Презентация по геометрии на тему: Вписанная и описанная окружность

Урок геометрии в 8 классе ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ВПИСАННОЙ В МНОГОУГОЛЬНИК, ЕСЛИ все стороны многоугольника касаются данной окружности Всегда ли можно вписать окружность в треугольник? Всегда ли можно вписать окружность в четырехугольник? МНОГОУГОЛЬНИК НАЗЫВАЕТСЯ ВПИСАННЫМ В ОКРУЖНОСТЬ, ЕСЛИ все его вершины лежат на данной окружности Дано: Окр.(О; 2 см) вписана в ромб FSLZ, F = 600. Найти: РFSLZ Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность, радиус которой равен 2 см. Найти периметр ромба. Решение: Т. к. окружность вписана в ромб, то стороны ромба касаются окружности, значит, АВ FZ, AB = 2r = 4см – диаметр. Проведём SC FZ, SC = AB (как перпендикуляры междупараллельными прямыми), SC = 4см FSC – прямоугольный, РFSLZ = 4FS = 4 · (cм). Ответ: см F S L Z 2 O А В С Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность, гипотенуза точкой касания делится на отрезки 6 см и 4 см. Найдите радиус вписанной окружности. Решение: АВ = АМ + ВМ = 6 + 4 = 10(см) Т. к. Окр.(O;r) вписана в АВС, тоАВ, АС,ВС – касательные и по свойству касательных, проведённых из одной точки:АМ = АК = 6 см, ВЕ = ВМ = 4 см, СК = СЕ Т. к. С = 900, то СКОЕ – квадрат, поэтому СК = СЕ = r. Дано: АВС, С = 900 Окр.(О;r) вписана, АМ = 6 см, ВМ = 4 смНайти: r. По теореме Пифагора: АС2 + ВС2 = АВ2 , АС= 6+ r, ВС = 4 + r (6 + r)2 + (4 + r)2 = 102 Решив квадратное уравнение, получим r = 2 см М К Е 6 4 С А В О r r r Ответ: 2 см Задача: в окружность, радиус которой 10 см, вписан равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к его основанию равна 16 см. Найти боковую сторону и площадь треугольника. А В С О Н Решение: Т. к. окружность описана околоравнобедренного треугольника АВС, то центрокружности лежит на высоте ВН. АО = ВО = СО = 10 см, ОН = ВН – ВО = = 16 – 10 = 6 (см) АОН – прямоугольный, АО2 = АН2 + АН2, АН2 = 102 – 62 = 64, АН = 8 см АВН – прямоугольный, АВ2 = АН2 + ВН2 = 82 + 162 = 64 + 256= 320,АВ = (см) АС = 2АН = 2 · 8 = 16 (см), SАВС = Ѕ АС · ВН = Ѕ · 16 · 16 = 128 (см2) Ответ: АВ = см S = 128 см2 , Найти: АВ, SАВС Дано: АВС- р/б, ВН АС, ВН = 16 см Окр.(О; 10 см) описана около АВС Реши задачи Дано: Окр.(О; r) вписана в АВСК, РАВСК = 10 А В С К О r 1) Найти: ВС + АК 2) А В С М 6 15 СМ = 2 АВ Найти: АВ, СМ Дано: АВСМ описан около Окр.(О; r) BC = 6, AM = 15, ЭТО ИНТЕРЕСНО Центр окружности, которую описывает радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце и глаз наблюдателя! ЭТО ЗАБАВНО Маленькие и плотно прилегающие ушки вписываются в окружность головы! Окончательный вид текста, вписанного в окружность! ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: П.74,75, №733Творческое задание (по желанию):Сочинить сказку по данной теме или найти что-нибудь из рубрики ЭТО ИНТЕРЕСНОили ЭТО ЗАБАВНО.