

Сделать модель цилиндра. Вычислить его площадь. Оформить решение в тетради.
Занятие 413 EMBED Equation.3 1415стр. 151, № 6, Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования.

(Слайд 22)

8.Рефлексия и самооценка

(каждому обучающемуся выдаются лист с нижеследующими вопросами)

Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:

1. Я знаю определение цилиндра
2. Я знаю элементы цилиндра
3. Я знаю смогу отличить цилиндр от других геометрических пространственных фигур
4. Я смогу объяснить, отсутствующему на уроке ученику как построить цилиндр и что это такое.
5. Я знаю, какие тела называются телами вращения
6. Я знаю, почему цилиндр относится к телам вращения
7. Я знаю, где применяется цилиндр в повседневной жизни
8. Я знаю два способа образования цилиндра
Продолжите предложение:
9. Мое настроение на уроке
10.Мне понравилось
11.Мне не понравилось.








Заключение
При планировании данного урока, учитывались возрастные особенности обучающихся. На уроках с ними традиционно используется проблемно-поисковый (исследовательский), наглядно-словесный, репродуктивный методы обучения.
Данные методы предполагают, что обучающиеся сами приходят к теме урока и исследуют ее, поэтому и «открытие» нового знания осуществляется посредством деятельностного метода в форме подводящего диалога.
Формы работы: фронтальная работа, работа в парах, работа в группе.
На уроке реализованы следующие дидактические принципы: системность, научность, доступность, проблемность, принцип интереса.
Я стремилась к тому, чтобы на уроке преобладал диалог преподавателя с обучающимися, а не монолог, обучающиеся активно выдвигали свои версии, аргументировали их. Большинство обучающихся заинтересованы в течение всего урока и вовлечены в работу. Я думаю, что тема урока понятна благодаря наглядности. 


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Литература

Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Геометрия. 11 класс. (Поурочные планы). Волгоград. Издательство “Учитель”, 1999.
«Программы  общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10-11 классы».    Составитель Т.А. Бурмистрова.   Издательство Москва. «Просвещение».  2009г.
Башмаков М.И.Учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. 9-е изд., стер. М.: Академия, 2014. 256 с.
«Поурочные планы. Геометрия 11»  Т.Л. Афанасьева.Л.А. Тапилина Издательство «Учитель». г.Волгоград . 2005г. 
                                         
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

http://ru.wikipedia.org/wiki
http://festival.1september.ru
http://www.uchportal.ru
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

 
























Приложения к уроку

1. Слайды.
1.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

2.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

3.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

4.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415










5.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415


6.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


7.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

8.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415


9.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415



10.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

11.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415




12.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

14.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415


15.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415




16.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415


17.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415



18.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

19.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


20.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

21.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415




22.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415































2. Раздаточный материал к рефлексии

Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:

1. Я знаю определение цилиндра
2. Я знаю элементы цилиндра
3. Я знаю смогу отличить цилиндр от других геометрических пространственных фигур
4. Я смогу объяснить, отсутствующему на уроке ученику как построить цилиндр и что это такое.
5. Я знаю, какие тела называются телами вращения
6. Я знаю, почему цилиндр относится к телам вращения
7. Я знаю, где применяется цилиндр в повседневной жизни
8. Я знаю два способа образования цилиндра
Продолжите предложение:
9. Мое настроение на уроке
10.Мне понравилось
11.Мне не понравилось.












13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3. Раздаточный материал к уроку

Дата: ____________ г.


Тема: _______________________________________________


План построения:
1._________________________________________________________________2._________________________________________________________________
3._________________________________________________________________
4._________________________________________________________________
5._________________________________________________________________


Определение: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рисунок:


















































































































































































































































Формулы:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Задача № 1.
(Вычисление площади цилиндра, полученного при вращении проволоки, вокруг штатива)

Дано:
________________
________________

Найти:
________________

Решение:
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________

Ответ:____________________________________________________________


Задача № 2.
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь поверхности цилиндра. 






























































































































































Дано:
____________________
____________________
____________________

Найти:
____________________
Решение:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

Дополнительная задача № 3.

Вычислить площадь поверхности поршня. 






























































































































































Дано:
____________________
____________________
____________________

Найти:
____________________
Решение:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________


Домашнее задание:

1._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

















13PAGE \* MERGEFORMAT14115